教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)擺一擺等操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊，并應(yīng)用這一性質(zhì)判定指定的三條線段能否組成三角形。
2、引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動(dòng)，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的探索過(guò)程，培養(yǎng)自主探索、合作交流的能力。
3、激發(fā)學(xué)生探究的愿望和興趣，培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn)：能應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來(lái)判斷指定長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形,并能靈活實(shí)際運(yùn)用生活。
教學(xué)準(zhǔn)備： 直尺，小棒，統(tǒng)計(jì)表，課件、實(shí)物投影等
教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)一：實(shí)踐操作，問(wèn)題引入。
1 、游戲?qū)?/p>
[出示兩根小棒]請(qǐng)看，我這里有兩根小棒，猜一猜，這是干什么用的？可是今天我想用這兩根小棒圍成一個(gè)三角形，能圍成嗎？為什么？圍成一個(gè)三角形最少需要幾根小棒？那誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做三角形？（三角形是由三條線段首尾相接圍成的平面圖形。）那我們就再加一根，圍一個(gè)三角形，好嗎？這個(gè)盒子里面有很多根長(zhǎng)度不同的小棒，是不是隨便取出一根就能和這兩根小棒圍成三角形呢？（誰(shuí)愿意來(lái)試一試：圍兩個(gè)三角形）
2 問(wèn)題的提出：是不是任意三根小棒都能夠圍成一個(gè)三角形呢？你想親自動(dòng)手試一試嗎？要想操作得開心、順利，我們要先讀懂規(guī)則，讀懂規(guī)則是順利進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)的關(guān)鍵。請(qǐng)看屏幕（試驗(yàn)表格，默讀）
二 、合理猜想，探究發(fā)現(xiàn)。
〈一〉初步體驗(yàn)，提出猜想
1、學(xué)生小組合作活動(dòng)
活動(dòng)工具：四根小棒，其長(zhǎng)度分別是3厘米、4厘米、7厘米、9厘米。
活動(dòng)要求：（課件出示）
①每次實(shí)驗(yàn)選出3根小棒來(lái)圍三角形，實(shí)驗(yàn)完畢后放回原處，以便下次實(shí)驗(yàn)。
②4人為一組，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)組織成員合作完成實(shí)驗(yàn)，并指派一名同學(xué)為記錄員，填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
③全部實(shí)驗(yàn)完畢后，小組內(nèi)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)哪三根小棒能圍成一個(gè)三角形。
師巡視，參與小組活動(dòng)，并給予適當(dāng)指導(dǎo)。
全班討論交流：光顧著研究也不行，我們還得善于將自己的發(fā)現(xiàn)和大家一起交流、一起分享，你們說(shuō)是嗎？（是）誰(shuí)愿意把你們擺的情況 給大家介紹一下？
（1） [實(shí)物投影]展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告， 擺的情況有：① 3、4、7 ②3、4、9
③3、7、9 ④ 4、7、9
[電腦動(dòng)畫演示四種圍三角形的情況]
（2）討論： 這四組小棒，有的圍成了三角形，有的沒(méi)有圍成三角形，這是怎么回事呢？能否圍成一個(gè)三角形和什么有直接的關(guān)系？（板書課題）(先小組交流，然后共同分享)大膽猜想一下，這三條邊之間存在著什么樣的關(guān)系？
（3）提出猜想：三角形的三條邊，一定要有任意兩條邊的長(zhǎng)度加起來(lái)比第三條邊長(zhǎng)，否則不能圍成三角形。（板貼：三角形 兩邊的和大于第三邊 任意說(shuō)不出來(lái)，教師就要引導(dǎo)，舉例子：如果這三條邊的長(zhǎng)度我們用a/b/c三個(gè)字母來(lái)代替，怎么樣來(lái)表示他們的關(guān)系呢？怎么樣用一句話代替他們之間的關(guān)系呢？這僅僅是我們?cè)谔剿鬟^(guò)程中的一個(gè)猜想，到底三角形三邊之間是不是有這樣的關(guān)系呢？我們還要進(jìn)行驗(yàn)證。你想怎樣驗(yàn)證？（課件出示一個(gè)三角形，完成板書 字母代替）
〈二〉驗(yàn)證猜想
1、小組驗(yàn)證猜想活動(dòng)：三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和一定比第三條邊大嗎？
活動(dòng)要求：
①小組內(nèi)每一名同學(xué)任意畫一個(gè)三角形，量出三條邊的長(zhǎng)度，進(jìn)行比較。
②小組交流討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、教師小結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。師問(wèn)：同學(xué)們剛才實(shí)驗(yàn)得出①和②不能圍成三角形，而在①中，3+7＞4呀，兩邊之和大于第三邊！（加強(qiáng)對(duì)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”中的“任意”理解）
4、練習(xí)：（1）書上31頁(yè)第一題。
師問(wèn)：如果我給你3根小棒，你能很快判斷能否擺成三角形嗎？
（2）一組線段：3厘米、3厘米、3厘米、4厘米、6厘米，如果請(qǐng)你選其中三條圍成一個(gè)三角形，你會(huì)怎么選？
三、實(shí)踐應(yīng)用，強(qiáng)化認(rèn)知。
1、[課件出示動(dòng)畫情景圖 小和尚挑水]
梅花亭
清泉山
少林寺
小和尚去清泉山取水你認(rèn)為他會(huì)走哪條路？你是怎樣想的？
2、建筑工人打算制作一個(gè)三角形的鋼架，其中有兩根鋼管長(zhǎng)分別是5米和8米，那么第三根鋼管的長(zhǎng)可能是幾米？
思考題：用15根等長(zhǎng)的火柴棒擺成的三角形中，最長(zhǎng)邊最多可以由幾根火柴棒組成？
四、自我小結(jié)，學(xué)習(xí)反思。
這節(jié)課你有哪些收獲？關(guān)于三角形三邊的關(guān)系還有值得我們探討的地方，比如三 板書設(shè)計(jì)：
三角形邊的關(guān)系
猜想 發(fā)現(xiàn)
三角形任意兩邊的和大于第三邊。
驗(yàn)證 應(yīng)用
角形任意兩邊的差與第三邊有什么樣的關(guān)系？有興趣的同學(xué)課后可以自己探索。