用字母表示數 教案教學設計(人教新課標五年級上冊)

    發布時間:2016-5-2 編輯:互聯網 手機版

     

    課題:用字母表示數 課型:新授課 課時安排:1課時

    教學目標:

    1.知識與技能:

    (1)懂得可以用符號或字母表示數。

    (2)理解用字母表示運算定律和計算公式的意義。

    (3)學會用簡便寫法表示含有字母的乘法的運算式。

    2.過程與方法:應用觀察和比較的方法,掌握用字母表示運算定律和計算公式。

    3.情感態度與價值觀:通過觀察和比較,會用字母表示運算定律和計算公式,培養抽象思維能力,滲透求未知數的思想。在教學中滲透環保教育。

    教學重點:能正確運用字母表示運算定律,進行乘號的簡寫,略寫。

    教學難點:理解一個數的平方的含義,乘號的簡寫和略寫。

    教學準備:教學課件。

    教學流程:

    一、生活引入、揭示課題:

    1、教師:今天,老師帶來了一首歌曲,會唱的同學可以一起唱。(電腦播放:英文字母歌)

    2、暢談字母在生活中的用處。

    3、新課引入:不僅生活中我們要用到字母,在數學學習中,我們還經常用字母表示數。這節課我們就來學習用字母表示運算定律和公式。(板書課題)

    二、合作交流、探究新知:

    用符號、字母表示特定的數。

    1、出示例1:下面每行圖中的數,都是按規律排列的。

    教師:這里有幾組數。都是按一定的規律排列的?纯凑l最快地發現他們有什么規律?并說一說它們等于多少?

    2、學生在課本上獨立完成,并交流發現的規律和算法。

    3、教師:這幾小題中,要求的未知數表示的方法都有一個什么共同的特點?

    用字母表示運算定律:

    1、教師:請同學看下面的等式,你知道這些等式分別應用了哪些運算定律?誰能用文字敘述一下它們的含義嗎?你能用字母表示這些運算定律嗎?

    18+34=34+18       (357+55)+45=357+(55+45)

             53×63=63×53   47×25×4=47×(25×4)  

    (38+92)×20=38×20+92×20

      1000-436-564=1000-(436=564)

      1200÷25÷4=1200÷(25×4)

    2、引導學生回顧學過用字母表示的運算定律。

            加法交換律:a+b=b+a    加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

    乘法交換律:a×b=b×a  乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)

    乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

    連減的性質:a-b-c=a-(b+c)  

    連除的性質:a÷b÷c=a÷(b×c)

    3、引導學生觀察比較:用字母表示運算定律比用文字敘述有什么優點?

    引導學生得出:用字母表示比用文字敘述簡明易記,便于應用。

    4、認識乘號的簡寫書寫習慣。

    (1)教師示范講解乘法交換律:在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作:“  ”,也可以省略不寫。

    板書:ab=ba     或   ab=ba

    (2)要求學生將其它的乘法運算定律簡寫一下。請動作快的同學上臺板演,集體檢查核對。

    用字母表示計算公式

    1、引入和出示例3(1)。

    2、學生獨立完成,然后小組交流。

    3、反饋學生的嘗試完成和交流結果,板示完成。

                     S=aa               C=a4

    還可以寫成S=a2         可以寫成C=4a

    4、強調:a2  表示兩個a相乘,讀作a的平方;省略數字和字母之間的乘號后,數字一定要寫在字母的前面。

    5、比較:“ a2”與2 a 的意義有什么不同?

    6、引入和出示例3(2):

    讓學生自學并完成,師強調書寫格式:計算時等號要對齊。

    三、拓展應用、培養能力:

    1、完成課本46頁做一做。

    要求:第2題先寫出字母公式,再應用公式代入數據計算。

    2、省略乘號寫出下面各式。

    a×x=         x×x=         b×8=      

        a的5倍      6個х        兩個b相乘。

    3、判斷題。

    (1)6÷a=6a;6×a=6a。   (   )

    (2)25×4和C×4的乘號都可以省略不寫。   (   )

    (3)a×8簡寫作a8     (    )

      (4)72 =7×2          (   )

    4、口算。

    32=     52=      62=          82=

    72 =           22=            102=             0.52=

    5、說出下面各組中的兩個式子的意義,并說出哪組中的兩個式子結果相同。

    62和6×2               xx和x2  

        2.5×2.5和2.52         a×2和a2

    6、當 b=6時,b2 =(  ), 2b =(  );

       當b =(  )時,b2 =  2b 。

    7、拓展題:

    用含有字母的式子表示右圖中陰影部分的面積。

    四、課堂小結:

    教師:課堂小結今天你學到什么知識,你體會到什么?(讓學生自由暢談)

    板書設計:

    用 字 母 表 示 數

                                       (簡明易記、便于應用 )  

    運算定律:  加法交換律:a+b=b+a    

    加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

    乘法交換律:a×b=b×a  

    乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)

    乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

    連減的性質:a-b-c=a-(b+c)  

    連除的性質:a÷b÷c=a÷(b×c)

    計算公式:

    S=a×a     C=a×4              S=a×b     C=(a+b)×2

    =a2                  =4a                =ab         =2(a+b) 

    課后反思:

        這節課是學生第一次接觸用字母表示數,學生學得比較好,因為之前的學習中有部分知識已掌握,如用字母表示定律等,這也對學生學習之后的知識有所幫助。

    用含有字母的式子表示數量

    課題:用含有字母的式子表示數量 課型:新授課 課時安排:1課時

    教學目標:

    1、知識與能力目標:①借助生活中的實例,理解用含有字母的式子表示數量的意義,在具體的情境中會用含有字母的式子進行表達和交流。

    ②理解字母的取值范圍是由實際情況決定,會根據字母的取值,求含有字母的式子的值。

    2、過程與方法目標:①在探索數量關系的過程中,體驗用字母表示數的簡明性,培養用含有字母的式子表示數量的思想方法。

                       ②培養數學意識,滲透歸納、猜想、數形結合等數學思想方法。

    3、情感態度與價值目標:感受數學與現實生活的聯系,培養數學應用意識,體驗數學的價值,并根據所學內容適時進行愛國主義教育和科學教育、環保教育。

    教學重點:能夠在具體的情境中用含有字母的式子表示數量,會求含有字母的式子的值。

    教學難點:理解用含有字母的式子表示數量的意義。

    教學準備:教學課件。

    教學流程:

    一、回顧引入:

    1、前面我們學習了用字母可以表示什么?用字母表示數,有哪些好處?但要注意什么?

    2、下面各式中,哪些運算符號可以省略?能省略的就省略寫出來。

    2×3    a×7     14+b     a÷7      a×a     5-x     0.6×0.6

    3、把結果相同的式子用線連接起來。

    72           2a         7×2      a2

    a﹢a        a×a        7×7       7﹢7

    3、引入新課:我們已經知道,用字母可以表示數、運算定律和計算公式,那字母還能表示什么呢?今天我們就接下去研究這個問題。

    (課題:用含有字母的式子表示數量)

    二、探究新知:

    探究例4(1):

    1、 出示例4(1):爸爸比小紅大30歲。

    2、讓學生填表,列式表示爸爸的年齡。

    小紅的年齡 爸爸的年齡

    1 1+30

    2 2+30

    3 3+30

    …… ……

    a

    3、啟發討論:這些式子,每個只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎?

    4、討論反饋。

    方法一:小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡

       方法二:(請字母幫忙,用字母a表示小紅的年齡) a+30

    5、教師:①比一比,你比較喜歡哪一種表示方法,為什么?

    ②在式子a+30中,a表示什么?30表示什么?a+30表示什么?

    (a表示小紅的年齡,30表示爸爸比小紅大的年齡,a+30即表示爸爸的年齡)

    ③想一想:a可以是哪些數?a能是200嗎?為什么?

    (正因為人的壽命是有限的,所以字母a在這里所取的數值也是有限的。)

    6、把數值代入式子計算。

    當a=11時,爸爸的年齡是多少?

    a+30=            =

    7、小結:用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式,也可以表示數量。

    探究例4(2):

    1、 引入和出示例4(2)。

    教師:2008年的9月25日21時10分,是全中國人值得驕傲、自豪的時刻,中國航天領域,又發生了一件什么大喜事?

               (神舟七號發射成功,這是中國航天史上又一次飛躍。)

       教師:同學們,你們知道嗎?在月球上,人能舉起物體的質量是地面上的6倍。

                  

    2、 學生填表,列式計算出在月球上能舉起物體的質量。

    在地球上能舉起物體的質量(kg) 在月球上能舉起物體的質量(kg)

    1 6×1=6

    2  

    3  

    ……  

    X  

    3、寫一寫:你能用含有字母的式子表示出人在月球上舉起物質的質量嗎?

    想一想:式子中的字母可以表示哪些數?(人的壽命是有限的,能舉起的質量也是有限的,因此x表示的數也是有限的。)

    算一算:圖中小朋友在月球上能舉起的質量是多少?(6x=6×15=90(kg))

    三、練習鞏固:

    1、做一做:

     

    從題中你知道了哪些信息?怎樣用一個含有字母的式子表示成年男子的標準體重?

    你能用它算出你爸爸的標準體重應是多少嗎? 

    2、填一填:

     

    3、冬冬去超市購物:

    食品 牛奶 面包 巧克力

    單價 a 元 3元 b 元

    ⑴一瓶牛奶和一塊巧克力(         )元。

    ⑵一塊巧克力比一只面包多(        )元。

    ⑶買10瓶牛奶(        )元。

    ⑷80元可以買巧克力(         )塊。

    4、在括號里填上適當的式子。

    (1) 四年級一班有學生42人,其中女生a人,男生有(  )人。

    (2) 一份《中國少年報》的價錢是0.5元,買x份應付(     )元。

    (3)王師傅t小時加工零件106個,平均每小時加工零件(     )個。

    (4)王華身高1.3米,李小明的身高比王華高b米,李小明的身高是(     )米

    5、判斷并說明理由。

    (1)a除20的商用式子表示是a÷20。    (     )

    (2)5+x=20與5+x中的x表示的數相同。 (    )            

    (3) 買20個足球共花去x元,足球的單價是x÷20元。(   )

    6、用含有字母的式子表示下面的數量關系。 

    (1)比2.5多a的數;                 (2)比a少0.2的數; 

    (3)b除以8的商;                    (4)x與2.4的積; 

    (5)28減去x的1.2倍;               (6)比a的5倍少3.6;

    7、綜合運用。

    小明從家出發,帶了20元錢,走了180米經過學校,又向前走了c米,到了新世紀文具店,買了x枝鉛筆,每枝鉛筆0.5元,又買了做手工用的彩帶m米,每米0.15元,回校做手工時把它剪成了b段……

    根據其中的關系,你能寫出一些含有字母的式子嗎?它表示什么?小組討論后,回答交流。

    四、課堂總結:

    教師:通過這節課的學習,你有什么收獲呢?

    板書設計:

    用含有字母的式子表示數量

    例4(1):                                  例4(2):

    方法1: 小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡      人在月球上能舉起的質量是:6a

      方法2: a+30                              小朋友在月球上能舉起的質量是:

    當a=11時,爸爸的年齡是:             6a=6×15=90

    a=30=11+30=45

    課后反思:

        這節課是學生掌握得不是很好,關鍵是書寫的格式要強調,當數字與字母放在一起的時候,學生有時不能很好的進行表達。

     

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