圓的面積課堂教學實錄 (蘇教國標版五年級下冊)

    發布時間:2016-5-6 編輯:互聯網 手機版

     

    教學目標:

    ⑴讓學生經歷探索圓面積公式的過程,能正確計算圓的面積,并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

    ⑵使學生進一步體會“轉化”方法的價值,發展空間觀念和初步的推理能力。

    教學流程:

    一、初探新知

    ⑴分步出示例7。

     

    ⑵數出正方形的面積和1/4圓的面積。

    正方形的面積:4×4=16平方厘米。

    1/4圓的面積:學生先獨立數,交流答案,有12,12.5,13三種;確定:邊上的兩個非常接近一格,就看作一格,學生再次數方格,答案是12.5平方厘米。全班又一次數方格,再次驗證12.5平方厘米的準確性。

    ⑶計算圓的面積。

    12.5×4=50平方厘米。

    ⑷研究圓面積和正方形面積的關系。

    教師談話:既然圓是由正方形的邊長畫出,那么就要研究圓面積和正方形面積的關系。

    討論:圓的面積大約是正方形面積的幾倍?

    ⑸小組合作,完成表格。

     

    ⑹交流提升。

    交流表格中填寫的內容;

    思考:圓的面積與它的半徑有什么關系?

    圓的面積等于半徑乘半徑乘3.1倍;圓的面積是半徑乘半徑的3.1倍。

    轉換再次理解:半徑乘半徑就是正方形的面積;正方形的面積就是半徑乘半徑。

    二、再探新知。

    ⑴引發探究興趣。

    教師談話:圓的面積等于半徑乘半徑乘3.1倍,這里的3.1倍是近似數,現在又有同學猜想這個倍數可能就是π。那么,需要思考其他計算圓面積的方法。

    ⑵回顧。

    黑板上出示平行四邊形和三角形;回憶平行四邊形和三角形面積的推導過程;重點總結:平行四邊形面積的推理方法是“剪”,三角形面積的推理是“拼”。

    ⑶嘗試。

    “拼”:兩個完全相同的圓試拼,行不通;

    剪:出現二種情況,一是隨意剪,二是平均分成8份或更多。

    隨意剪,馬上剪,馬上否定;平均分成8份或更多的,讓學生剪。先平均分成二份,告訴學生研究數學從簡單的開始,邊剪邊拼邊研究才是研究數學的正確方法,拼--拼不成已經學過的圖形;再平均分成4份,再拼形成共識--象平行四邊形;最后平均分成8份,一生演示到一半,學生已經清楚地感受到--更象平行四邊形了。

    ⑷媒體演示。

    媒體第一次演示:平均分成4份,拼成的圖形有點像平行四邊形;平均分成8份,拼成的圖形像平行四邊形;平均分成16份,拼成的圖形更像平行四邊形;平均分成32份,拼成的圖形是平行四邊形,且像長方形了。

    媒體第二次演示:重點觀察長方形的長和寬與圓的聯系。

    ⑸推導公式。

    生:長方形的長就是圓周長的一半。師:怎么表示?生:c÷2。師:還可以怎么表示?生1:πd÷2。生2:2πr÷2。生3:2πr÷2=πr。

    比較選擇:s=c÷2×r;  s=πd÷2×r;  s=πr×r.  

    學生們都選擇了s=πr×r,教師引導學生說明選擇的理由,并板書:s=πr2

    三、應用新知。

    ⑴出示例9。

     

    嘗試解答,答題格式輔導。

    ⑵作業,練一練。

     

     

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