求平均數(shù)(2)(人教版四年級教案設(shè)計)

    發(fā)布時間:2016-3-28 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機(jī)版

     教學(xué)目標(biāo)

      1.使學(xué)生理解“平均數(shù)”的含義,掌握簡單求平均數(shù)的方法.能根據(jù)簡單的統(tǒng)計表求平均數(shù).

      2.培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合的能力和操作能力.

      3.使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識與生活聯(lián)系緊密,增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣. 

      教學(xué)重點

      明確“求平均數(shù)”與“平均分”的區(qū)別,掌握求“平均數(shù)”的方法.

      教學(xué)難點

      理解平均數(shù)的概念,明確“求平均數(shù)”與“平均分”的區(qū)別.

      教學(xué)步驟

      一、鋪墊孕伏. 

      1.小華4天讀完60頁書,平均每天讀幾頁? 

      2.一個上下同樣粗的杯子里裝有16厘米深的水,把這些水平均倒在4個同樣粗細(xì)的杯子里,每個杯子里的水深是多少厘米?

      3.小明和小剛的體重和是160斤,平均體重多少斤?

      師:上述1、2兩題都是把一個數(shù)平均分成幾份,實際每一份都一樣多,而第3題是把兩個數(shù)的和平均分成兩份,每份不一定是實際數(shù).所以,“求幾個數(shù)的平均數(shù)”與“把一個數(shù)平均分成幾份”,是有區(qū)別的.

      二、探究新知.

      1.引入新課.

      以前,我們學(xué)習(xí)過“把一個數(shù)平均分成幾份,求每份是多少”的應(yīng)用題,也就是“平均分”的問題.

      今天我們共同研究一下“求平均數(shù)”問題.(板書課題:求平均數(shù))

      2.教學(xué)例2.

       (1)出示例2.用4個同樣的杯子裝水,水面高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米.這4個杯子水面的平均高度是多少? 

      (2)組織討論:你怎樣理解“水面的平均高度”? 

      (3)學(xué)生匯報討論結(jié)果,教師進(jìn)一步明確:所謂“平均高度”,并不是每個杯子水面的實際高度,而是在總水量不變的情況下,水面高度同樣的高度值.

      (4)學(xué)生操作.

      請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的積木,用每塊積木的高度代表1厘米,先用積木按例題的高度要求疊放四堆來表示4杯水的高度,再動腦動手操作一下,使這四“杯”水的水面高度相等. 

      (5)學(xué)生匯報操作結(jié)果,一般出現(xiàn)兩種方法. 

      第一種:數(shù)出共有多少個積木,或把積木全部疊放在一起,共16厘米,再用

      16÷4=4厘米,得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米.

      第二種:直接移多補(bǔ)少.從6厘米中取2厘米放入2厘米杯中,從5厘米杯中取1厘米放入3厘米杯中,就可直接得到4杯水面高度相同的水,水面高度都是4厘米.這說明原來4杯水水面的平均高度是4厘米.

      (6)師:通過同學(xué)們的操作,我們得到了這4杯水水面的平均高度是4厘米.但這里有一個問題,操作時,我們使水杯的水面實際高度發(fā)生了變化,平均高度得到了,而原來4杯水水面高度卻發(fā)生了變化.而現(xiàn)實生活中,很多求平均數(shù)的情況是不允許改變原值的.例如:高個身高180厘米,矮個身高140厘米,兩人的平均身高是160厘米.并不是把高個的身體削下一部分來,接在矮個身體上,使兩人身高相等.由此可見,通過直接操作的方法來求平均數(shù),在很多情況下是行不通的.如果我們不通過操作,直接通過計算,能不能求出這4杯水水面的平均高度呢?怎樣計算方便呢?

      (7)引導(dǎo)學(xué)生列式計算. 

      (6+3+5+2)÷4

      =16÷4

      =4(厘米)

      答:這4個杯子水面的平均高度是4厘米.

      小結(jié):通過上題的計算,進(jìn)一步明確:應(yīng)先相加求出高度總和,再用高度和除以杯子數(shù),得到平均高度. 

      (8)看例2與復(fù)習(xí)題,兩題的結(jié)果都是4厘米,所表示的意義相同嗎?

      明確:復(fù)習(xí)題中,4厘米是平均分的結(jié)果,即每個杯子水面的實際高度就是4厘米;例2是求的平均數(shù),4厘米表示的是各杯子水面高度的平均值,而每個杯中水面的實際高度并不一定是4厘米,它們的實際高度并不要求發(fā)生變化.

      (9)反饋練習(xí).

      小強(qiáng)投擲三次壘球,每次的成績分別是:28米、29米、27米.求平均成績.

      3.教學(xué)例3.

      (1)出示例3:四年級一班第一小組有6個同學(xué),第二組有7個同學(xué),下面是兩組同學(xué)身高的統(tǒng)計表(單位:厘米)

     

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