兩直線間的距離公式

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瑞文問答

2024-08-18

兩平行線之間的距離公式：d=|C1-C2|/√(A+B)。兩平行線方程分別是：Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0。

擴(kuò)展資料

　　兩平行線之間的距離公式：

　　設(shè)兩條直線方程為

　　Ax+By+C1=0

　　Ax+By+C2=0

　　則其距離公式為|C1-C2|/√(A+B)

　　推導(dǎo)：兩平行直線間的距離就是從一條直線上任一點(diǎn)到另一條直線的距離，設(shè)點(diǎn)P(a，b)在直線Ax+By+C1=0上，則滿足Aa+Bb+C1=0，即Aa+Bb=-C1，由點(diǎn)到直線距離公式，P到直線Ax+By+C2=0距離為

　　d=|Aa+Bb+C2|/√(A+B)

　　=|-C1+C2|/√(A+B)

　　=|C1-C2|/√(A+B)