一、線線平行
1、同位角相等兩直線平行：在同一平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。
2、內(nèi)錯角相等兩直線平行：在同一平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。
3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行。
二、線面平行
1、利用定義：證明直線與平面無公共點(diǎn)；
2、利用判定定理：從直線與直線平行得到直線與平面平行；
3、利用面面平行的性質(zhì)：兩個平面平行，則一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面。
平行平面間的距離處處相等。已知：α∥β，AB⊥α，DC⊥α，且A、D∈α，B、C∈β求證：AB=CD證明：連接AD、BC由線面垂直的性質(zhì)定理可知AB∥CD，那么AB和CD構(gòu)成了平面ABCD∵平面ABCD∩α=AD，平面ABCD∩β=BC，且α∥β∴AD∥BC（定理2）∴四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD。