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七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，常常需要準(zhǔn)備教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？以下是小編收集整理的七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案，歡迎大家分享。
七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案1
1.教學(xué)目標(biāo)
1.1地位、作用
在初中階段，要培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實模型，把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)意識，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的運算是初等數(shù)學(xué)的基本運算，掌握有理數(shù)的運算，是學(xué)好后續(xù)內(nèi)容的重要前提。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運算的一種，它是有理數(shù)運算的重要基礎(chǔ)之一，也是整個初中代數(shù)的一個基礎(chǔ)，它直接關(guān)系到有理數(shù)運算、實數(shù)運算、代數(shù)式運算、解方程、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。
1.2學(xué)情分析
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，非智力因素在認知過程中起十分重要的作用，而興趣在非智力因素中占有特殊的地位，它是學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性和積極性的核心因素，是學(xué)習(xí)的強化劑。因此，從初一開始培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，是其學(xué)好數(shù)學(xué)的重要保障。圍繞這一點，在教學(xué)中要讓不同程度的學(xué)生都有體驗成功的機會，教學(xué)中教師為導(dǎo)、學(xué)生為主，充分認識初一學(xué)生這個年齡段的心理特征：好奇心強;好勝心強;抽象思維能力弱，過分依賴直觀;意志薄弱，缺乏毅力。
另一方面，課本知識的傳授是符合學(xué)生的認知發(fā)展特點的。在前期段，學(xué)生已經(jīng)儲藏了兩個正數(shù)的加法，較大數(shù)減較小數(shù)的減法，引入了負數(shù)，有必要再學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法，然后過渡到有理數(shù)的其它運算，再到式的運算、方程、函數(shù)的運算;同時，負數(shù)、數(shù)軸、絕對值的學(xué)習(xí)又為這節(jié)課的學(xué)習(xí)方法奠定了基礎(chǔ)。
1.3教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)本節(jié)所處的地位與作用，結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)情，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：
知識目標(biāo)：通過將生活中的問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法的全過程，使學(xué)生直觀形象地理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)的加法法則，并能正確運用。
能力目標(biāo)：通過情境的設(shè)計，培養(yǎng)學(xué)生的探索創(chuàng)新精神。在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，滲透分類思想、數(shù)形結(jié)合思想與及綜合、歸納、概括的能力。
情感目標(biāo)：通過教師引導(dǎo)下的探索，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值與樂趣。
1.4教材處理
根據(jù)本節(jié)教材的內(nèi)容，我把有理數(shù)的加法劃分為兩個課時，第一課時學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則并能準(zhǔn)確進行兩個數(shù)的加法運算;第二節(jié)課學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法運算律并能準(zhǔn)確進行多個數(shù)的加法運算。
2.重點、難點
2.1教學(xué)重點：有理數(shù)加法法則的理解與運用(而不是簡單地記憶法則)。
2.2教學(xué)難點：異號兩數(shù)加法的實際意義及法則的歸納。
3.教學(xué)方法與教學(xué)手段
本課采用多媒體輔助教學(xué)，從學(xué)生熟悉的人物出發(fā)，激發(fā)學(xué)生探索欲;通過層層鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)數(shù)學(xué)工具探索新知;在學(xué)生探索的基礎(chǔ)上，有意識地引導(dǎo)學(xué)生對多樣化的結(jié)果進行分類整理;在法則的提煉過程中，培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納和概括的學(xué)習(xí)能力。
在本節(jié)的設(shè)計過程中，利用了一道開放性習(xí)題引出課題，讓學(xué)生在研究中學(xué)習(xí)，對學(xué)生進行能力培養(yǎng)，充分跨越學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。
4.教學(xué)過程：
4.1創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生的思維“動”起來
[生活情境]劉翔是世界男子青年錦標(biāo)賽110米欄的冠軍，是中國人的驕傲。從他的體育精神中我們應(yīng)該學(xué)習(xí)他堅忍不拔的刻苦精神，激勵學(xué)生愛國、立志。將跑道抽象為數(shù)軸，起跑點為原點，將生活問題數(shù)學(xué)化。
說明：這種從生活到數(shù)學(xué)的建模，從學(xué)生感興趣的題材出發(fā)，為創(chuàng)設(shè)下文的`探索情境作一個興奮點的刺激，讓每個學(xué)生都有信心并且能夠積極嘗試、探索。
4.2體驗進程，讓學(xué)生的思維“活”起來
“數(shù)學(xué)是問題的心臟”，是教學(xué)的出發(fā)點，由問題引入課題能使學(xué)生產(chǎn)生較強的未知欲。
[開放式探索]劉翔在一條東西方向的跑道上往返跑步進行訓(xùn)練，他連續(xù)跑了兩段路，共跑了80米。問劉翔兩次以后的位置可能在哪里?設(shè)計意圖：這是一道條件不唯一，結(jié)果也不唯一的'開放性題型，對學(xué)生有一定的挑戰(zhàn)性。它的優(yōu)點在于：只要理解題意，任何一個學(xué)生都能答對至少一種正確答案;同時它的答案又分多種情況，學(xué)生由于思維的不完備性，很容易丟失答案，并且這種錯誤在別人的提醒中能馬上恍然大悟。這是一道能鍛煉學(xué)生思維的靈活性、嚴(yán)謹性及答案適用分類討論、培養(yǎng)學(xué)生概括能力的好題。在本題中，包含學(xué)生對有理數(shù)加法的意義的理解及探索有理數(shù)加法加數(shù)的幾種類別(從正負性上區(qū)分)，在求和的過程中，讓學(xué)生有機會經(jīng)歷從實物模擬到表象操作再到符號操作的轉(zhuǎn)化。
教學(xué)方法：用課件幫助學(xué)生思維從“實物操作”過渡到“表象操作”并優(yōu)化思路;給予學(xué)生充分的思考機會;善于抓住學(xué)生思維的弱勢因勢利導(dǎo)。
預(yù)計困難：
①學(xué)生直觀思維理解“共跑了80米”就是在離出發(fā)點80米遠的地方。這是一個距離與位移的概念混淆并且教學(xué)中不宜新增概念。
②條件中的“兩段”和“80米”分別對應(yīng)加法中的什么量?有的學(xué)生不理解題意，可能放棄。
處理方法：
①教學(xué)中學(xué)生思維上的弱點也可能會成為他這堂課思維的亮點，讓學(xué)生在練習(xí)紙上嘗試“實物操作”思維方式，自己突破思維瓶頸。
②在學(xué)生正確理解80米的條件使用方法后，再讓學(xué)生比較80與加數(shù)的絕對值、和的絕對值的關(guān)系，在理解能力上更上一層樓。
③區(qū)別不同程度的學(xué)生，可以從“列式子”，“列等式”，問“為什么”逐步遞進，讓盡可能多的學(xué)生嘗試最近發(fā)展區(qū)。
教學(xué)注意點：要明確本堂課的教學(xué)重點和目標(biāo)，對開放題的探索淺嘗止，不深究問題的所有可能性，剪輯學(xué)生答案盡快引出課題。
4.3探究規(guī)律，讓學(xué)生的思維“跳”起來
用分類討論的方法進行有理數(shù)的加法規(guī)律的歸納是本節(jié)課的重點和難點，教師要依據(jù)學(xué)生現(xiàn)有得出的學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)組織語言，減少指示或命令性語言，爭取把課堂靜止或?qū)W生不理解時間減至最少。
在答案的匯總過程中，要肯定學(xué)生的探索，愛護學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲。讓學(xué)生作課堂的主人，陳述自己的結(jié)果。對學(xué)生的不完整或不準(zhǔn)確回答，教師適當(dāng)延遲評價;要鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性思維，教師要及時抓住學(xué)生智慧的火花的閃現(xiàn)，這一瞬間的心理激勵，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力、充分挖掘潛能的有效途徑。
預(yù)先設(shè)想學(xué)生思路，可能從以下方面分類歸納，探索規(guī)律：
①從加數(shù)的不同符號情況(可遇見情況：正數(shù)+正數(shù);負數(shù)+負數(shù);正數(shù)+負數(shù);數(shù)+0)
②從加數(shù)的不同數(shù)值情況(加數(shù)為整數(shù);加數(shù)為小數(shù))
③從有理數(shù)加法法則的分類(同號兩數(shù)相加;異號兩數(shù)相加;同0相加)
④從向量的迭加性方面(加數(shù)的絕對值相加;加數(shù)的絕對值相減)
⑤從和的符號確定方面(同號兩數(shù)相加符號的確定;異號兩數(shù)相加符號的確定)
教學(xué)中要避免課堂熱熱鬧鬧，卻陷入數(shù)學(xué)教學(xué)的淺薄與貧乏。
七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案2
一、課題§2.5有理數(shù)的減法
二、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生掌握有理數(shù)減法法則并熟練地進行有理數(shù)減法運算；
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及運算能力．
三、教學(xué)重點和難點
有理數(shù)減法法則
四、教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
五、教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
1．使學(xué)生掌握有理數(shù)減法法則并熟練地進行有理數(shù)減法運算；
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及運算能力。
有理數(shù)減法法則。
有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為加法時符號的改變。
電腦、投影儀
習(xí)題：
一、從學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題
1．計算：(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．
2．化簡下列各式符號：(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．
3．填空：(1)____+6=20； (2)20+____=17；(3)____+(-2)=-20； (4)(-20)+___=-6．
二、師生共同研究有理 數(shù)減法法則
問題1 (1)4-(-3)=______ ；
(2)4+(+3)=______．
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩式的結(jié)果相同，即4-(-3)= 4+(+3)．
思考：減法可以轉(zhuǎn)化成加法運算．但是，這是否具有一般性？
問題2 (1)(+10)-(-3)=______ ；(2)(+10)+(+3)=______．
對于(1)，根據(jù)減法意義，這就是要求一個數(shù)，使它與-3相加等于+10，這個數(shù)是多少？
(2)的結(jié)果是多少？于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．
歸納出有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．
強調(diào)運用時注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃ǎ欢菧p數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)．
三、運用舉例 變式練習(xí)
例1 計算：(1)9 -(-5)； (2)0-8．(3)(-3)-1；(4)(-5)-0（5）(－3)－[6－(－2)]；（6）15－(6－9)
例2 世界上最高的`山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米.兩處高度相差多少米？
例3 P63例3
例4 15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？
練一練： P63. 1題 P64-65數(shù)學(xué)理解1、問題解決1、聯(lián)系拓廣1、2題.
補充：1．計算：(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；
(5)0-6； (6)6-0； (7)0-(-6)； (8)(-6)-0．
2．計算：(1)16-47； (2)28-(-74)； (3)(-37)-(-85)； (4)(-54)-14；
(5)123-190； (6)(-112)-98； (7)(-131)-(-129)； (8)341-249．
3．計算：(1)(3-10)-2； (2)3-(10-2)； (3)(2-7)-(3-9)；
4．當(dāng)a=11，b=-5，c=-3時，求下列代數(shù)式的值：
(1)a-c； (2) b-c； (3)a-b-c ； (4)c-a-b．
四、反思小結(jié)
1．由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決。
2．不論減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時，注意被減數(shù)是永不變的。
習(xí)題2.6知識技能1、3、4題。
本節(jié)課內(nèi)容較為簡單，學(xué)生掌握良好，課上反應(yīng)熱烈。
七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案3
教學(xué)目標(biāo)
1．理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會進行運算；
2．了解倒數(shù)概念，會求給定有理數(shù)的倒數(shù)；
3．通過將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想；通過運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
教學(xué)建議
（一）重點、難點分析
本節(jié)教學(xué)的重點是熟練進行運算，教學(xué)難點 是理解法則。
1．有理數(shù)除法有兩種法則。法則1：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運算的統(tǒng)一程序：一確定符號；二計算絕對值。如：按法則1計算：原式；按法則2計算：原式。
2．對于除法的兩個法則，在計算時可根據(jù)具體的情況選用，一般在不能整除的情況下應(yīng)用第一法則。如；在有整除的情況下，應(yīng)用第二個法則比較方便，如；在能整除的情況下，應(yīng)用第二個法則比較方便，如，如寫成就麻煩了。
（二）知識結(jié)構(gòu)
（三）教法建議
1.學(xué)生實際運算時，老師要強調(diào)先確定商的符號，然后在根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值，求商的絕對值時，可以直接除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。
2．關(guān)于0不能做除數(shù)的問題，讓學(xué)生結(jié)合小學(xué)的知識接受這一認識就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由。
3．理解倒數(shù)的概念
（1）根據(jù)定義乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，即：，則互為倒數(shù)。如：，則2與，－2與互為倒數(shù)。
（2）由倒數(shù)的定義，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù)，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。如：求的倒數(shù)：計算，－2就是的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法，實際應(yīng)用時我們常把已知數(shù)看作分數(shù)形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。如－2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數(shù)。
（3）倒數(shù)與相反數(shù)這兩個概念很容易混淆。要注意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個數(shù)，而相反數(shù)是指和為0的兩個數(shù)。如：，2與互為倒數(shù)，2與－2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號相同，而互為相反數(shù)符號相反。如：－2的倒數(shù)是，－2的相反數(shù)是+2；另外0沒有倒數(shù)，而0的相反數(shù)是0。
4．關(guān)于倒數(shù)的求法要注意：
（1）求分數(shù)的倒數(shù)，只要把這個分數(shù)的分子、分母顛倒位置即可．
（2）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)仍是負數(shù)．
（3）負倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個數(shù)互為負倒數(shù)．
教學(xué)設(shè)計示例
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點
1．了解有理數(shù)除法的定義．
2．理解倒數(shù)的意義．
3．掌握有理數(shù)除法法則，會進行運算．
（二）能力訓(xùn)練點
1．通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運算，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想．
2．培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)思維活動的能力．
（三）德育滲透點
通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法運算、感知數(shù)學(xué)知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性．
（四）美育滲透點
把小學(xué)算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識體系的完整美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語 并及時點撥，使學(xué)生主動發(fā)展思維和能力．
2．學(xué)生學(xué)法：通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：除法法則的靈活運用和倒數(shù)的概念．
2．難點：有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值．
3．疑點：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解．
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片、彩粉筆．
六、師生互動活動設(shè)計
教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成．
七、教學(xué)步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該學(xué)習(xí)，板書課題．
【教法說明】同小學(xué)算術(shù)中除法一樣—除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)學(xué)習(xí)．
（二）探索新知，講授新課
1．倒數(shù)．
（出示投影1）
4×（ ）＝1； ×（ ）＝1； 0.5×（ ）＝1；
0×（ ）＝1； －4×（ ）＝1； ×（ ）＝1．
學(xué)生活動：口答以上題目．
【教法說明】在有理數(shù)乘法的.基礎(chǔ)礎(chǔ)上，學(xué)生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負數(shù)，又有整數(shù)、分數(shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法．
師問：兩個數(shù)乘積是1，這兩個數(shù)有什么關(guān)系？
學(xué)生活動：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．（板書）
師問：0有倒數(shù)嗎？為什么？
學(xué)生活動：通過題目0×（ ）＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù)．
師：引入負數(shù)后，乘積是1的兩個負數(shù)也互為倒數(shù)，如－4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是．
提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)？
【教法說明】教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進地引出，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是．對于怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練習(xí)．
（出示投影2）
求下列各數(shù)的倒數(shù)：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）－5； （6）1．
學(xué)生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分數(shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置；求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分數(shù)再求．
2．
計算：8÷（－4）．
計算：8×（）＝？ （－2）
∴8÷（－4）＝8×（）．
再嘗試：－16÷（－2）＝？ －16×（）＝？
師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計算嗎？能用含字母的式子表示嗎？
學(xué)生活動：同桌互相討論．（一個學(xué)生回答）
師強調(diào)后板書：
［板書］
【教法說明】通過學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo)，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達能力．
（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)
師在黑板上出示例題．
計算（1）（－36）÷9， （2）（）÷（）．
學(xué)生嘗試做此題目．
（出示投影3）
1．計算：
（1）（－18）÷6； （2）（－63）÷（－7）； （3）（－36）÷6；
（4）1÷（－9）； （5）0÷（－8）； （6）16÷（－3）．
2．計算：
（1）（）÷（）； （2）（－6.5）÷0.13；
（3）（）÷（）； （4）÷（－1）．
學(xué)生活動：1題讓學(xué)生搶答，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果．2題在練習(xí)本上演示，兩個同學(xué)板演（教師訂正）．
【教法說明】此組練習(xí)中兩個題目都是對的直接應(yīng)用．1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力．2題是小數(shù)、分數(shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強運算的準(zhǔn)確性，2題（2）小題必須把小數(shù)都化成分數(shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計算．
提出問題：（1）兩數(shù)相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢？（2）0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時商是多少？
學(xué)生活動：分組討論，1—2個同學(xué)回答．
［板書］
2．兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．
0除以任何不等于0的數(shù)，都得0．
【教法說明】通過上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個法則的得出為計算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時教師要及時指出，在做有理數(shù)除法的題目時，要根據(jù)具體情況，靈活運用這兩種方法．
（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
回顧例1 計算：（1）（－36）÷9； （2）（）÷（）．
提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單？
學(xué)生活動：（1）題采用兩數(shù)相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡單．
（2）題仍用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)較簡單．
提出問題：－36：9＝？；：（）＝？它們都屬于除法運算嗎？
學(xué)生活動：口答出答案．
（出示投影4）
例2 化簡下列分數(shù)
（1）； （2）； （3）或3：（－36）
（4）； （5）．
例3 計算
（1）（）÷（－6）； （2）－3.5÷×（）；
（3）（－6）÷（－4）×（）．
學(xué)生活動：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨立計算，三個學(xué)生板演．
【教法說明】例2是檢查學(xué)生對有理數(shù)除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分數(shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常常可能簡化計算．例3培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：
如在（1）（）÷（－6）中．
根據(jù)方法①（）÷（－6）＝×（）＝．
根據(jù)方法②（）÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝．
讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點明方法②非常簡便，肯定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時，可以利用有理數(shù)乘法運算律簡化運算．（2）（3）小題也是如此．
（五）歸納小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了及倒數(shù)的概念，回答問題：
1．的倒數(shù)是__________________（）；
2．；
3．若、同號，則；
若、異號，則；
若，時，則；
學(xué)生活動：分組討論，三個學(xué)生口答．
七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案4
教學(xué)目標(biāo)
1，掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，培養(yǎng)分類能力;
2，了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義;
3，體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。
教學(xué)難點正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類
知識重點正確理解有理數(shù)的概念
教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念
探索新知在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時請3個同學(xué)在黑板上寫出).
問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類.
學(xué)生思考討論和交流分類的情況.
學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵.
例如，對于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5.1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)(由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù))
通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)。
按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念。
看書了解有理數(shù)名稱的由來.
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?(是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的)分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學(xué)生樂于參與
學(xué)生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵，劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會
練一練1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流.
2，教科書第10頁練習(xí).
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明.
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的'數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……;
數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號.
思考：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?
也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進行判斷。
集合的概念不必深入展開。
創(chuàng)新探究問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎?為什么?
教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。
有理數(shù)這個分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外)，有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。
本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第1題
2，教師自行準(zhǔn)備
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)
1，本課在引人了負數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，提出了有理數(shù)的概念.分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。
2，本課具有開放性的特點，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進學(xué)生積極主動地參加學(xué)習(xí)，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點，對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進行。
課題:1.2.2數(shù)軸
教學(xué)目標(biāo)1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;
2，會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);
3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)學(xué)。
教學(xué)難點數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)
知識重點
教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù).
問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?
(多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下)
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.
(小組討論，交流合作，動手操作)創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的.學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)
點表示數(shù)的感性認識。
點表示數(shù)的理性認識。
合作交流
探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?
讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?
從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數(shù)形結(jié)合思想;只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強調(diào)數(shù)軸三要求。
從游戲中學(xué)數(shù)學(xué)做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請8個同學(xué)走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個同學(xué)為原點，由西向東為正方向，每個同學(xué)都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應(yīng)的同學(xué)要回答“到”;口令為該同學(xué)的名字時，該同學(xué)要報出他對應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個同學(xué)為原點，游戲還能進行嗎?學(xué)生游戲體驗，對數(shù)軸概念的理解
尋找規(guī)律
歸納結(jié)論問題3：
1，你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?
2，如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎?
3，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
4，每個數(shù)到原點的距離是多少?由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(小組討論，交流歸納)
歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。這些問題是本節(jié)課要求學(xué)會的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來完成，教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。
鞏固練習(xí)
教科書第12頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)請學(xué)生總結(jié)：
1，數(shù)軸的三個要素;
2，數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。
本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)
1，數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。
2，教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
3，注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。
七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案5
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.理解有理數(shù)加法意義
2.掌握有 理數(shù)加法法則，會正確進行有理數(shù)加法運算
3.經(jīng)歷探究有理數(shù)有理數(shù)加法法則過程，學(xué)會與他人交流合作
學(xué)習(xí)重點：和 的符號的確定
學(xué)習(xí)難點：異號兩數(shù)相加的法則
學(xué)法指導(dǎo)：
在探討有理數(shù)的加法法則問題時，利用物體在同一直線上兩次運動的過程，理解有理數(shù)運算法則。先仔細觀察式子的特點，找到合理的運算步驟，使加法運算簡便。
學(xué)習(xí)過程
(一)課前學(xué)習(xí)導(dǎo)引：
1. 如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作
2. 比較 大小：2 -3，-5 - 7，4
3. 已知a=-5，b=+ 3， 則︱a ︳+︱ b︱=
(二)課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)引
正有理數(shù)及0的加法運算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，然而實 際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它 們的和叫做 凈勝球數(shù)。如果，紅隊進4個球，失2個球;藍隊進1個球，失1個球.于是
(1)紅隊的凈勝球數(shù)為 4+(-2) ，(2)藍隊的凈勝球數(shù)為 1+(-1) 。
這里用到正數(shù)和負數(shù)的加法。那么，怎樣計算4+(-2)，1+(-1)的結(jié)果呢?
現(xiàn)在讓我們借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法：某人從一點出 發(fā)，經(jīng)過下面兩次運動，結(jié)果的方向怎樣?離開出發(fā)點的距離是多少?規(guī)定向東為正，向西為負，請同學(xué)們用數(shù)學(xué)式子表示
①先向東走了5米 ，再向東走3米 ，結(jié)果怎樣?可以 表示為
②先向西走了5米，再向西走了3米，結(jié)果如何?可以表示為：
③先向東走了5米，再向西走了3米，結(jié)果呢?可以表示為：
④先向西走了5米，再向東走了3米，結(jié)果呢?可以表示為：
⑤先向東走了5米，再向西走了5米，結(jié)果呢?可以表示為：
⑥先向西走5米，再向東走5米，結(jié)果呢?可以表示為：
從以上幾個算式中總結(jié)有理數(shù)加法法則：
(1)、同號的`兩數(shù)相加，取 的符號，并把 相加.
(2).絕對值不相等的異號兩數(shù)相加， 取 的加數(shù) 的 符號， 并用較大的絕對值 較小的絕對值. 互為相反數(shù)的 兩個數(shù)相加得 .
(3)、一個數(shù)同0相加，仍得 。
例1 計算(能完成嗎，先自己動動手吧!)
(-3)+( -9) (2)(-4.7)+3.9
例2 足球循環(huán)賽中,紅隊勝黃隊4： 1，黃隊勝藍隊1 ：0，藍隊勝紅隊1： 0，計算 各隊的 凈勝球數(shù)。
解：每個隊的'進球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負數(shù)，這 兩數(shù)的和為這隊的凈勝球數(shù)。
三場比賽中，紅隊共進4球，失2球，凈勝球數(shù)為(+4)+(2)=+(42 )= ;
黃隊共進2球，失4球，凈勝球數(shù)為(+2)+(4)= (4
藍隊共進( )球，失( )球， 凈勝球數(shù)為 = 。
(三)課堂檢測導(dǎo)引：
(1)(-3)+(-5)= ; (2)3+(-5)= ;
(3)5+(-3)= ; (4)7+(-7)= ;
(5)8+(-1)= ; (6)(-8)+1 = ;
(7)(-6)+0 = ; (8)0+(-2) = ;
(四)課堂學(xué)習(xí)小結(jié)
1.本節(jié)課中你學(xué)到了什么知識?
2.你覺得有理數(shù)加法比較難掌握的是哪里?
(五)學(xué)后拓延導(dǎo)引
1.計算：
(1)(-13)+(-18); (2)20+(-14);
(3)1.7 + 2.8 ; (4)2.3 + (-3.1);
(5) (- )+(- ); (6)1 +(-1.5 );
(7)(-3.04)+ 6 ; (8) +(- ).
2.判斷題：
(1)兩個負數(shù)的和一定是負數(shù); ( )
(2)絕對值相等的兩個數(shù)的和等于零; ( )
(3)若兩個有理數(shù)相加時的和為負數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是負數(shù); ( )
(4)若兩個有理數(shù)相加時的和為正數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是正數(shù). ( )
3.當(dāng)a = -1.6，b = 2.4時，求a+b和a+(-b)的值.
七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案6
一、 知識與能力
理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類方法：會判別一個有理數(shù)是整數(shù)還是分數(shù)，是正數(shù)、負數(shù)還是零。
二、過程與方法
經(jīng)歷對有理數(shù)進行分類的探索過程，初步感受分類討論的思想。
三、情感態(tài)度與價值觀
通過對有理數(shù)的學(xué)習(xí)，體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重難點及突破
在引入了負數(shù)后，本課對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，提出了有理數(shù)的概念。分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解分類的思想并進行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的`重視。關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不宜過多展開。
教學(xué)準(zhǔn)備
用電腦制作動畫體現(xiàn)有理數(shù)的分類過程。
教學(xué)過程
四、課堂引入
1、我們把小學(xué)里學(xué)過的數(shù)歸納為整數(shù)與分數(shù)，引進了負數(shù)以后，我們學(xué)過的數(shù)有哪些?將如何歸類?
2.舉例說明現(xiàn)實中具有相反意義的量。
3.如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意義?
4.舉兩個例子說明+5與-5的區(qū)別。
七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案7
教學(xué)目的：
1．知識與技能
體會有理數(shù)乘法的實際意義；
掌握有理數(shù)乘法的運算法則和乘法法則，靈活地運用運算律簡化運算。
2．過程與方法
經(jīng)歷有理數(shù)乘法的推導(dǎo)過程，用分類討論的思想歸納出兩數(shù)相乘的法則，感悟中、小學(xué)數(shù)學(xué)中的乘法運算的重要區(qū)別。
通過體驗有理數(shù)的乘法運算，感悟和歸納出進行乘法運算的一般步驟。
3．情感、態(tài)度與價值觀
通過類比和分類的思想歸納乘法法則，發(fā)展舉一反三的能力。
教學(xué)重點：
應(yīng)用法則正確地進行有理數(shù)乘法運算。
教學(xué)難點：
兩負數(shù)相乘，積的符號為正。
教具準(zhǔn)備：
多媒體。
教學(xué)過程：
一、引入
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運算和減法運算，今天，我們開始研究有理數(shù)的乘法運算．
問題一：有理數(shù)包括哪些數(shù)？
回答：有理數(shù)包括正整數(shù)、正分數(shù)、負整數(shù)、負分數(shù)和零．
問題二：小學(xué)已經(jīng)學(xué)過的乘法運算，屬于有理數(shù)中哪些數(shù)的運算？
回答：屬于正有理數(shù)和零的乘法運算．或答：屬于正整數(shù)、正分數(shù)和零的乘法運算．
計算下列各題；
以上這些題，都是對正有理數(shù)與正有理數(shù)、正有理數(shù)與零、零與零的乘法，方法與小學(xué)學(xué)過的相同，今天我們要研究的有理數(shù)的乘法運算，重點就是要解決引入負有理數(shù)之后，怎樣進行乘法運算的問題．
二、新課
我們以蝸牛爬行距離為例，為區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負，向右為正，為區(qū)分時間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負，現(xiàn)在后為正。
如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的點O。
1．正數(shù)與正數(shù)相乘
問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應(yīng)在l上點O右邊6cm處，這可表示為
(+2)×(+3)=+6
答：結(jié)果向東運動了6米．
2．負數(shù)與正數(shù)相乘
問題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應(yīng)在l上點O右邊6cm處，這可表示為
(－2)×(+3)=(－6)
3．正數(shù)與負數(shù)相乘
問題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應(yīng)為l上點O左邊6cm處，這可以表示為
(+2)×(－3)=－6
4．負數(shù)與負數(shù)相乘
問題四：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？
講解：3分前蝸牛應(yīng)為l上點O右邊6cm處，這可以表示為
(－2)×(－3)=+6
5．零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘
問題五：原地不動或運動了零次，結(jié)果是什么？
答：結(jié)果都是仍在原處，即結(jié)果都是零，若用式子表達：
0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．
綜合上述五個問題得出：
(1)(+2)×(+3)=+6；
(2)(－2)×(+3)=－6；
(3)(+2)×(－3)=－6；
(4)(－2)×(－3)=+6．
(5)任何數(shù)與零相乘都得零．
觀察上述(1)～(4)回答：
1．積的符號與因數(shù)的符號有什么關(guān)系？
2．積的絕對值與因數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？
答：1．若兩個因數(shù)的符號相同，則積的符號為正；若兩個因數(shù)的符號相反，則積的符號為負．2．積的絕對值等于兩個因數(shù)的絕對值的積．
由此我們可以得到：
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．
(1)～(5)包括了兩個有理數(shù)相乘的所有情況，綜合上述各種情況，得到有理數(shù)乘法的法則：
口答：確定下列兩數(shù)積的符號：
例題：計算下列各題：
解題步驟：
1．認清題目類型．
2．根據(jù)法則確定積的符號．
3．絕對值相乘．
練習(xí)：
1．口答下列各題：
(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；
(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；
(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；
(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；
(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；
注意：由(4)(5)(6)得：一個數(shù)與1相乘得原數(shù)，一個數(shù)與－1相乘，得原數(shù)的相反數(shù)．
2．在表中的`各個小方格里，填寫所在的橫行的第一個數(shù)與所在直列的第一個數(shù)的積：
3．計算下列各題：
(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；
4．填空：
(1)1×(－5)=____；(－1)×(－5)=____；
+(－5)=____；－(－5)=____；
(2)1×a=____；(－1)×a=____；
(3)1×|－5|=____；－1×|－5|=____；
－|－5|=____
(4)1+(－5)=____；(－1)+(－5)=____；
(－1)+5=____．
三、小結(jié)
(1)指導(dǎo)學(xué)生看書，精讀乘法法則．
(2)強調(diào)運用法則進行有理數(shù)乘法的步驟．
(3)比較有理數(shù)乘法的符號法則與有理數(shù)加法的符號法則的區(qū)別，以達到進一步鞏固有理數(shù)乘法法則的目的．
四、作業(yè)
1．計算：
(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；
(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；
(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16)．
2．計算：
(1)2.9×(－0.4)；(2)－30.5×0.2；
(3)0.72×(－1.25)；(4)100×(－0.001)；
(5)－4.8×(－1.25)；(6)－4.5×(－0.32)．
3．計算：
4．填空：(用“＞”或“＜”號連接)
(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；
(3)當(dāng)a＞0時，a____2a；
(4)當(dāng)a＜0時，a____2a．
板書設(shè)計
1.4有理數(shù)的乘法
法則：練習(xí)
教學(xué)設(shè)計思路
本節(jié)課是在小學(xué)已接觸到的乘法、初中剛學(xué)習(xí)過的有理數(shù)的加減法基礎(chǔ)上進行的。通過對實際問題的解決，引入有理數(shù)的乘法法則。在講解運動的例子時運用現(xiàn)代化教學(xué)手段，把圖形中的“靜”變“動”，增強了直觀性，初步培養(yǎng)想象能力。
教學(xué)反思
強調(diào)學(xué)生與教師一起共同參與教學(xué)活動，我們堅持把教學(xué)活動過程體現(xiàn)在教學(xué)中，又激發(fā)學(xué)生的思維積極性，讓學(xué)生學(xué)會分析問題和解決問題。
七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能: 理解有理數(shù)加法的運算律，能熟練地運用運算律簡化有理數(shù)加法的運算，能靈活運用有理數(shù)的加法解決簡單實際問題。
2、過程與方法: 經(jīng)過有理數(shù)加法運算律的探索過程，了解加法的運算律，能用運算律簡化運算。
重點、難點:
1、重點：運算律的理解及合理、靈活的運用。
2、難點：合理運用運算律。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1、敘述有理數(shù)的加法法則。
2、有理數(shù)加法與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系?
答：進行有理數(shù)加法運算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法是不同的';而計算和的絕對值，用的是小學(xué)里學(xué)過的加法或減法運算。
二、合作交流，解讀探究
1、計算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運算法則?
(1) (-9.18)+6.18;
(2) 6.18+(-9.18);
(3) (-2.37)+(-4.63)
2、計算下列各題：
(1) +(-4);
(2) 8+;
(3) +(-11);
(4) (-7)+;
(5) +(+27);
(6) (-22)+.
通過上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：
交換律兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
用代數(shù)式表示上面一段話：
a+b=b+a
運算律式子中的字母a，b表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或者零.在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)。
結(jié)合律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.
用代數(shù)式表示上面一段話：
(a+b)+c=a+(b+c)
這里a，b，c表示任意三個有理數(shù)。
根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加。
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高
例(P22例3) 計算：
(1) 33+(-2)+7+(-8)
(2) 4.375+(-82)+( -4.375)
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加;能湊整的先湊整;有分母相同的,先把同分母的數(shù)相加,計算就比較簡便。
本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)，同號結(jié)合或湊整數(shù)。
例2(P23例4)
教師通過啟發(fā)，由學(xué)生列出算式，再讓學(xué)生思考，如何應(yīng)用運算律，使計算簡便。第一問可以讓學(xué)生自已作行程示意圖幫助理解，注意第一問和第二問的區(qū)別。
練習(xí) 課本P.23練習(xí)：1、2
四、總結(jié)反思
本節(jié)課你有哪些收獲?
五、作業(yè)
1、課本P27習(xí)題1.4A組第3、4題
2、課本P28習(xí)題1.4B組第12題
七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案9
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、學(xué)會用計算器進行有理數(shù)的除法運算.
2、掌握有理數(shù)的混合運算順序.
3、通過探究、練習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
學(xué)習(xí)重點：有理數(shù)的混合運算
學(xué)習(xí)難點：運算順序的確定與性質(zhì)符號的處理
教學(xué)方法：觀察、類比、對比、歸納
教學(xué)過程
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、計算
1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2
二、探究新知
1、由上面的問題1，計算方便嗎?想過別的方法嗎?
2、由上面的問題2，你的計算方法是先算法，再算法。
3、結(jié)合問題1，閱讀課本P36—P37頁內(nèi)容(帶計算器的同學(xué)跟著操作、練習(xí))
4、結(jié)合問題2，你先猜想，有理數(shù)的混合運算順序應(yīng)該是？
5、閱讀P36，并動手做做
三、新知應(yīng)用
1、計算
1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)
3)(—0.1)÷×(—100)
2、師生小結(jié)
四、回顧與反思
請你回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的'主要內(nèi)容
3頁
五、自我檢測
1、選擇題
1)若兩個有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù),則這兩個數(shù)()
A.都是正數(shù)B.是符號相同的非零數(shù)C.都是負數(shù)D.都是非負數(shù)
2)下列說法正確的是()
A.負數(shù)沒有倒數(shù)B.正數(shù)的倒數(shù)比自身小
C.任何有理數(shù)都有倒數(shù)D.-1的倒數(shù)是-1
3)關(guān)于0,下列說法不正確的是()
A.0有相反數(shù)B.0有絕對值
C.0有倒數(shù)D.0是絕對值和相反數(shù)都相等的數(shù)
4)下列運算結(jié)果不一定為負數(shù)的是()
A.異號兩數(shù)相乘B.異號兩數(shù)相除
C.異號兩數(shù)相加D.奇數(shù)個負因數(shù)的乘積
5)下列運算有錯誤的是()
A.÷(-3)=3×(-3)B.
C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)
6)下列運算正確的是()
A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2
2、計算
1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷7
3)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)
六、作業(yè)
1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題
2、選做題：P39第10、11、12、1314、15題
七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案10
教學(xué)目標(biāo)
1．了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會進行加減混合運算；
2. 通過學(xué)習(xí)一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；
3．通過加法運算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的加減混合運算。
教學(xué)建議
（一）重點、難點分析
本節(jié)課的重點是依據(jù)運算法則和運算律準(zhǔn)確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數(shù)和的計算．
由于減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數(shù)的加法運算。了解運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系，把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數(shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算．
（二）知識結(jié)構(gòu)
（三）教法建議
1．通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結(jié)、分析學(xué)生在進行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時，有意識地幫助學(xué)生改正．
2．關(guān)于“去括號法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然．
3．任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數(shù)的'性質(zhì)符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數(shù)和。
4.先把正數(shù)與負數(shù)分別相加，可以使運算簡便。
5.在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換。
七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案11
教學(xué)目標(biāo)
讓學(xué)生熟練地進行有理數(shù)加減混合運算，并利用運算律簡化運算。
教學(xué)重點和難點
重點：加減運算法則和加法運算律。
難點：省略加號與括號的代數(shù)和的計算。
課堂教學(xué)過程
一、從學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題
什么叫代數(shù)和？說出-6+9-8-7+3兩種讀法。
二、講授新課
1．計算下列各題：
2．計算：
(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；
(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
3．當(dāng)a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時，求下列代數(shù)式的值：
(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；
(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；
(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．
請同學(xué)們觀察一下計算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
a-(b+c)=a-b-c；
a-(b+c+d)=a-b-c-d；
a-(b-d)=a-b+d；
(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；
(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．
括號前是“-”號，去括號后括號里各項都改變了符號；括號前是“+”號(沒標(biāo)符號當(dāng)然也是省略了“+”號)去括號后各項都不變。
4．用較簡便方法計算：
(4)-16+25+16-15+4-10．
三、課堂練習(xí)
1．判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“√”號，不正確的在括號中打“×”號：
(1)兩個數(shù)相加，和一定大于任一個加數(shù)．（）
(2)兩個數(shù)相加，和小于任一個加數(shù)，那么這兩個數(shù)一定都是負數(shù)．（）
(3)兩數(shù)和大于一個加數(shù)而小于另一個加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號．（）
(4)當(dāng)兩個數(shù)的符號相反時，它們差的絕對值等于這兩個數(shù)絕對值的和．（）
(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù)．（）
(6)零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù)．（）
(7)兩個相反數(shù)相減得0．（）
(8)兩個數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是正數(shù)．（）
2．填空題：
(1)一個數(shù)的絕對值等于它本身，這個數(shù)一定是______；一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個數(shù)一定是______；一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個數(shù)是______。
(2)若a＜0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對值是______．
(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關(guān)系是______．
(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關(guān)系是______．
(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．
這兩組題要求學(xué)生自己分析，判斷題中錯的'應(yīng)舉出反例，同時要求符號語言與文字敘述語言能夠互化。
四、作業(yè)
1．當(dāng)a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時，求下列代數(shù)式的值：
(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c．
2．分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值：
(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；
(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；
3．已知3a=a+a+a，分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式3a的'值：
(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5．
4．(1)當(dāng)b＞0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最小？
(2)當(dāng)b＜0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最小？
5．判斷題：對的在括號里打“√”，錯的在括號里打“×”，并舉出反例。
(1)若a，b同號，則a+b=|a|+|b|．（）
(2)若a，b異號，則a+b=|a|-|b|．（）
(3)若a＜0、b＜0，則a+b=-(|a|+|b|)．（）
(4)若a，b異號，則|a-b|=|a|+|b|．（）
(5)若a+b=0，則|a|=|b|．（）
6．計算：(能簡便的應(yīng)當(dāng)盡量簡便運算)
課堂教學(xué)設(shè)計說明
1．本課時是習(xí)題課．通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能。講課前教師要認真總結(jié)、分析學(xué)生在進行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時，有意識地幫助學(xué)生改正。
2．關(guān)于“去括號法則”，只要求學(xué)生了解，并不要求追究所以然。
七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案12
一、教學(xué)目標(biāo)
1、通過七巧板的制作，拼擺等活動，進一步豐富對平行，垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
2、能用適當(dāng)?shù)膱D形和語言表示自己的思考結(jié)果。
二、教學(xué)重點和難點
本堂內(nèi)容的重點是七巧板的制作和拼擺，難點是拼圖所要表現(xiàn)的幾何圖形，對已學(xué)過的平行，垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的有機聯(lián)系和語言表達。
三、教學(xué)手段
引導(dǎo)活動討論
引導(dǎo)：意在教師講解七巧板的歷史，七巧板制作的方法。
活動：人人參與制作七巧板，拼擺七巧板的圖案。
討論：對自己所拼擺的圖形與同伴交流，與全班同學(xué)交流（利用多媒體工具）與老師進行交流。
四、教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
五、教學(xué)過程
1、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
先用多媒體顯示各種已拼擺好的動物，交通工具，植物等等然后介紹它是由怎樣的一副拼板拼擺而成的（不一定要七巧板）。緊接著就介紹七巧板的歷史，制作方法，讓學(xué)生制作一副七巧板，并涂上不同的顏色。
2、合作交流，探索新知
利用所做的七巧板拼出兩個不同的圖案，并與同伴交流，與全班同學(xué)交流，與老師交流。
（1）你的拼圖用了什么形狀的板？你想表現(xiàn)什么？
（2）在你的拼出的圖案中，指出三組互相平行或垂直的線段，并將它們間的關(guān)系表示出來。
（3）在你拼出的圖案中，找出一個銳角、一個直角、一個鈍角，并將它們表示出來，它們分別是多少度。
通過學(xué)生的展示，教師作適時的評價，樹立榜樣，培養(yǎng)學(xué)生之間的競爭意識。
3、范例教學(xué)
介紹老師制作的3副游戲板，并用多媒體顯示十幾種的拼擺圖案，通過生動有趣的'圖案，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望，提出你還有材料嗎？有信心憑自己的.智慧制作一副游戲板嗎？意在充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造能力、想象能力、合作交流能力（可由附近的同學(xué)四人小組制作完成）。
4、反饋練習(xí)
由四人小組制作的游戲板，拼擺二個不同圖案，利用多媒體，展示給全體同學(xué)，用語言表示拼圖所表現(xiàn)的內(nèi)容，與所學(xué)的知識的聯(lián)系，呈現(xiàn)平行，垂直及角的有關(guān)知識。
5、歸納小結(jié)
通過制作七巧板及游戲板進一步學(xué)會了畫平行線段、垂線段、找線段中點的方法，通過拼擺豐富了對平行、垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認識，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，提高了空間觀念和觀察、分析、概括表達的能力。
六、練習(xí)設(shè)計
利用20cm20cm的硬紙板做一副游戲板，利用它拼出5個自己喜歡的圖案，并把它畫下來，布置教室的環(huán)境。
七、板書設(shè)計
4.7有趣的七巧板
（一)知識回顧
（二)觀察發(fā)現(xiàn)
（三）例題解析
(四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計
(五）課堂小結(jié)
七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案13
教學(xué)目的：
1、要求學(xué)生理解加減混合運算統(tǒng)一為加法運算的意義。
2、能初步掌握有關(guān)有理數(shù)的加減混合運算。
教學(xué)分析：
重點：如何更準(zhǔn)確地把加減混合運算統(tǒng)一成加法。
難點：將一個加減混合運算式寫成省略加號的和的形式。
教學(xué)過程：
一、知識導(dǎo)向：
本節(jié)是在對前面所學(xué)的有理數(shù)的加法運算法則及減法運算法則的綜合運用，所以必須對有關(guān)法則有更深層次的認識，并能在運算中加以靈活運用。
二、新課：
1、知識基礎(chǔ)：
其一：有理數(shù)的加法法則;
其二：有理數(shù)的減法法則。
其三：“+”、“-”在不同情形的意義(運算符號及性質(zhì)符號)
2、知識形成：
(引例)計算：
根據(jù)減法法則，按照運算順序，有：
原式
在一個加式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，即有：
這個式子仍看作和式，有兩種讀法，
按性質(zhì)符號：讀作“負8、正10、負6、負4的和”
按運算意義：讀作“負8加上10減去6減去4”
例：把寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來(兩種讀法)。
例：按運算順序直接計算：
三、鞏固訓(xùn)練：
P46.1、2
四、知識小結(jié)：
本節(jié)課所涉及到的新知識點比較少，但在其中就特別注意的'是，如何保證學(xué)生在省略特號時，能盡量減少錯誤的出現(xiàn)，并能對省略加號的算式的準(zhǔn)確讀法。
五、家庭作業(yè)：
P471、23
六、每日預(yù)題：
如何結(jié)合本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容對有關(guān)有理數(shù)的加減混合運算進行簡化運算?
七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案14
教學(xué)目標(biāo)
1．理解掌握法則,會將運算轉(zhuǎn)化為加法運算；
2．通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，通過運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力．
3．通過揭示法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想．
教學(xué)建議
(一) 重點、難點分析
本節(jié)重點是運用法則熟練進行減法運算。解有理數(shù)減法的計算題需嚴(yán)格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，然后依據(jù)有理數(shù)加法法則確定所求結(jié)果的符號和絕對值．理解法則是難點，突破的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，變減為加．學(xué)習(xí)中要注意體會：小學(xué)遇到的小數(shù)減大數(shù)不會減的問題解決了，小數(shù)減大數(shù)的差是負數(shù)，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可以實施．
（二）知識結(jié)構(gòu)
（三）教法建議
1．教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決．
2．不論減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時，注意被減數(shù)是永不變的．
3. 因為任何減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算,所以我們沒有必要再規(guī)定幾個帶有減法的運算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶．
4.注意引入負數(shù)后，小的數(shù)減去大的數(shù)就可以進行了，其差可用負數(shù)表示。
教學(xué)設(shè)計示例
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點
1．理解掌握法則．
2．會進行運算．
（二）能力訓(xùn)練點
1．通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想．
2．通過有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力．
3．通過運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力．
（三）德育滲透點
通過揭示法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想．
（四）美育滲透點
在小學(xué)算術(shù)里減法不能永遠實施，學(xué)習(xí)了本節(jié)課知道減法在有理數(shù)范圍內(nèi)可以永遠實施，體現(xiàn)了知識體系的完整美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教師盡量引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納總結(jié)，以學(xué)生為主體，師生共同參與教學(xué)活動．
2．學(xué)生學(xué)法：探索新知→歸納結(jié)論→練習(xí)鞏固．
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：有理數(shù)減法法則和運算．
2．難點：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)．
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
電腦、投影儀、自制膠片．
六、師生互動活動設(shè)計
教師提出實際問題，學(xué)生積極參與探索新知，教師出示練習(xí)題，學(xué)生以多種方式討論解決．
七、教學(xué)步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1．計算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）；
(3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）．
2．由實物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察：
生：10℃比－5℃高15℃．
師：能不能列出算式計算呢？
生：10－（－5）．
師：如何計算呢？
教師總結(jié)：這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容．（引入新課，板書課題）
【教法說明】
1題既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法法則，同時為進行有理數(shù)減法運算打基礎(chǔ)．
2題是一個具體實例，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的認知興趣，把具體實例抽象成數(shù)學(xué)問題，從而點明本節(jié)課課題—．
（二）探索新知，講授新課
1．師：大家知道10－3＝7．誰能把10－3＝7這個式子中的性質(zhì)符號補出來呢？
生：（＋10）－（＋3）＝＋7．
師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？
生：（＋10）＋（－3）＝＋7．
師：讓學(xué)生觀察兩式結(jié)果，由此得到
（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）． (1)
師：通過上述題，同學(xué)們觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計算呢？
生：可以．
師：是如何轉(zhuǎn)化的呢？
生：減去一個正數(shù)（＋3），等于加上它的相反數(shù)（－3）．
【教法說明】教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，注重學(xué)生的參與意識，充分發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生通過嘗試，自己認識減法可以轉(zhuǎn)化為加法計算．
2．再看一題，計算（－10）－（－3）．
教師啟發(fā)：要解決這個問題，根據(jù)有理數(shù)減法的意義，這就是要求一個數(shù)使它與（－3）相加加會得到－10，那么這個數(shù)是誰呢？
生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．
教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）．
生：（－10）＋（＋3）＝－7．
教師引導(dǎo)、學(xué)生觀察上述兩題結(jié)果，由此得到：
（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）． (2)
教師進一步引導(dǎo)學(xué)生觀察(2)式；你能得到什么結(jié)論呢？
生：減去一個負數(shù)（－3）等于加上它的相反數(shù)（＋3）．
教師總結(jié)：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉(zhuǎn)化成加法運算．
【教法說明】由于學(xué)生剛剛接觸有理數(shù)減法運算難度較大，為面向全體，通過第二個題給予學(xué)生進一步觀察比較的機會，學(xué)生自己總結(jié)、歸納、思考，此時學(xué)生的思維活躍，易于充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，同時也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力，達到能力培養(yǎng)的目標(biāo)．
師：通過以上兩個題目，請同學(xué)們想一想兩個有理數(shù)相減的法則是什么？
學(xué)生活動：同學(xué)們思考，并要求同桌同學(xué)相到敘述，互相糾正補充，然后舉手回答，其他同學(xué)思考準(zhǔn)備更正或補充．
師：出示有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．（板書）
教師強調(diào)法則：(1)減法轉(zhuǎn)化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù)．(2)法則適用于任何兩有理數(shù)相減．(3)用字母表示一般形式為：．
【教法說明】結(jié)合引入新課中溫度計的實例，進一步驗證了法則的合理性，同時向?qū)W生指出了有理數(shù)減法的實際意義．從而使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于實際，又服務(wù)于實際．
4．例題講解：
[出示投影1 (例題1、2)]
例1 計算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7；
例2 計算(1)7.2－（－4.8）； (2)（）－．
例1是由學(xué)生口述解題過程，教師板書，強調(diào)解題的規(guī)范性，然后師生共同總結(jié)解題步驟：(1)轉(zhuǎn)化，(2)進行加法運算．
例2兩題由兩個學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生講評．
【教法說明】學(xué)生口述解題過程，教師板書做示范，從中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．例1(2)題是0減去一個數(shù)，學(xué)生在開始學(xué)時很容易出錯，這里作為例題是為引起學(xué)生的`重視．例2兩題是簡單的變式題目，意在說明有理數(shù)減法法則不但適用于整數(shù)，也適用于分數(shù)、小數(shù)，即有理數(shù)．
師：組織學(xué)生自己編題，學(xué)生回答．
【教法說明】教師與學(xué)生以平等身份參與教學(xué)，放手讓學(xué)生自己編擬有理數(shù)減法的題目，其目的是讓學(xué)生鞏固怕學(xué)知識．這樣做，一方面可以活躍學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的表達能力．另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和參與意識．同時，教師可以獲取學(xué)生掌握知識的反饋信息，對于存在的問題及時回授．
（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)
師：下面大家一起看一組題．
［出示投影2 (計算題1、2)］
1．計算（口答）
(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；
(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5．
2．計算
(1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）；
(3)（）－； (4)－（）．
學(xué)生活動：1題找學(xué)生口答，2題找四個學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上．
【教法說明】學(xué)生對有理數(shù)減法法則已經(jīng)熟悉，學(xué)生在做練習(xí)時，要引導(dǎo)學(xué)生注意歸納有理數(shù)減法規(guī)律，而不要只是簡單機械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準(zhǔn)備．
用實物投影顯示課本第45頁的畫面．
3．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848米，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，兩處高度相差多少？
生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．
所以兩地高度相差9240米．
【教法說明】此題是實際問題，與新課引入中的實際問題前后呼應(yīng)，貫徹《教學(xué)大綱》中規(guī)定的“要使學(xué)生受到把實際問題抽象成教學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成用數(shù)學(xué)意識”的要求，把實際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)減法，說明數(shù)學(xué)來源于實際，又用于實際．
（四）課堂小結(jié)
提問：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？生答：略．
師：有理數(shù)減法法則是一個轉(zhuǎn)化法則，要求同學(xué)們掌握并能應(yīng)用其計算．對于小學(xué)不能解決的2－5這類不夠減的問題就不成問題了．也就是說，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可能實施．
八、隨堂練習(xí)
1．填空題
(1)3－（－3）＝____________； (2)（－11）－2＝______________；
(3)0－（－6）＝____________； (4)（－7）－（＋8）＝____________；
(5)－12－（－5）＝____________； (6)3比5大____________；
(7)－8比－2小___________； (8)－4－（ ）＝10；
(9)如果，，則的符號是___________；
(10)用算式表示：珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是－155米，兩處高度相差多少米__________．
2．判斷題
(1)兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)．（ ）
(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（ ）
(3)零減去一個數(shù)等于這個數(shù)的相反數(shù)．（ ）
(4)方程在有理數(shù)范圍內(nèi)無解．（ ）
(5)若，，，．（ ）
九、布置作業(yè)
（一）必做題：課本第83頁中2．偶數(shù)題，3．偶數(shù)題，4．偶數(shù)題．
（二）選做題：課本第84頁中5、8．
十、板書設(shè)計
隨堂練習(xí)答案．
1．(1)6； (2)－13； (3)6； (4)－15；
(5)－7； (6)－2； (7)6； (8)－4；
(9)＋； (10)8848－（－155）．
2．× × √ × √
作業(yè) 答案
（一）必做題：2．(2)102；(4)－68；(6)－210；(8)92
3．(2)－0.6；(4)0.2；(6)－1.5；(8)9.11
4．(2)；(4)；(6)；(8)
（二）選做題：5．(1)－9；(2)－5；(3)1；(4)12；(5)－2.28；(6)
8．(1)4；(2)5；(3)7；(4)5
七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案15
七年級上2.5有理數(shù)的減法(一)教案
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程。
2、理解并初步掌握有理數(shù)減法法則，會做有理數(shù)減法運算。
3、能根據(jù)具體問題，培養(yǎng)抽象概括能力和口頭表達能力。
教學(xué)重點運用有理數(shù)減法法則做有理數(shù)減法運算。
教學(xué)難點有理數(shù)減法法則的得出。
教具學(xué)具多媒體、教材、計算器
教學(xué)方法研討法、講練結(jié)合
教學(xué)過程一、引入新課：
師：下面列出的是連續(xù)四周的最高和最低氣溫：
第1周第二周第三周第四周
最高氣溫+6℃0℃+4℃-2℃
最低氣溫+2℃-5℃-2℃-5℃
周溫差
求每周的溫差時，應(yīng)運用哪一種運算?你認為計算結(jié)果應(yīng)是什么?請列出算式，并寫出計算結(jié)果。
生：溫差分別是4℃、5℃、6℃、3℃，應(yīng)使用減法運算。
列式為;
(+6)-(+2)=4
0-(-5)=5
(+4)-(-2)=6
(-2)-(-5)=3
教學(xué)過程二、有理數(shù)減法法則的推倒：
師：1、根據(jù)上面的.計算和計算結(jié)果，讓我們以求四周的溫差為例子研究一下，是否可以用加法的知識類做減法的運算。
2、是否能直接把減法轉(zhuǎn)化為加法來求差?猜想一下，完成這個轉(zhuǎn)化的法則是什么?
3、自己設(shè)計一些有理數(shù)的減法，用計算器檢驗一下你歸納的減法法則是否正確。
舉例：(-5)+()=-2
得出(-5)+(+3)=-2
所以得到(-2)-(-5)=+3
而(-2)+(+5)=+3
有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
教學(xué)過程三、法則的應(yīng)用：
例1：先做筆算，再用計數(shù)器檢驗。
(1)(-34)-(+56)-(-28);
(2)(+25)-(-293)-(+472)
教學(xué)過程
解：(1)原式=-34+(-56)+(+28)
=-90+(+28)
=-62
(2)原式=+25+(+293)+(-472)
=+25+(-836)
= 676
注意：強調(diào)計算過程不能跳步，體現(xiàn)有理數(shù)減法法則的運用。
檢測題
教學(xué)過程四、練習(xí)反饋：
師：巡視個別指導(dǎo)，訂正答案。
教學(xué)過程五、小結(jié)：
有理數(shù)減法法則：
減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
有理數(shù)減法法則：
減去一個數(shù)，等于加上
這個數(shù)的相反數(shù)。例1：先做筆算，再用計數(shù)器檢驗。
(1)(-34)-(+56)-(-28);
(2)(+25)-(-293)-(+472)
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