1 1/2 1/3 … 1/n求和公式

回答

瑞文問答

2024-10-02

1+1/2+1/3+…+1/n叫做調和級數，沒有求和的公式，當n很大時有一個漸近表達式，n項求和：∑(1/k)->ln(n)+c，其中ln(n)是n的自然對數，也就是以e為底的對數（e≈2.71828182846）；c是歐拉常數（約為0.577215665）。

擴展資料

　　1+1/2+1/3+…+1/n求和公式：

　　1、公式法：這個是等比數列求和：a1=1，q=1/2

　　那么，和=1x[1-(1/2)^(n+1)]/(1-1/2)=2-1/2^n

　　2、簡便算法：

　　原式=(1+1/2+……+1/2^n+1/2^n)-1/2^n

　　=1+1-1/2^n

　　=2-1/2^n