【精品】數學說課稿五篇
作為一名教職工，時常要開展說課稿準備工作，說課稿有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。我們應該怎么寫說課稿呢？以下是小編為大家整理的數學說課稿5篇，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
數學說課稿 篇1
各位評委大家好，我要說課的內容是人教版必修一1.1節《集合的含義與表示》，本次說課包括五部分：說教材、說教法、說學法、說教學程序和說板書。
說教材
1、教材分析:
集合是現代數學的基本語言，可以簡潔、準確地表達數學內容。 本節是讓學生學會用集合的語言來描述對象，章末我們會用集合和對應的語言來描述函數的概念，可見它是今后數學學習的基礎，也是培養學生抽象概括能力的重要素材。
2、教材目標：
根據素質教育的要求和新課改的精神，我確定教學目標如下：
�、僦R與技能：（1）了解集合的含義與集合中元素的特征
(2) 熟記常用數集符號
(3) 能用列舉、描述法表示具體集合
②過程與方法: 讓學生經歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義. 讓學生通過觀察、歸納、總結的過程，提高抽象概括能力。
③ 情感態度與價值觀:使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性.
3、教學重點、難點
教學重點: 集合的基本概念與表示方法；
教學難點: 運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合； 說教法
1.學情分析
《集合的含義及表示》這一課時是學生進入高中階段學習、接觸到高中數學的第一堂課，它直接影響到了學生對高中階段數學學習的認識；如果我們教學上過于草率，學生很容易對數學失去學習興趣。再者，這是高中數學課程的第一章的第一課時，是整個高中數學的奠基部分，所以我們不僅要正確地傳授知識，更要把握好教學的難度。如果傳授得過于簡單，那么學生容易麻痹大意，對今后的學習埋下隱患；如果講得太深，那么學生會有畏難心理，也會對今后的學習造成影響。
2. 方法選擇
在教學中注意啟發引導，通過預習學案的形式把知識問題化，通過實例引導學生觀察歸納，上課組織學生分組討論，讓他們經歷觀察、猜測、推理、交流、反思的理性思維的基本過程，切實改變學生的學習方法。
說學法
讓學生通過課前結合學案，閱讀教材，自主預習，課上交流、討論、概括，課后復習鞏固三個環節，更好地完成本節課的教學目標。值得提出的是：集合作為一種數學語言，最好的學習方法是使用，所以應該多做轉換練習，
說教學程序
�。ㄒ唬� 創設情境，揭示課題
軍訓前學校通知：*月*日*點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？
在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。
通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創設情境，拉近數學與現實的距離，激發了學生求知欲，調動了學生主動參與的積極性。讓學生在課堂的一開始就感受到數學就在我們身邊，讓學生學會用數學的眼光去關注生活。
�。ǘ┭刑叫轮�，建構概念
讓學生閱讀課本P2內容，讓小組思考討論，代表發言，師生共同補充答案它們的共同特征：它們都是指定的一組對象。這時我借此引入集合的概念，把一些元素組成的總體叫做集合，簡稱集，通常用大寫字母A，B，C，?表示。 把研究的對象稱為元素，通常用小寫拉丁字母a，b，c，?表示；
接下來，我引導學生把集合的涵義進行拓展，期間結合一些師生互動：我們班上的女生能不能構成一個集合，班上身高在1.75米以上的男生能不能構成一個集合，班上高的男生能不能構成一個集合??，通過身邊這些大量例子，讓學生了解集合的概念，并切實感受到學習集合語言的重要性。
對于集合元素的特征：確定性、互異性、無序性。我則在學生了解集合概念基礎上，通過設置三個問題（1）班里個子高的同學能否構成一個集合？（2）在一個給定的.集合中能否有相同的元素？（3）班里的全體同學組成一個集合，調整座位后這個集合有沒有變化？調整后的集合和原來的集合是什么關系？讓學生思考：任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有什么特征？
這樣設計將知識問題化，問題生活化，激發學生學習的主動性，引導學生歸納出集合中元素的三大特性，用簡練的語言概括為——確定性、互異性、無序性用兩集合相等的概念。
思考3:(1)設集合A表示“1～20以內的所有質數”，那么3，4，5，6這四個元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？
(2)對于一個給定的集合A，那么某元素a與集合A有哪幾種可能關系？
(3)如果元素a是集合A中的元素，我們如何用數學化的語言表達？
(4)如果元素a不是集合A中的元素，我們如何用數學化的語言表達？用符號∈或?填空：
[設計說明]這幾個問題比較簡單，直接提問同學回答，并師生一起完善答案。通過問題的層層深入，目的是引導學生歸納出元素與集合的關系及表示方法。
反饋練習：
（1）設Ａ為所有亞洲國家組成的集合，則
中國____Ａ， 美國____Ａ，
印度____Ａ， 英國____Ａ；
對于集合中常用的符號，我做了這樣處理：簡要介紹后，讓學生用兩三分鐘的時間結合符號特點記憶。目的在于給學生一個信號：課堂上能消化的東西要及時記住。
2.集合的表示法：列舉法和描述法
讓學生自習閱讀課本P3——P4的內容5-7分鐘，接著讓同學試著解決如下三個問題
（1） 由大于10小于20的所有整數組成的集合；
�。�2） 表示不等式x-7《3的解集；
�。�3） 由1——20以內的所有素數組成的集合；
把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“｛｝”括起來表示的方法叫做列舉法。 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法。具體方法是：在花括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。
通過三個問題不僅檢驗了學生的自學效果，同時也讓學生明白列舉法和描述法兩種方法各自的優缺點，更重要的是對集合的列舉法和描述法的規范表達做進一步強調， 最后，我帶領學生分析了課本P4的例題，對集合的列舉法和描述法的規范表達做進一
步的強調，讓學生完成書上的習題，并請幾個學生上臺來演練，通過練習達到及時的反饋。
�。ㄋ模w納整理，整體認識
1．本節課我們學習了哪些知識內容?
2．你認為學習集合有什么意義？
3. 比較列舉法與描述法的優缺點。
�。ㄎ澹┎贾米鳂I
作業：習題1.1A組： 2、3、4.
作業的布置是要突出本節課的重點——集合概念的理解以及集合的表示法，讓學生對數學符號的適用在課外進行延伸和鞏固。
說板書
在教學中我把黑板分為三部分，把知識要點寫在左側，中間是課本例題演練，右側是實例應用。在左側的知識要點主要列出了集合、元素的概念、元素的特性：確定性，互異性，無序性，和集合的表示法：列舉法和描述法。
以上是我對《集合的含義與表示》這節教材的認識和對教學過程的設計。對這節課的設計，我始終在努力貫徹一教師為主導，以學生為主題，以問題為基礎，以能力、方法為主線，有計劃培養學生的自學能力、觀察和實踐能力、思維能力為指導思想，利用各種教學手段激發學生的學習興趣，體現了對學生創新意識的培養。
數學說課稿 篇2
一、教材分析。
1、教學目標：
�。�1）理解并掌握等差數列的概念；了解等差數列的通項公式的推導過程及思想；
（2）培養學生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領會函數與數列關系的前提下，把研究函數的方法遷移來研究數列，培養學生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。
（3）通過對等差數列的研究，培養學生主動探索、勇于發現的求知精神；養成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。
2、教學重點和難點：
�。�1）等差數列的概念。
�。�2）等差數列的通項公式的推導過程及應用。用不完全歸納法推導等差數列的通項公式。
二、教法分析。
采用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法，通過問題激發學生求知欲，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題。
三、教學程序。
本節課的教學過程由：（一）復習引入；（二）新課探究；（三）應用例解；（四）反饋練習；（五）歸納小結；（六）布置作業，六個教學環節構成。
�。ㄒ唬⿵土曇耄�
1、全國統一鞋號中成年女鞋的.各種尺碼（表示鞋底長，單位是cm）分別是21，22，23，24，25。
2、某劇場前10排的座位數分別是：38，40，42，44，46，48，50，52，54，56。
3、某長跑運動員7天里每天的訓練量（單位：m）是：7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500。
共同特點：從第2項起，每一項與前一項的差都等于同一個常數。
�。ǘ� 新課探究。
1、給出等差數列的概念：
如果一個數列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數，這個數列就叫等差數列， 這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。強調：
�。�1）“從第二項起”滿足條件；
（2）公差d一定是由后項減前項所得；
�。�3）公差可以是正數、負數，也可以是0。
2、推導等差數列的通項公式：若等差數列{an }的首項是 ，公差是d， 則據其定義可得：— =d 即： = +d；– =d 即： = +d = +2d；– =d 即： = +d = +3d……進而歸納出等差數列的通項公式：= +（n—1）d
此時指出： 這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培養學生嚴謹的學習態度，在這里向學生介紹另外一種求數列通項公式的辦法——————迭加法：– =d；– =d；– =d……– =d。
將這（n—1）個等式左右兩邊分別相加，就可以得到 – = （n—1） d即 = +（n—1） d
當n=1時，上面等式兩邊均為 ，即等式也是成立的，這表明當n∈ 時上面公式都成立，因此它就是等差數列{an }的通項公式。
接著舉例說明：若一個等差數列{ ｝的首項是1，公差是2，得出這個數列的通項公式是： =1+（n—1）×2 ， 即 =2n—1 以此來鞏固等差數列通項公式運用
（三）應用舉例。
這一環節是使學生通過例題和練習，增強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用，提高解決實際問題的能力。通過例1和例2向學生表明：要用運動變化的觀點看等差數列通項公式中的 、d、n、 這4個量之間的關系。當其中的部分量已知時，可根據該公式求出另一部分量。
例1 ：
（1）求等差數列8，5，2，…的第20項；
�。�2）—401是不是等差數列—5，—9，—13，…的項？如果是，是第幾項？
第二問實際上是求正整數解的問題，而關鍵是求出數列的通項公式。
例2：
在等差數列{an｝中，已知 =10， =31，求首項 與公差d。
在前面例1的基礎上將例2當作練習作為對通項公式的鞏固。
例3：
梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數列。計算中間各級的寬度。
（四）反饋練習。
1、小節后的練習中的第1題和第2題（要求學生在規定時間內完成）。目的：使學生熟悉通項公式，對學生進行基本技能訓練。
2、若數列{ } 是等差數列，若 = k ，（k為常數）試證明：數列{ }是等差數列。
此題是對學生進行數列問題提高訓練，學習如何用定義證明數列問題同時強化了等差數列的概念。
�。ㄎ澹w納小結 。（由學生總結這節課的收獲）
1、等差數列的概念及數學表達式。
強調關鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數
2、等差數列的通項公式 = +（n—1） d會知三求一
�。� 布置作業。
1、必做題：課本P114 習題3。2第2，6 題。
2、選做題：已知等差數列{ }的首項 = —24，從第10項開始為正數，求公差d的取值范圍。（目的：通過分層作業，提高同學們的求知欲和滿足不同層次的學生需求）
四、板書設計。
在板書中突出本節重點，將強調的地方如定義中，“從第二項起”及“同一常數”等幾個字用紅色粉筆標注，同時給學生留有作題的地方，整個板書充分體現了精講多練的教學方法。
數學說課稿 篇3
一、教材分析
本探究活動是繼等腰三角形性質、判定之后探索能分割成兩個等腰三角形的條件的內容。學習等腰三角形，離不開線段的相等和角相等，《分割等腰三角形》將加深同學們對等腰三角形地認識，是等腰三角形內容的延續和拓展。同時，將進一步豐富學生的數學活動經驗，促進學生觀察、分析、歸納、概括的能力
二、學生起點分析
七年級下學期的學生，從年齡特點看：他們好奇心強，思維活躍，喜歡動手操作，厭倦枯燥乏味的傳統教學；從知識儲備上看：他們已經掌握了三角形、等腰三角形有關知識，如三角形內角和、等腰三角形的性質、等腰三角形的判定等等；從技能水平上看：他們已經初步具有自主探索能力、合作交流能力。
三、教學目標及重難點
1、經歷可以分割成兩個等腰三角形的條件的探索過程，培養探索精神和合情推理能力；
2、在活動中，體會知識的運用和數學思考的方法；
3、通過探索條件的實踐過程，體會數學推理的樂趣，增強合作交流意識。
[教學重點]：可以分割成兩個等腰三角形的條件的探索過程。
[教學難點]：作等腰三角分割成兩個等腰三角形的圖形
四、教與學的方式
1、創設情境，激發興趣。
2、小組活動，探求新知
3、梳理概括，形成結構
4、布置作業拓展延伸
授人以魚，不如“授人以漁”整節課中我始終貫徹“自主參與，自主探究，合作交流，自主構建”的教育理念，采用“探，疑、研，悟”等環節主體探究。讓學生在自主，合作，探究的濃厚氛圍中掌握知識，形成技能，培養感情。充分體現科學性和人文性的統一。
五、教學流程設計
1、創設情境，激發興趣。
情景一、學生閱讀第120頁的《閱讀理解》
這樣設計：可以讓學生通過閱讀理解，初步認識圖形分割的意義，培養數學閱讀的興趣和方法。也為后面的如何分割做了復習。
情景二：在動聽的音樂聲中，大屏幕上循環播放生活中有關的.等腰三角形的圖片。圖片最后出現等腰三角形花壇。
教師拿出一個等腰三角形和一把剪刀，提問：誰來幫老師分割這個三角形花壇，使它變成兩個三角形以便可以種上不同的花？
這樣設計：一是用他們熟悉或感興趣的問題情境引出學習主題，激發了學生探究知識的欲望，能夠較好地調動學生的學習興趣。二是進一步體味數學就在我們身邊，生活中處處都有數學。
學生上臺演示。這時，教師可以引導學生有兩種分割方法：一種是分割線經過頂角頂點；一種是分割線經過底角頂點。
這樣設計：為后面的分類討論思想打下鋪墊
2、小組活動，探求新知
第一部分：教師追問：已知花壇的三個角分別為36°、72°、72°，你可以分割成兩個等腰三角形嗎？如果老師把三角形的三個內角改成20°、20°、140°，你還能分嗎？
合作：小組合作設計兩個三角形，使這兩個三角形都可以被分割成兩個等腰三角形。
學生展示圖片，講解分割思路。（教師反問：為何不從頂角的頂點分割？）
歸納小結：當頂角小于底角時，分割線經過底角的頂點，反之，頂角大于底角時，分割線經過頂角的頂點。
質疑：任何三角形都能被分割成兩個等腰三角形嗎？
這樣設計：從特殊的三角形出發，加上學生對這個三角形比較熟悉，學生比較好操作，再到一般三角形，從而產生質疑：不是所有的等腰三角形都可以分成兩個等腰三角形，起了承上啟下的作用。
第二部分：探索能分割成兩個等腰三角形的這個等腰三角形每個內角的關系？
學生動手畫頂角分別是銳角、直角、鈍角的等腰三角。
這樣設計：讓學生感知等腰三角形的多樣性，為分類討論思想打下鋪墊
設底角為X度，小組合作作圖，并求出頂角的度數（X的代數式表示）：第一、二組研究分割線經過頂角的頂點的情況，后兩組研究分割線經過底角的頂點的情況。
這樣設計：是讓學生親歷科學發現的全過程，初步掌握研究性學習的學習方法。
通過作圖求解，學生可以求出：頂角是底角的2倍、3倍、倍。對于倍，教師適當引導。
第三部分：探索能分割成兩個等腰三角形的這個等腰三角形每個內角是幾度？學生根據內角和180度，求出角度。
3、梳理概括，形成結構
知識：分割成兩個等腰三角形的條件和方法；體驗：探究活動中的感悟。教師適當引導補充，并對學生的表現適當評價，給予鼓勵。
4、布置作業拓展延伸
分層作業：必做題：把一個角為36°的等腰三角形分成4個等腰三角形。
選做題：把角度分別20°、20°、140°等腰三角形分成三個等腰三角形。
這樣設計：一是想以動手操作開始，再以動手操作結束，使課堂教學渾然一體；二是讓學習從課上走到課下，讓一種學法得以構建，讓一種思想得以延續。
六、教學反思：
我努力給學生創造自主探索、合作交流的舞臺，無論環節設計，還是作業的安排，都關注了學生的個體差異，注重了學生的數學體驗。通過操作、觀察、質疑、驗證、深化等自主探索活動。豐富知識、提升能力、獲得體驗。使學生初步具有自主學習之法、終身學習之愿、快樂學習之情。
數學說課稿 篇4
一、教材分析
函數作為初等數學的核心內容，貫穿于整個初等數學體系之中。函數這一章在高中數學中，起著承上啟下的作用，它是對初中函數概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個簡單類型的函數上，把函數看成變量之間的依賴關系，而高中階段不僅把函數看成變量之間的依賴關系，更是從“變量說”到“對應說”，這是對函數本質特征的進一步認識，也是學生認識上的一次飛躍。這一章內容滲透了函數的思想，集合的思想以及數學建模的思想等內容，這些內容的學習，無疑對學生今后的學習起著深刻的影響。
本節《函數的概念》是函數這一章的起始課。概念是數學的基礎，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課從集合間的對應來描繪函數概念，起到了上承集合，下引函數的作用。也為進一步學習函數這一章的其它內容提供了方法和依據。
二、重難點的確定
根據對上述對教材的分析及新課程標準的要求，確定函數的概念既是本節課的重點，也應該是本章的難點。
三、學情分析
1、有利因素：一方面學生在初中已經學習了變量觀點下的函數定義，并具體研究了幾類最簡單的函數，對函數已經有了一定的感性認識;另一方面在本書第一章學生已經學習了集合的概念，這為學習函數的現代定義打下了基礎。
2、不利因素：函數在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個集合間對應來描繪函數概念，是一個抽象過程，要求學生的抽象、分析、概括的能力比較高，學生學起來有一定的難度。
四、目標分析
1、理解函數的概念，會用函數的定義判斷函數，會求一些最基本的函數的定義域、值域。
2、通過對實際問題分析、抽象與概括，培養學生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力。
3、通過對函數概念形成的探究過程，培養學生發現問題，探索問題，不斷超越的創新品質。
五、教法學法
本節課的教學以學生為主體、教師是數學課堂活動的組織者、引導者和參與者，我一方面精心設計問題情景，引導學生主動探索。另一方面，依據本節為概念學習的特點，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發展區”設置問題，倡導學生主動參與，通過不斷探究、發現，在師生互動、生生互動中，讓學習過程成為學生心靈愉悅的主動認知過程。
學法方面，學生通過對新舊兩種函數定義的對比，在集合論的觀點下初步建構出函數的概念。在理解函數概念的基礎上，建構出函數的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。
六、教學過程
(一)創設情景，引入新課
情景1：提供一張表格，把上次運動會得分前10的情況填入表格，我報名次，學生提供分數。
名次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
情景2：汽車的行駛速度為時過早80千米/小時，汽車行駛的距離y與行駛時間x之間的關系式為：y=80x
情景3：某市一天24小時內的氣溫變化圖：(圖略)
提問(1)：這三個例子中都涉及到了幾個變化的量?(兩個)
提問(2)：當其中一個變量取值確定后，另一個變量將如何?(它的值也隨之唯一確定)
提問(3)：這樣的關系在初中稱之為什么?(函數)引出課題
[設計意圖]在創設本課開頭情境1、2的時候，我并沒有運用書中的前兩個例子。第一個例子我改成提供給學生一張運動會成績統計單。是為了創設和學生或者生活相近的情境，從而引起學生的興趣，調節課堂氣氛，引人入勝，第二個例子我改成一道簡單的速度與時間問題，是因為學生對重力加速度的問題還不是很熟悉。同時這兩個例子并沒有改變課本用三個實例分別代表三種表示函數方法的意圖。
這樣學生可以從熟悉的情景引入，提高學生的參與程度。符合學生的認知特點。
(二)探索新知，形成概念
1、引導分析，探求特征
思考：如何用集合的語言來闡述上述三個問題的共同特征?
[設計意圖]并不急著讓學生回答此問，為引導學生改變思路，換個角度思考問題，進入本節課的重點。這里也是教師作為教學的`引導者的體現，及時對學生進行指引。
提問(4)：觀察上述三問題，它們分別涉及到了哪些集合?(每個問題都涉及到了兩個集合，具體略)
[設計意圖]引導學生觀察，培養觀察問題，分析問題的能力。
提問(5)：兩個集合的元素之間具有怎樣的關系?(對應)
及時給出單值對應的定義，并嘗試用輸入值，輸出值的概念來表達這種對應。
2、抽象歸納，引出概念
提問(6)：現在你能從集合角度說說這三個問題的共同點嗎?
[設計意圖]學生相互討論，并回答，引出函數的概念。訓練學生的歸納能力。
板書：函數的概念
上述一系列問題，始終在學生知識的“最近發展區”，倡導學生主動參與，通過不斷探究、發現，在師生互動，生生互動中，在學生心情愉悅的氛圍中，突破本節課的重點。
3、探求定義，提出注意
提問(7)：你覺得這個定義中應注意哪些問題?
[設計意圖]剖析概念，使學生抓住概念的本質，便于理解記憶。
2、例題剖析，強化概念
例1、判斷下列對應是否為函數：
(1)
(2)
[設計意圖]通過例1的教學，使學生體會單值對應關系在刻畫函數概念中的核心作用。
例2、(1) ;
(2)y=x-1;
(3) ;
(4)
[設計意圖]首先對求函數的定義域進行方法引導，偶次方根必需注意的地方，其次，通過(2)(3)兩道題，強調只有對應法則與定義域相同的兩個函數，才是相同的函數。而與函數用什么字母表示無關，進一步理解函數符號的本質內涵。
例3、試求下列函數的定義域與值域：
(1)
(2)
[設計意圖]讓學體會理解函數的三要素。
4、鞏固練習，運用概念
書本練習P24：1，2，3，4
5、課堂小結，提升思想
引導學生進行回顧，使學生對本節課有一個整體把握，將對學生形成的知識系統產生積極的影響。
七、教學評價
1、我通過對一系列問題情景的設計，讓學生在問題解決的過程中體驗成功的樂趣，實現對本課重難點的突破。
2、為使課堂形式更加豐富，也可將某些問題改成判斷題。
3、在學生分析、歸納、建構概念的過程中，可能會出現理解的偏差，教師應給予恰當的梳理
4。本節課的起始，可以借助于多媒體技術，為學生創設更理想的教學情景。
數學說課稿 篇5
各位評委老師，你們好！
我是來自密山市興凱湖鄉中學的一名數學教師，姓名姚寶昌。現任教數學學科。我今天參加說課大賽的題目是《一次函數圖象的應用》。下面我說課開始，請各位評委對于不當之處給予批評指正。
新課程標準明確指出：數學教學的基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。
數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。本節課的教學內容與學生的生活聯系十分緊密，設計正是基于以上考慮而進行的。
一、 教材分析：
1、教材內容所處的地位及作用
本節課內容選自義務教育課程標準實驗教科書北京師范大學版的數學教材八年級上冊的第六章第五節，課題為《一次函數圖象的應用》。本節課為第一課時。其主要內容是學生已經學習掌握了一次函數的意義、一次函數的圖象及其性質、確定一次函數的表達式的基礎之上，通過開展經歷體驗探究活動，進行應用一次函數的圖象解決簡單的實際問題并發現一元一次方程與一次函數之間關系的過程。使學生體會到數學學習過程中“數形結合”思想的重要性。特別是在本節課中將要探索的“一次函數與一元一次方程的關系”，將為學生今后探索“一次函數與二元一次方程組的關系”以及“二次函數與一元二次方程的關系”起到重要的引領作用，這也將是本節課的一個難點問題。同時，本節課的重點就是要使學生體會數學知識與現實生活之間的密切聯系，增強數學學習的應用意識。函數是描述客觀世界變化規律的重要數學模型，在現實生活中有著廣泛的應用，初中階段，學生主要接觸并學習三類函數，即一次函數、反比例函數和二次函數。最先學習的便是一次函數。在整個函數知識體系中，對于圖象的感受、解讀、分析特別是應用函數的圖象解決問題是極其重要的內容，而一次函數圖象的應用是學生在整個學習生涯中所接觸的第一個相關內容，對于后續其它函數圖象應用的學習將積累寶貴的學習經驗和經歷，因此本節課內容的重要性不言而喻。
在《數學課程標準》中，對于本節內容提出了明確的要求，另外，一次函數圖象的應用這一知識點在學生中考中有著重要的作用。在中考中，對于函數知識的'考查，主要放在了一次函數上，分值在13分左右，在整個初中數學知識體系中，這一分值比例是很大的。而在一次函數中，又主要考查學生對于一次函數圖象的分析、解讀以及應用其解決問題。我省中考題中，多年來必有一道分值在8分左右的大題（25題）是在考查學生應用一次函數的圖象解決問題的意識和能力。以上幾個方面足可以證明一次函數圖象的應用所處的重要地位和作用。
2、教學目標：
�、�、知識與能力：
①、能通過函數圖象獲取信息，發展形象思維。
�、�、能利用函數圖象解決簡單的實際問題，發展學生的數學應用能力。
�、�、過程與方法：
�、佟⒃谟H身的經歷與實踐探索過程中體會數學問題解決的辦法。
�、�、初步體會方程與函數的關系，建立良好的知識聯系。
�、恰⑶楦袘B度與價值觀：
�、�、進一步體會數學知識與現實生活的密切聯系，豐富數學情感。
�、�、樹立良好的環境保護意識，引發熱愛自然、熱愛家鄉的情感。
3、教學重點、難點及其確立的依據：
由于應用函數圖象解決問題的關鍵是要很好地對給出的圖象進行解讀，將數學語言與生活語言進行互相轉化，從圖象中去獲取信息，發現存在的已知條件進而去解決相應的數學問題。同時又考慮到一次函數圖象的應用是學生在初中階段所接觸到的第一類函數圖象的應用性問題，因此要求又不應過高，進而確立了本節課的重點；在難點問題的確立上，考慮到學生在學習中往往只注重當堂課的內容，而忽略知識之間的聯系，特別是“數形結合”的學習意識還很淡薄，獨立探索學習發現問題的能力還比較低，例如“一次函數圖象與橫坐標軸交點的橫坐標與一元一次方程的解的關系”學生就很難獨立去發現，必須由教師進行引導發現，基于以上原因，進而確立了本節課的教學難點。具體為：
1、教學重點：利用函數圖象解決簡單的實際問題，提高數學的應用意識和能力。
2、教學難點：體會函數與方程的關系，發展“數形結合”的思想。
二、學情狀況分析：
1、學生現狀：
針對自己對學生在學習過程中的了解情況，特別是在第六章《一次函數》前四節課內容的學習情況，分析當前學生現狀如下：
⑴、學生們整體性的學習目的較為明確，在學習上有強烈的求知欲望。
⑵、學生整體上知識功底較好，在數學問題的解決上已初步形成了一定的方法。
�、�、學生們具有探索精神和實踐的意識，在學習活動中有主動質疑的意識，有批判意識。敢于表達自己的觀點和想法。
�、�、善于在親身的經歷體驗中去獲取數學的新知識，但在數學說理和數學證明上尚不規范，欠缺相應的經驗。
2、知識情況：
本節課的核心任務是組織學生通過開展經歷體驗探究活動，進行應用一次函數的圖象解決簡單的實際問題并發現一元一次方程與一次函數之間關系的過程。使學生體會到數學學習過程中“數形結合”思想的重要性。
3、預期效果：
學生在利用一次函數圖象解決簡單的問題上不會有太大的困難，因為在第五章《位置的確定》中有關平面直角坐標系及第六章前四節的學習中，學生在知識儲備上已完全具備。而在相關經驗上他們在七年級下學期第六章《變量之間的關系》一章中也早有所獲得。但在“數形結合” 、“數形轉化”以及用數學語言規范答題甚至包括探索一元一次方程與一次函數之間關系方面會有一些困難。
另外，本節課的教學時間會十分緊張，自己在具體的課堂教學實踐中將適時把握，恰當處理，以期達到最佳效果。
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