正、反比例的意義(人教版六年級教案設計)

    發布時間:2016-5-28 編輯:互聯網 手機版

      教學目標

      1.使學生理解正、反比例的意義,能夠初步判斷兩種相關聯的量是否成比例,成什么比例.

      2.通過觀察、比較、歸納,提高學生綜合概括推理的能力.

      3.滲透辯證唯物主義的觀點,進行“運用變化觀點”的啟蒙教育.

      教學重點

      理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規律.

      教學難點

      理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規律.

      教學過程

      一、導入新課

      (一)昨天老師買了一些蘋果,吃了一部分,你能想到什么?

      (二)教師提問

      1.你為什么馬上能想到還剩多少呢?

      2.是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關聯的量?

      教師板書:兩種相關聯的量

      (三)教師談話

      在實際生活中兩種相關的量是很多的,例如總價和單價是兩種相關聯的量,總價和

      數量也是兩種相關聯的量.你還能舉出一些例子嗎?

      二、新授教學

      (一)成正比例的量

      例1.一列火車行駛的時間和所行的路程如下表:

    時間(時) 1 2 3 4 5 6 7 8 ……

    路程(千米) 90 180 270 360 450 540 630 720 ……

      1.寫出路程和時間的比并計算比值. 

      (1)   

      (2)    2表示什么?180呢?比值呢?

      (3)    這個比值表示什么意義?

      (4)    360比5可以嗎?為什么?

      ……

      2.思考

      (1)180千米對應的時間是多少?4小時對應的路程又是多少?

      (2)在這一組題中上邊的一列數表示什么?下邊一列數表示什么?所求出的比值呢?

      教師板書:時間、路程、速度

      (3)速度是怎樣得到的?

      教師板書:  

      (4)路程比時間得到了速度,速度也就是比值,比值相當于除法中的什么?

      (5)在這組題中誰與誰是兩種相關聯的量?它們是如何相關聯的?舉例說明變化規律.

      3.小結:有什么規律?

      教師板書:商不變

       (二)成反比例的量 

      1.華豐機械廠加工一批機器零件,每小時加工的數量和所需的加工時間如下表.

    工效(個) 10 20 30 40 50 60 ……

    時間(時) 60 30 20 15 12 10 ……

      2.教師提問

      (1)計算工效和時間的乘積.

      (2)這一組題中涉及了幾種量?誰與誰是相關聯的量?

      (3)請你舉例說明誰與誰是相對應的兩個數?

      (4)在這一組題中兩種相關聯的量是如何變化的?(舉例說明)

      3.小結:有什么規律?(板書:積不變)

      (三)不成比例的量

      1.出示表格

    運走的噸數 10 20 30 40

    剩下的噸數 90 80 70 60

    總噸數(和不變) 100 100 100 100

      2.教師提問

      (1)總噸數是怎樣得到的?

      (2)誰與誰是兩種相關聯的量?

      (3)它們又是怎樣變化的?變化的規律是什么?

      運走的噸數少,剩下的噸數多;運走的噸數多,剩下的噸數少;總和不變

      (四)結合三組題觀察、討論、總結變化規律.

      討論題:

      1.這三組題每組題中誰與誰是兩種相關聯的量?

      2.在變化過程中,它們的異同點是什么?

      共同點:都有兩種相關聯的量,一種量變化,另一量也隨著變化 

      不同點:第一組商不變,第二組積不變,第三組和不變.

      總結:

      3.分別概括正、反比例的意義

      4.強調第三組題中兩種相關聯的量叫做不成比例

      5.教師提問

      (1)兩種量成正比例必須具備什么條件?

      (2)兩種量成反比例必須具備什么條件?

      (五)字母關系式

        

      三、鞏固練習

      判斷下面各題是否成比例?成什么比例?

     

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