圓與圓的位置關系

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    瑞文問答

    2024-08-25

    圓與圓的位置關系:外離、相切(內切和外切)、相交、內含。在一個平面內,一動點以一定點為中心,以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線叫做圓。

    擴展資料

      圓與圓的位置關系的判斷方法

      一、設兩個圓的半徑為R和r,圓心距為d。

      則有以下五種關系:

      1、d>R r 兩圓外離; 兩圓的圓心距離之和大于兩圓的半徑之和。

      2、d=R r 兩圓外切; 兩圓的圓心距離之和等于兩圓的半徑之和。

      3、d=R-r 兩圓內切; 兩圓的圓心距離之和等于兩圓的半徑之差。

      4、d<R-r 兩圓內含;兩圓的圓心距離之和小于兩圓的半徑之差。

      5、d<R r 兩園相交;兩圓的圓心距離之和小于兩圓的半徑之和。

      二、圓和圓的位置關系,還可用有無公共點來判斷:

      1、無公共點,一圓在另一圓之外叫外離,在之內叫內含。

      2、有唯一公共點的,一圓在另一圓之外叫外切,在之內叫內切。

      3、有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

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