代數(shù)式綜合測試卷練習(xí)題
一、選擇題
1.2011年我國啟動(dòng)“家電下鄉(xiāng)”工程，國家對(duì)購買家電補(bǔ)貼13%.若某種品牌彩電每臺(tái)售價(jià)a元，則購買時(shí)國家需要補(bǔ)貼()
A.a元B.13%a元
C.(1-13%)a元D.(1+13%)a元
2.代數(shù)式2(y-2)的正確含義()
A.2乘y減2B.2與y的積減去2
C.y與2的差的2倍D.y的2倍減去2
3.下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式共有()
a，-2ab，，x+y，x2+y2，-1，ab2c3
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
4.下列各組代數(shù)式中，是同類項(xiàng)的是()
A.5x2y與xyB.-5x2y與yx2
C.5ax2與yx2D.83與x3
5.下列式子合并同類項(xiàng)正確的是()
A.3x+5y=8xyB.3y2-y2=3
C.15ab-15ba=0D.7x3-6x2=x
6.同時(shí)含有字母a、b、c且系數(shù)為1的五次單項(xiàng)式有()
A.1個(gè)B.3個(gè)C.6個(gè)D.9個(gè)
7.右圖中表示陰影部分面積的代數(shù)式是()
A.ab+bc
B.c(b-d)+d(a-c)
C.ad+c(b-d)
D.ab-cd
8.圓柱底面半徑為3cm，高為2cm，則它的體積為()
A.97πcm2B.18πcm2C.3πcm2D.18π2cm2
9.下面選項(xiàng)中符合代數(shù)式書寫要求的是()
A.2cb2aB.ay3C.D.a×b+c
10.下列去括號(hào)錯(cuò)誤的共有()
�、賏+(b+c)=ab+c②a-(b+c-d)=a-b-c+d
�、踑+2(b-c)=a+2b-c④a2-[-(-a+b)]=a2-a-b
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
11.a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，且y≠0，則(a+b)(x+y)-ab-的值是()
A.0B.1C.-1D.不確定
12.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的'迅速發(fā)展，電腦價(jià)格不斷降低.某品牌電腦按原價(jià)降低m元后，又降價(jià)20%，現(xiàn)售價(jià)為n元，那么該電腦的原價(jià)為()
A.(n+m)元B.(n+m)元
C.(5m+n)元D.(5n+m)元
二、填空題
13.計(jì)算：-4x-3(x+2y)+5y=_______.
14.一個(gè)長方形的一邊為3a+4b，另一邊為a+b，那么這個(gè)長方形的周長為_______.
15.若-5abn-1與am-1b3是同類項(xiàng)，則m+2n=_______.
16.a是某數(shù)的十位數(shù)字，b是它的個(gè)位數(shù)字，則這個(gè)數(shù)可表示為_______.
17.若A=x2-3x-6，B=2x2-4x+6，則3A-2B=_______
18.單項(xiàng)式5.2×105a3bc4的次數(shù)是_______，單項(xiàng)式-πa2b的系數(shù)是_______.
19.代數(shù)式x2-x與代數(shù)式A的和為-x2-x+1，則代數(shù)式A=_______.
20.已知×2=+2，×3=+3，×4=+4，…，若×10=+10(a、b都是正整數(shù))，則a+b的值是_______.
21.已知m2-mn=2，mn-n2=5，則3m2+2mn-5n2=_______.
22.觀察單項(xiàng)式：2a，-4a2，8a3，-16a4，…，根據(jù)規(guī)律，第n個(gè)式子是_______.
三、解答題
23.合并同類項(xiàng).
(1)5(2x-7y)-3(4x-10y);(2)(5a-3b)-3(a2-2b);
(3)3(3a2-2ab)-2(4a2-ab)(4)2x-[2(x+3y)-3(x-2y)]
24.化簡并求值.
(1)4(x-1)-2(x2+1)-(4x2-2x)，其中x=-3.
(2)(4a2-3a)-(2a2+a-1)+(2-a2+4a)，其中a=2.
(3)5x2-(3y2+7xy)+(2y2-5x2)，其中x=1，y=-2.
25.如圖1，從邊長為的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙片拼成如圖2的等腰梯形.
(1)設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請直接用含，b的代數(shù)式表示S1和S2;
(2)請寫出上述過程所揭示的乘法公式.
26.有這樣一道計(jì)算題：“計(jì)算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中x=，y=-1”，甲同學(xué)把x=看錯(cuò)成x=-，但計(jì)算結(jié)果仍正確，你說是怎么一回事?
27.某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：3km以內(nèi)(含3km)起步價(jià)為8元，超過3km后每1km加收1.8元.
(1)若小明坐出租車行駛了6km，則他應(yīng)付多少元車費(fèi)?
(2)如果用s表示出租車行駛的路程，m表示出租車應(yīng)收的車費(fèi)，請你表示出s與m之間的數(shù)量關(guān)系(s>3).
28.尋找公式，求代數(shù)式的值：從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：
(1)當(dāng)n個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系，用公式表示出來;
(2)并按此規(guī)律計(jì)算：①2+4+6+…+300的值;②162+164+166+…+400的值.
29.已知，則
……
已知，求n的值。
參考答案
1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.B 9.C 10.C 11.A12.B 13.-7x-y 14.8a+10b 15.10 16.10a+b
17.-x2-x-30 18.8 -π
19.-2x2+1 20.19 21.31 22.(-1)n+12nan
23.(1)-2x-5y(2)-3a2+5a+3b(3)a2-4ab(4)3x-12y
24.(1)原式=-4x2+5x-6=-57 (2)原式=a2+3=7
(3)原式=-7xy-y2=10
26.原式=-2y3，與x無關(guān)
27.(1)他應(yīng)付13.4元車費(fèi)(2)m=1.8s+2.6
28.(1)S=n(n+1)(2)①22650②33720
29.原方程可變形為：
n=14
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