有關數學的教案
在教學工作者實際的教學活動中，通常需要準備好一份教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。優秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編為大家整理的有關數學的教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
有關數學的教案1
教學要求：熟練解答關于直線與橢圓、雙曲線的相交弦問題，能運用方程的思想，以及關于直線的有關知識。
教學重點：熟練分析思路。
教學過程：
一、復習準備：
1.提問：直線上兩點間的距離公式？點線距離公式？
2.知識回顧：直線與二次曲線的相交問題解法（聯立方程組）
二、講授新課：
1.教學典型例題：
①出示例：設AB是過橢圓 ＋ ＝1的一個焦點F的弦，若AB的傾斜角為 ，求弦AB的長。
②先由學生分析解答思路，教師適當引導。
③學生試練→訂正→小結：相交問題解答為聯立方程組，并用直線上兩點距離公式及韋達定理解決。
④出示例：過點P(2,-2)的`直線被雙曲線 － ＝1截得的弦MN的中點恰好為點P，求：直線MN的方程；弦MN的長。
⑤先由學生分析解答思路，教師適當引導。
⑥師生共同解答，主要步驟提問學生。
解法：設直線的點斜式→聯立方程組→消得到x的一元二次方程→利用中點坐標公式求→再用直線上兩點間的距離公式求MN長。
2.練習：
①已知雙曲線的一條漸近線方程為＝ x，截直線＝x所得的弦長為 ，求此雙曲線的標準方程。
② AB是橢圓 ＋ ＝1 (a>b>0)中不平行于對稱軸且不過原點O的一條弦，M是AB的中點，求證： 是定值。
三、鞏固練習：
1.設直線＝x＋與雙曲線 － ＝1的兩支分別交于點P和點Q，同時與它的兩條漸近線分別交于點R和點S，求證：|PR|＝|SQ|。
解法：分別聯立方程組，證明兩組交點的中點坐標相同。
2.課堂作業：書P132 11、12、14題。
有關數學的教案2
一、教學目標
(一)教學目標
1.了解平方差公式的幾何背景.
2.會用面積法推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算.
3.體會符號運算對證明猜想的作用.
(二)能力目標
1.用符號運算證明猜想，提高解決問題的能力.
2.培養學生觀察、歸納、概括等能力.
(三)情感目標
1.在拼圖游戲中對平方差公式有一個直觀的幾何解釋，體驗學習數學的樂趣.
2.體驗符號運算對猜想的作用，享受數學符號表示運算規律的簡捷美.
二、教學重難點
(一)教學重點
平方差公式的幾何解釋和廣泛的應用.
(二)教學難點
準確地運用平方差公式進行簡單運算，培養基本的運算技能.
三、教具準備
一塊大正方形紙板，剪刀.
投影片四張
第一張：想一想，記作(1.7.2 A)
第二張：例3，記作(1.7.2 B)
第三張：例4，記作(1.7.2 C)
第四張：補充練習，記作(1.7.2 D)
四、教學過程
Ⅰ.創設問題情景，引入新課
[師]同學們，請把自己準備好的正方形紙板拿出來，設它的邊長為a.
這個正方形的面積是多少?
[生]a2.
[師]請你用手中的剪刀從這個正方形紙板上，剪下一個邊長為b的小正方形(如圖1-23).現在我們就有了一個新的圖形(如上圖陰影部分)，你能表示出陰影部分的面積嗎?
[生]剪去一個邊長為b的.小正方形，余下圖形的面積，即陰影部分的面積為(a2-b2).
[師]你能用陰影部分的圖形拼成一個長方形嗎?同學們可在小組內交流討論.
(教師可巡視同學們拼圖的情況，了解同學們拼圖的想法)
有關數學的教案3
教學目標：
進一步鞏固商中間或末尾有0的除法計算，通過具體練習，幫助學生區分各種情況，克服相近內容的互相干擾，能正確估算并計算、驗算。
教學重點：
一步鞏固商中間或末尾有0的除法計算。
教學過程：
一、基本練習
1、P13.3
出示第一組題，學生獨立進行口算。
指名口答。
討論：上下兩題之間有什么相同的地方？口算時有什么區別？
出示第二組題，同桌互相交流進行口算。
討論：上下兩題之間有什么不同的`地方？
小結。
2、P13.1
出示題目，要求學生進行估算，說出商是幾位數。
再要求計算。
集體反饋。
小結。
3、計算并驗算
5364 3213 8723
學生分組完成，集體評講。
討論三題在計算時的不同。
小結。
4、P13.5
引導讀懂表格，理解題意。
明確要求誰拍的最快，誰拍得最慢必須要知道每人每分鐘拍球的個數。
學生獨立完成。
班級交流反饋。
二、課堂練習
1、口答
說出下面各題中商是兩位數的，商是三位數的，商中間有0的，商末尾有0的。
5634 3035 4266 9123
2596 8568 7005 2147
2、拓展題
3、填上合適的數
4、油廠把411千克的豆油分裝在最多只能裝5千克的油壺里，至少需要這樣的油壺多少只？
5、在一道沒有余數的除法算式中，被除數、除數、商的和是135，商是3，那么被除數=（），除數=（）。
三、全課總結
四、作業：P13.2、4
有關數學的教案4
教學目標：
1. 知識目標：結合商品價格進行小數的初步認識。會讀商品價格中的小數，并能說出表示的實際含義：幾元幾角幾分。能把幾元幾角幾分用小數表示成用元作單位的形式。
2. 能力目標：發展學生運用已有知識經驗自主學習的能力。培養學生解決生活實際問題的能力。
3. 情感目標：使學生感受到數學在生活中應用的樂趣，激發學生學習的興趣和欲望。
教學重點：
結合商品價格進行小數的初步認識。會讀商品價格中的小數，并能說出表示的實際含義：幾元幾角幾分。能把幾元幾角幾分用小數表示成用元作單位的形式。
教學難點：
當1元不到的時候，用小數表示成用元作單位的形式。
教學準備：
教具：商品標價的卡片
學具：學生收集的商品標價
認知的準備：小數，在現實生活中有著廣泛的應用，孩子們在日常生活中或多或少已經接觸到小數，他們經常有機會到超市去，看到各種各樣商品的標價，因此有一定的生活經驗與知識背景。
教學過程：
一、引入
小朋友喜歡吃水果嗎？這兒有許多水果，我們來了解一下它們的價格。（出示35頁圖）這些數和我們以前學過的數有什么不同？（都有一個小圓點）我們把這樣帶有小圓點的數叫作小數（板書：小數），那小數中的這個小圓點叫什么呢？（小數點）。
（引入部分，從孩子們熟悉的超市的水果攤位為背景，引導孩子們從商品的價格來開始小數的初步認識，讓學生知道什么叫小數和小數點，讓學生感受數學無處不在，數學就在身邊，數學源于生活，生活中充滿著數學，激發學生的學習興趣與欲望）
二、新授
1. 讀出標價，知道其實際含義
（1）你會讀這些水果的價格嗎？自己讀讀，并說說這些價格表示的意思。（請生試讀，師板書：四點五三元；4元5角3分等）
舉例：盛老師家9月份的電話費是189.20元；暑假里盛老師家買了一臺新冰箱，價格是2500.00元。（學生讀數并說出價格含義，教師板書）
（2）通過剛才試讀小數，你發現小數該怎么讀呢？
小結：先讀小數點左邊部分的`數，然后讀小數點，再讀小數點右邊部分的數，小數點右邊部分的數要一個數字一個數字地讀出來。
（3）比較兩種商品價格標價的寫法有什么不同？（第一種用了元、角、分3個單位，第二種只用元來作單位，所以出現了小數）
（4）通過剛才的學習，我們知道了對于商品價格中的小數，小數點左邊的數表示（幾元），小數點右邊第一位上的數表示（幾角），第二位上的數表示（幾分）。
（5）學生嘗試：用元表示。
盛老師買了一塊橡皮，價格是8角5分，誰會用元作單位來表示呢？為什么小數點左邊寫0？
（6）這兒還有許多水果（出示35頁圖）要求：你們能讀出這些標價嗎？它們各表示幾元幾角幾分？（同桌每人做2題）請生匯報
（7）現在請小朋友四人小組內交流一下你收集的商品價格。要求：讀出商品價格，并說出表示幾元幾角幾分。（請一組匯報）
2. 剛才我們認識了商品價格，會讀這些商品價格，還知道了這些商品價格的實際含義。關于商品價格還有一些小知識，老師想考考小朋友
（1）誰知道2500.00元、189.20元、8.90元、17.00元的其他寫法嗎？學生嘗試
（2）12．06元能寫成12。6元嗎？請說說你的理由。
（3）出示35頁題2圖：這四個水果價格哪些還有其他的寫法，請找出來。
師生共同小結：小數末尾的0可以省略不寫，小數中間的0不可以省略。
3. 練一練：判斷
（1）3．84元讀作：三點八四元
（2）12．75元讀作：十二元七十五元
（3）因為8.40元=8.4元，所以12.03元=12.3元
（5）25．00元=25元
現在請小朋友把書打開翻到35頁看第3大題，要求我們做什么？（把幾元幾角幾分用小數來表示，課題板書完整）你會嗎？請試一試。
（新授部分，主要有三個層次：第一層次：讀出商品標價，知道其實際含義。第二層次：商品價格的簡便寫法。第三層次：把幾元幾角幾分用小數表示成用元作單位的形式。讀出標價、表示幾元幾角幾分以及商品價格的簡便寫法，學生都有一定的生活經驗，因此這部分內容放手讓學生自己去說，讓他們自由地、主動地學習，給他們一種成就感。把元、角、分用小數表示成用元作單位的形式，特別是當1元不到的時候，用小數表示是這節課的難點，因此在第一層次中作好鋪墊，讓學生體會到不滿1元用元作單位就產生了小數。）
三、拓展
將下列商品價格按從大到小的順序排列
8元零5分
0.99元
12元6角3分
8.63元
1.00元
（）（）（）（）（）
有關數學的教案5
教學目標：
1.了解向量的實際背景，理解平面向量的概念和向量的幾何表示;掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念;并會區分平行向量、相等向量和共線向量.
2.通過對向量的學習，使學生初步認識現實生活中的向量和數量的本質區別.
3.通過學生對向量與數量的識別能力的訓練，培養學生認識客觀事物的數學本質的能力.教學重點：理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念，會表示向量.教學難點：平行向量、相等向量和共線向量的區別和聯系.
學法：本節是本章的入門課，概念較多，但難度不大.學生可根據在原有的位移、力等物理概念來學習向量的概念，結合圖形實物區分平行向量、相等向量、共線向量等概念.教具：多媒體或實物投影儀，尺規
授課類型：新授課
教學思路：
一、情景設置：
如圖，老鼠由A向西北逃竄，貓在B處向東追去，設問：貓能否
追到老鼠?(畫圖)
結論：貓的速度再快也沒用，因為方向錯了.
分析：老鼠逃竄的路線AC、貓追逐的路線BD實際上都是有方向、C B D
有長短的量.
引言：請同學指出哪些量既有大小又有方向?哪些量只有大小沒有方向?
二、新課學習：
(一)向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量
(二)請同學閱讀課本后回答：(可制作成幻燈片)
1、數量與向量有何區別?
2、如何表示向量?
3、有向線段和線段有何區別和聯系?分別可以表示向量的什么?
4、長度為零的向量叫什么向量?長度為1的向量叫什么向量?
5、滿足什么條件的兩個向量是相等向量?單位向量是相等向量嗎?
6、有一組向量，它們的方向相同或相反，這組向量有什么關系?
7、如果把一組平行向量的起點全部移到一點O，這是它們是不是平行向量?這時各向量的終點之間有什么關系?
(三)探究學習
1、數量與向量的區別：
數量只有大小，是一個代數量，可以進行代數運算、比較大小;
向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小.
2.向量的表示方法：
①用有向線段表示;
②用字母a、b
(黑體，印刷用)等表示; ③用有向線段的起點與終點字母：AB; ④向量AB的大小――長度稱為向量的模，記作|AB|.
3.有向線段：具有方向的線段就叫做有向線段，三個要素：起點、方向、長度.
向量與有向線段的區別：
(1)向量只有大小和方向兩個要素，與起點無關，只要大小和方向相同，則這兩個向量就是相同的向量;
(2)有向線段有起點、大小和方向三個要素，起點不同，盡管大小和方向相同，也是不同的有向線段.
4、零向量、單位向量概念：
①長度為0的向量叫零向量，記作0. 0的方向是任意的
注意0與0的含義與書寫區別.
②長度為1個單位長度的向量，叫單位向量. a A(起點) B (終點)
說明：零向量、單位向量的定義都只是限制了大小.
5、平行向量定義：
①方向相同或相反的非零向量叫平行向量;②我們規定0與任一向量平行.
說明：(1)綜合①、②才是平行向量的完整定義;(2)向量a、b、c平行，記作a∥b∥c.
6、相等向量定義：
長度相等且方向相同的向量叫相等向量.
說明：(1)向量a與b相等，記作a=b;(2)零向量與零向量相等;
(3)任意兩個相等的.非零向量，都可用同一條有向線段來表示，并且與有..
向線段的起點無關。
7、共線向量與平行向量關系：
平行向量就是共線向量，這是因為任一組平行向量都可移到同一直線上(與有向線段的。起點無關)。
說明：(1)平行向量可以在同一直線上，要區別于兩平行線的位置關系;
(2)共線向量可以相互平行，要區別于在同一直線上的線段的位置關系.
(四)理解和鞏固：
例1書本86頁例1.
例2判斷：
(1)平行向量是否一定方向相同?(不一定)
(2)不相等的向量是否一定不平行?(不一定)
(3)與零向量相等的向量必定是什么向量?(零向量)
(4)與任意向量都平行的向量是什么向量?(零向量)
(5)若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定是什么向量?(平行向量)
(6)兩個非零向量相等的當且僅當什么?(長度相等且方向相同)
(7)共線向量一定在同一直線上嗎?(不一定)
例3下列命題正確的是( )
A.a與b共線，b與c共線，則a與c也共線
B.任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一平行四邊形
的四頂點
C.向量a與b不共線，則a與b都是非零向量
D.有相同起點的兩個非零向量不平行
解：由于零向量與任一向量都共線，所以A不正確;由于數學中研究的向量是自由向量，所以兩個相等的非零向量可以在同一直線上，而此時就構不成四邊形，根本不可能是一個平行四邊形的四個頂點，所以B不正確;向量的平行只要方向相同或相反即可，與起點是否相同無關，所以D不正確;對于C，其條件以否定形式給出，所以可從其逆否命題來入手考慮，假若a與b不都是非零向量，即a與b至少有一個是零向量，
而由零向量與任一向量都
共線，可有a與b共線，不符合已知條件，所以有a與b都是非零向量，所以應選C.例4如圖，設O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與向量OA、OB、OC相等的向量.
變式一：與向量長度相等的向量有多少個?(11個)
變式二：是否存在與向量長度相等、方向相反的向量?(存在)變式三：與向量共線的向量有哪些?(CB,DO,FE)
課堂練習：
1.判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由. ①向量AB與CD是共線向量，則A、B、C、D四點必在一直線上;
②單位向量都相等;
③任一向量與它的相反向量不相等;
④四邊形ABCD是平行四邊形當且僅當AB=DC
⑤一個向量方向不確定當且僅當模為0;
⑥共線的向量，若起點不同，則終點一定不同.
解：①不正確.共線向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，并不要求兩個向量AB、AC在同一直線上.
②不正確.單位向量模均相等且為1，但方向并不確定.
③不正確.零向量的相反向量仍是零向量，但零向量與零向量是相等的④、⑤正確.⑥不正確.如圖AC與BC共線，雖起點不同，但其終點卻相
2.書本88頁練習
三、小結：
1、描述向量的兩個指標：模和方向.
2、平行向量不是平面幾何中的平行線段的簡單類比.
3、向量的圖示，要標上箭頭和始點、終點.
四、課后作業：
書本88頁習題2.1第3、5題
有關數學的教案6
教學目標：
使學生初步知道0的含義，會讀、會寫數字0。
教具、學具準備：茶杯圖，直尺圖，學生準備0～5的數字卡片。
教學過程：
一、創設情景：
1. 口算。
2＋3 5－1 4＋1 4－2 5－3
2＋2 3－2 3＋1 1＋2 3＋2
5－4 1＋4 4－3 5－2 1＋3
2．從1數到5。
3．看圖寫數。在黑板上出示下一圖。
二、探索新知：
1．認識0
接著復習中的看圖寫數。
提問：如果我把每個圈里的茶杯都拿走3個，想一想，每個圈里還剩幾個茶杯？
教師從左邊的集合圈中拿走3個茶杯。
提問：現在這個圈里有幾個茶杯？用數字幾表示？學生回答后，教師在集合留下面板書：2。
教師從中間的集合圈中拿走一3個茶杯。提問：還剩幾個茶杯？學生回答后，教師在集合圈下面板書：1。
教師從右邊的集合一圈中拿走3個茶杯。
提問：現在這個圈里有幾個茶杯？（沒有了）用什么數表示呢？
師：像這樣一個也沒有，我們就用零表示。在集合因下面板書：0。（注意寫得慢一些。）
師：這就是我們今天要學的新數字。帶著學生念幾遍。說明0和1、2一樣，也是一個數，什么也沒有就用零表示。
師：同學們看一看，想一想這個數字的形狀像什么？學生回答可能會有許多種，教師肯定其中比較合適的，如：0像個雞蛋。
教師還可以讓學生看一看數字0和上面的集合圈的形狀一的關系＿。為了幫助學生記憶，并滲透空集思想，可以形象地說。0就相當于把上面的圈豎起來。因為把茶杯都拿走了，所以圈是空的。
2．認識直尺：
師：同學們想一想，你們以前見過0嗎？讓學生拿出自己的直尺，教師出示直尺圖。然后讓學生先在直尺上找到0，再找到1，說明0到l是一段。用1表示；接著我2，說明0到2是兩段，用2表示一段一段地數到5。說明0是開始，是起點。0在1的前面。帶著學生從0到5數幾遍。
3．0的寫法：
教師先在放大的寫字格里板書，來示范0的寫法。邊示范邊講清筆順的要點；0是一筆寫成的。起筆，在上線中間偏右一點，向左下寫，在中線附近與左線接觸，然后向下拐，與下線接觸在中間偏左部位，再向右上拐，到中線附近與有線接觸，再繼續向上，收筆處與起筆處相連。要特別提醒學生，0寫得要圓滑，尤其在拐彎處不能有棱角。
帶著學生書空2～3遍。
打開教科書第24頁，看寫0的筆順示意圖。然后讓學生按書上的虛線字描寫數字0。
三、拓展應用：
（1）做練習五的第1題，教師說明要求后，讓學生自己填（ ）。做完后指名訂正。
對要填0的，問一問學生是怎樣想的。
（2）做練習五的第2題。教師巡視，對書寫不正確的要進行糾正。
（3）做練習五的.第3題，拿出0～5的數字卡片，把卡片的順序弄亂，做游戲。
師：把這些卡片按從小到大的順序排一排隊，看誰排得又對又快。
訂正后，再問一問0的含義，以及為什么要把0排在第一個。
（4）做練習五第9題。教師往意巡視，對筆順寫得不對的要及時糾正。
課間活動。
四、小結：
我們這節課認識了數字0，知道了什么東西也沒有就用0表示，0還可以表示起點。
我們還學會了0的寫法．要注意，寫0的時候，要從上到下．從左向右，寫得要圓滑，
不能有棱角。最后我們學習了有關0的加、減法，知道了一個數加上0還得原數，一個數減去0
也得原數。一個數減去與它同樣多的數得0。
有關數學的教案7
教材分析
《0的認識和有關0的加減法》是《數學（人教版義務教育課程標準實驗教科書）》一年級上冊P29的教學內容。
數字0在生活中應用廣泛，不同的應用體現出0的不同含義，有關0的加減法也具有其獨特的.規律和特點。
學情分析
小學一年級學生的思維以具體形象思維為主，好動，喜歡自己感興趣的事物，童話故事。學生的學習要通過大量的操作活動或其他的數學活動，使所學的新知識不斷內化到已有的認知結構中。還有一些同學由于年齡小，學習還是比較吃力，不容易理解0的含義。
教學目標
1．通過游戲、活動，使學生理解0的含義，會讀、會寫數字0，了解數的順序。
2．使學生在情境體驗中理解有關0的加、減法的含義，并能熟練計算。
3．通過觀察、思考、討論、探索等學習活動，提高學生自主學習的意識和發現簡單規律的能力。
4．培養學生的想象力、語言表達能力和舉一反三的推理應用能力。
教學重點和難點
理解0的含義，會讀、會寫數字0，了解數的順序，理解有關0的加、減法的含義，并能熟練計算。
有關數學的教案8
一、情景導入
見書問題
二、用坐標表示地理位置
探究：
我們知道，在平面內建立直角坐標系后，平面內的點都可以用坐標來表示，為此，要確定區域內一些地點的位置，就要建立直角坐標系.
思考：
以什么位置為原點？如何確定x軸、y軸？選取怎樣的比例尺？
小剛家、小強家、小敏家的位置均是以學校為參照物來描述的，故選學校位置為原點．
以正東方向為x軸，以正北方向為y軸建立直角坐標系.
取比例尺1：10000（即圖中1格相當于實際的100米）．
點（150，200）就是小剛家的位置.
畫出小強家、小敏家的位置，并標明它們的.坐標.
歸納：
注意：
（1）通常選擇比較有名的地點，或者較居中的位置為坐標原點；
（2）坐標軸的方向通常以正北為縱軸的正方向，正東為橫軸的正方向；
（3）要標明比例尺或坐標軸上的單位長度．
三、課堂練習
下圖是小紅所在學校的平面示意圖，請你指出學校各地點的位置.
四、課堂小結
怎樣利用坐標表示地理位置
有關數學的教案9
教學目標：
1、進一步鞏固平閏年的有關知識，能正確地運用所學的知識解決實際問題。
2、能計算經過時間。
教學重點：掌握求經過時間的計算方法。
教學難點：理解計算方法。
教學對策： 盡量聯系同學的生活實際，積累同學的生活經驗，便于更好地理解題目的意思。
教學準備：補充練習
教學過程：
一、復習鞏固
1、 對年月日的'知識你了解了多少？
2、 基本練習：
（1）平年一年有（ ）天，閏年有（ ）天，相差的天數出現在（ ）月。
（2）今年是20（ ）年，是（ ）年，我國將在（ ）年召開奧運會，這一年是（ ）年。
二、計算經過時間
1、勝利小學從7月1日開始放暑假，到9月1日正式開學，勝利小學放暑假一共放了（ ）天。
同學討論，交流計算方法：
明確：7月1日也是算在放暑假之中的，7月份一共放了31天，8月份也是31天，9月1日已開學，不能算在放暑假中，所以暑假一共放了31+31=62天。
假如從7月5日開始放暑假，到8月29日開學，一共放了（ ）天。
2、媽媽所在的班組從3月22日到4月10日，一共加工了200套服裝，這個組平均每天加工多少套服裝？
重點理解：3月22日到4月10日在計算時兩頭都要算，共20天。
3、出示：第21頁考慮題
引導同學理解：計算農作物的生長期，計算的方法各地不同，可以兩頭的天數都算在內，也可只算一頭的。
假如兩頭的天數都算在內，那么這三樣農作物的生長期分別是幾天呢？
先獨立算。
交流計算方法。
4、今年幾歲了？（9歲還是10歲）
引導同學理解：周歲與虛歲不同算法，周歲只算一頭時間，虛歲兩頭時間都算，所以虛歲比周歲要大1歲。
5、小結：我們在計算經過時間時，要結合具體情況來看經過的時間是算一頭還是算兩頭。
6、練習：（1）從今年的10月1日到明年的2月1日，經過了（ 4 ）個月。
（2）從今年的10月到明年的2月，經過了（ 4或5 ）個月。
板書設計：
補充練習：計算經過的時間（年、月、日）
（1）兩頭都算
（2）一頭算一頭不算
（3）兩頭都不算
補充練習：計算經過的時間（年、月、日）
（1）兩頭都算
（2）一頭算一頭不算
（3）兩頭都不算
有關數學的教案10
教學內容：與三角形有關的角
教學目標：
1、知識與技能：
(1)掌握三角形內角和定理證明及其簡單應用;
(2)掌握三角形的外角的定義、三角形外角性質定理及其推論的證明和靈活運用。
2、過程與方法：通過動手操作探索三角形三個內角的和，運用三角形內角和定理解決實際問題;探究三角形外角的性質定理，能夠運用三角形的外角性質定理解決實際問題;經歷小組協作討論，進一步發展合作交流的能力和數學表達能力。
3、情感、態度與價值觀：養成獨立觀察思考的習慣，感受數學學習中轉化的巧妙。
教學重點：
(1)三角形內角和定理;
(2)三角形的外角的定義，三角形外角的性質定理及其推論。
教學難點：
(1)三角形內角和定理的證明;
(2)三角形外角性質定理和推論及其應用。
教學方法：引導發現法、嘗試探究法。
教學過程：
一、創設情境，導入新課：
前面我們學習了三角形的邊，今天這節課我們將學習與三角形有關的角。 我們已經知道，任意一個三角形的三個內角和等于180°。雖然度量的方法可以驗證一些具體的三角形的內角和等于180°，但是形狀不同的三角形有無數個，我們不可能用度量的方法一一驗證。接下來我們將一起探索并證明三角形的三個內角和是180°。
二、合作交流，解讀探究：
1、拼圖實驗：
(1)教師展示圖(1)的拼法，并利用此拼圖證明三角形內角和定理。
(2)分析拼圖：在圖(1)中，由內錯角相等可得，移動后∠B的一條邊平行于邊BC;同理，移動后∠C的一條邊平行于邊BC。由“經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行”可得，移動后∠B的一條邊和移動后∠C的一條邊在同一條直線上，并且這條直線平行于邊BC。
(3)提問：通過上面的分析，你能想出證明“三角形內角和等于180°”的方法嗎?
由上面的.分析，啟發學生過△ABC的頂點A作直線?∥BC,即可實現“角的拼合”，再利用平行線的性質與平角的定義進行證明。
(4)指導學生寫出已知、求證、證明過程，規范證明格式。
已知：如圖，△ABC 求證：∠A+∠B+∠C=180° 證明：過A點作直線DE∥BC ∵DE∥BC
∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C(兩直線平行，內錯角相等) ∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°(平角的定義) ∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代換)
應指出輔助線通常畫為虛線,并在證明前交代說明。
(5)每個學生把課前準備好的三角形紙片的兩個內角剪下，和第三個內角拼在一起。
讓學生展示自己的拼法。
(6)學生口述利用圖(2)證明的過程。
已知：如圖，△ABC 求證：∠A+∠B+∠C=180°
證明：作BC的延長線CD，過點C作射線CE∥BA ∵CE∥BA
∴∠B=∠ECD(兩直線平行，同位角相等) ∠A=∠ACE(兩直線平行，內錯角相等) ∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°(平角的定義) ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)
C
D
C
D
A
E
2、小結證明思路：通過作平行線“搬兩個角”，運用平行線的性質和平角的定義證明。
3、發散思考：在證明三角形內角和定理時，可以“搬兩個角”來說理。如果只“搬一個角”行嗎? “搬三個角”呢?這個問題留給同學們在課后研討。
4、三角形內角和定理：三角形內角和等于180°。
5、鞏固練習：
說出下列圖形中∠1的度數：
(2)
6、外角：
(1)定義：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。
如圖，∠ACD是△ABC的一個外角。
問題：①一個三角形一共有幾個外角?
②判斷下面圖形中∠1是不是三角形的外角?
(2)性質定理及其推論：
(1)
B
(2)
推導：由∠A+∠B+∠ACB=180°，可得∠ACB=180°-∠A-∠B 由∠ACB+∠ACD=180°，可得∠ACD=180°-∠ACB
所以 ∠ACD=180°-∠ACB=180°-(180°-∠A-∠B)=∠A+∠B 性質定理：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。 推論：三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角。 (3)鞏固練習：說出下列圖形中∠1和∠2的度數：
D
北
(2)
(1)
三、應用舉例：
例1 如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。從C島看A，B兩島的視角∠ACB是多少度?
解：由題意可知 ∠1=50°，∠1+∠2=80°，∠4=40°
所以 ∠2=30°
由AD∥BE，可得∠1 +∠2+∠3+∠4=180°。
所以∠3=180°-∠1-∠2-∠4=180°-50°-30°-40°=60°
在⊿ABC中，∠ACB=180°-∠2-∠3=180°-60°-30 °=90° 答：從C島看A，B兩島的視角∠ACB是90°。 提問：你還能想出其他的解法嗎?其他解題思路：
(1)如圖1，過點C作AD的垂線，交直線AD于點M，交直線BE于點N。 (2)如圖2，過點C作CF∥AD。
圖1
北
F
D
北例2 如圖，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個外角，它們的和是多少?
解：如圖，因為∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2，
(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和) 所以∠BAE +∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3)， 因為 ∠1+∠2+∠3=180°，
所以 ∠BAE +∠CBF+∠ACD=360°。
提問：你還能想出其他的解法嗎?(利用平角的定義) 歸納結論：三角形的外角和等于360°。
四、課堂小結：通過本節課的學習，你有哪些收獲?
五、布置作業：1、必做題：教材P76 習題7.2 第1、4、7題。 2、選做題：
(1)已知：P是△ABC內一點。
求證：∠BPC>∠BAC
(2)已知：在△ABC中，AD是BC邊上的高，E
是AC邊上一點，BE與AD交于點F，∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠AFB=120°。
求證：BE⊥AC
B
有關數學的教案11
教學要求：
1、要求同學能夠看懂圖意，并說出圖意
2、會計算有關0的加、減法。
3、滲透空集的概念。
教學重點：理解0的含義和0的加減法
教學難點：不借助圖口算0的加法、減法。
教學準備：電腦課件
教學過程：
一、復習舊知
昨天，俺們學習了有關0的知識，有誰還記得，0表示什么？還有不同的說法嗎？
師：即可以表示起點，也可以表示沒有
二：探索新知
1、電腦出示小鳥圖，讓同學認真觀察
1）：你從圖中看到了什么？（有三只小鳥正在鳥窩里聊天）
2）點擊出現動畫：三只小鳥從鳥窩里飛走了。
問：你又看到了什么？這時鳥窩里還剩下幾只小鳥？
飛走的3只小鳥是從幾只小鳥里面飛走的？
3）你能夠把這個圖的意思完整的說給大家聽嗎？
（先同桌互說，然后指名說，并比一比，看誰說的最好）
4）要還剩下幾只小鳥有誰能列出算式？
板書：3－3＝0
5）誰知道：算式里面的每個數字表示什么意思？
2、電腦出示青蛙圖，同學認真觀察
1）：你從圖中看到了什么？（有4只小青蛙正在荷葉上休息）
2）點擊出現第二張荷葉問：這張荷葉上有幾只青蛙？
可以用數字幾表示？
3）你能夠把這個圖的意思完整的說給大家聽嗎？
（先同桌互說，然后指名說，并比一比，看誰說的最好）
4）這兩張荷葉上一共有幾只青蛙？誰能列出算式？
板書：4＋0＝4
5）誰知道：算式里面的每個數字表示什么意思？
3、觀察上面的兩個算式：3－3＝0
4＋0＝4
你發現了什么？
（各小組討論，然后指名回答）
歸納得出：相同的`兩個數相減等于零，任何數與零相加或相減等于任何數
三、鞏固練習：
1、老師左手拿5支粉筆，右手一支也沒有，兩手一共有多少支粉筆？（同學口答算式）
2、完成第29頁的做一做
（全班集體評價）
3、第30頁的第3、4題
要求：同桌的兩個同學先互相說圖意，然后再列式計算。
評價要求：先同桌互評，再全班進行集體評價。
四、綜合練習：
1、P31頁的第6題，比一比，看誰做的又對又快
對做的又對又快的同學給予鼓勵。
2、第39頁的第5題
要求每個同學先說說每幅圖的意思，然后再列式計算，蝚后集體評價。
3、托管時間完成：第30頁的第7、8、9題和考慮題。
有關數學的教案12
1、用講故事、演故事的形式激發幼兒對數學的興趣。
2、知道相鄰數的概念，掌握5以內各數的相鄰數。
3、理解并能說出相1或少1的關系。
4、發展幼兒的比較的能力和思維的活性靈。
活動重點：知道相鄰數的.概念，掌握5以內各數的相鄰數。
活動難點：理解并能說出相鄰數間多1或少1的關系。
活動準備：
1、森林背景圖，6張蘑菇房子圖片。
2、1-6的大點卡和數卡一套。
3、小猴、小熊頭飾各一個和老虎的圖片一張
4、幼兒數學操作板1個/人，1-6的點卡一套/人。
5、標有1—6的數字卡片，每個小朋友一張
6、故事《住賓館》。
活動過程：
一、開始部分：初步理解“鄰居”關系。
1、拍手游戲：“嘿嘿，???(小朋友名)，我問你，你的朋友在哪里?”“嘿嘿嘿，在這里!”(被問的小朋友舉起旁邊小朋友的手。)
2、我們每個小朋友都有自己午休的小床，請你說一說自己的鄰居都有誰，讓幼兒理解什么是鄰居。
數學：學習8的第一、二組加減
2和3的加減??中班減法教學
小班數學 制作大小.形狀標記
小班數學教案：比較大、中、小幼兒園數學區角活動教案四則
識字：象形字“象”
有關數學的教案13
重點領域：圖形與空間
活動目標：
1、使幼兒初步了解三角形的基本特征。
2、激發幼兒對圖形的興趣，學會對圓形、正方形、三角形的分類。
活動準備：
1、黑板
2、用彩色紙剪成的三角形、圓形、正方形數個。
3、幼兒知識準備：(小班上學期已認識圓形、正方形和三角形)，課前讓新入園的幼兒認識這三種圖形。
活動過程：
開始部分：
１、做《小手拍拍》的游戲集中幼兒注意力。
２、做《手指頭變魔術》引出小點點變魔術。
基本部分：
（一）、認識三角形
１、知道3個點連成三角形
A、在黑板上點上三個點。把不在一條直線上的３個點用三種顏色的彩筆連在一起，會變成什么圖形。
提問：三個點連起來變成了一個什么圖形？（三角形）
B、再畫上兩個不同形狀的.三角形
C、在同一條直線上點一3個點.
請幼兒想一想在同一條直線上的3個點會不會連一個三角形？
小結：把不在一條直線上的3個點連成的圖形是三角形。
2、認識三角形的特征（知道三角形有3條邊，3個角）
師告訴幼兒：三個點連起來的直線是三角形的邊，小朋友們數一數三角形有幾條邊？
告訴幼兒尖尖的部分是三角形的角，（邊說邊用筆標出來）引導幼兒說出三角形有三個角
小結：三角形有3條邊，3個角（反問幼兒：三角形是什么樣子的？什么樣的圖形是三角形？）
（二）、空畫三角形（操作）
1、將準備好的三角形拿出來，請幼兒用手沿著三角形的邊畫線，用手指頭親親3個我。以體會三角形的外形。
2、請幼兒比一比你和小朋友的三角形一樣大嗎？
告訴幼兒無論尺寸大小，無論是什么顏色的，凡是３個角的圖形都是三角形。
（三）、歸類游戲：送圖形回家。
1、出示正方形娃娃和圓形娃娃
A、出示正方形娃娃：我是正方形，我也想和小朋友們一起玩。
B、出示圓形娃娃：我圓圓的，我是圓形
師：小朋友們歡迎圓形、正方形娃娃和我們一起玩好不好？
2、看誰舉的對（教師和幼兒一起玩圖形）
3、讓幼兒自由玩排圖形的游戲
4、送圖形娃娃回家
A、圖形娃娃累了，想回家了。小朋友們送圖形娃娃回家好不好？
我給小圖形準備了三個家，看看是誰的家？（正方形、三角形、圓形）
B、教師先把娃娃送回家
C、現在我請小朋友們將圖形送回家。（注意提醒幼兒有秩序）
（幼兒送完圖形，教師和幼兒一起檢查。）
結束部分：
談話：
小朋友們，剛才我們認識什么圖形？（三角形）什么樣的圖形是三角形？
小朋友回家后，請爸爸、媽媽幫你找一找什么東西是三角形的，再上課的時候，老師用三角形和小朋友們一起畫畫。
有關數學的教案14
一、教學內容：
數學《義務教育課程標準實驗教材數學》一年級（上）第16～17頁。
二、教學目標：
1．理解0的兩個具體含義，會讀、會寫0。
2．使學生掌握0-5的順序，，加深認識數的排列順序。
3．體會0在日常生活中的運用，初步培養學生用數的觀念觀察事物的習慣。
三、教學重點：
理解0的兩個具體含義，會讀、會寫0，并掌握0-5的順序。
四、教學難點：
能正確理解0在生活中的具體含義
五、教學用具：
實物投影儀，圖片，數字卡片
五、教學流程：
(一)復習舊知
1、提問：我們已經認識了哪幾個數字小朋友啦？（認識了12345）
2、出示5幅圖片，圖中分別有1-5種水果。圖后藏著相應數量的數字。
提問：今天我們這幾個數字朋友跑哪去了呢？老師偷偷的告訴你們，他們呀，藏在這幾幅畫后面了。你能想辦法把它們一一找出來嗎？（請學生找數字，并說明這樣猜的理由，并說一說這個數字像什么：數字1，像小棒；數字2，像鴨子；數字3，像耳朵；數字4，像面旗；數字5，像秤鉤）
3、出示第六幅圖，圖中什么都沒有。
師：你們猜猜這幅圖的后面藏著數字幾呢？（隨便讓學生猜，當有學生猜0的時候，問為什么這么猜）
揭開圖，出現數字0的卡片。
師：這就是我們今天要學習的新的數字0。
4、0神通廣大，無處不在。想想你在哪兒見到過它呢？［讓學生盡情地說。］
演示生活中有關0的圖片。
那么，你們知道0可以表示哪些意思呢？［讓學生說說自己對0的認識］（強調100元，102室等的0表示的是占位置，而非什么都沒有）
5、師：今天這幾個數字小朋友打算出去郊游，可隊伍排的亂七八糟的可不行，誰來幫他們排排隊，排整齊了再出發？（有兩種排法，12345或54321，都可以，0隨便學生排在哪里）
（三）創設情境，教學含義
1．投影16頁小兔子采蘑菇圖。
師：數字朋友們整整齊齊排好隊，興高采烈郊游去。他們來到一座山上，看到了這樣一個情景：（投影例圖）他們看到了什么？（一群小兔子開開心心的去山上采蘑菇，）比一比，哪只小兔子采的蘑菇最多？采了幾只蘑菇？可以用哪個數表示？
第二名是哪只兔子？采了幾只蘑菇？可以用哪個數表示？
第三名是哪只兔子？采了幾只蘑菇？可以用哪個數表示？
誰采的蘑菇最少？它采了幾只蘑菇？（一個蘑菇也沒采到）可以用哪個數表示？（可以用0表示）
2、這里的0表示什么意思？（表示一個也沒有）
3、看圖寫數。
出示三幅圖，第一幅里有五只杯子，第二幅圖里有4只杯子，第三幅圖里有3只杯子。
（1）小兔子們可真好客，他們一定要請數字小朋友們去家里作客，他們端出了三盤茶。這是一只調皮的小兔子出了道題目想要考考他們。他說：如果我把每個圈里的茶杯都拿走3個，想一想，哪個圈里的茶杯一只都沒了？（第3幅圖）
（2）提問：第3幅圖用什么數表示？（用0表示）
這里的0表示什么意思？（表示原來有的，現在沒有了）
師：像這樣一個也沒有時，可以用零表示。0和1、2一樣，也是一個數，
2、認識直尺上的0
師：剛才同學們在給數字小朋友排隊時讓0排在了xx地方，那我們排的到底對不對呢？讓學生拿出自己的直尺，教師投影直尺。
（1）讓學生先在直尺上找到0，用左手的'食指指著，再找到1，用右手的食指指著它，0到1是一段，用1表示；
（2）接著找2，說明0到2是兩段，用2表示。
（3）找到3，說明0到3是三段，用3表示
（4）從0開始數4段，食指正好指到哪個數字？（4）說明0到4之間有幾段？（4段）
（5）從0開始要數幾段能數到5？（數5段）
（6）師：這里數的時候都是從幾開始的？這里的0可以表示什么意思？（說明0是開始，是起點，）
（7）請學生重新排列05，可從小到大，也可從大到小，齊讀幾遍。
（三）指導書寫
1．提問：你們看這個0象什么？
師示范書寫（在日字格里寫出數0），學生觀察。
提問：你認為寫0的時候有什么地方該注意的？要特別提醒學生，0寫得要圓滑，尤其在拐彎處不能有棱角。（0是一筆寫成的。起筆，在上線中間偏右一點，向左下寫，在中線附近與左線接觸，然后向下拐，與下線接觸在中間偏左部位，再向右上拐，到中線附近與右線接觸，再繼續向上，收筆處與起筆處相連）
2、教兒歌：
數字0，像雞蛋，上下長，左右扁；
要想把它寫得好，封口之處是關鍵。
3．學生先書空練習，然后描紅，再獨立寫。
（四）多樣練習、鞏固新知
1、獨立完成第一、二題，教師巡視，集體核對。
2、課本17頁第3題。
（1）請戴有0、1、2、3、4、5卡通形象頭飾的同學按一定的順序排隊，并說說是怎樣排的？
（2）學生在書上填一填。
4．拿出作業紙(見文件：練習題)
（1）第1小題：學生先連一連，再說一說得到了什么圖形。（五角星）
（2）第2小題（小青蛙找家）：小青蛙迷路了，它的家在哪兒呢？你能按從0到5的順序連一連，幫它找到家嗎？
學生完成后同桌互相檢查校對。
（五）全課總結。
今天我們認識了一個數學王國的好朋友0，當遇到什么情況的時候它會出現呀？（當一個也沒有的時候，可以用0表示）當數字們一起排隊的時候，它要排在哪呀？（排在第一個，因為0表示起點）
有關數學的教案15
教學目標：
1．鞏固用一位數除的口算、估算的方法，提高計算能力，會用除法估算和
口算解決生活中的簡單實際問題。
2能根據倍的意義，解決有關倍數關系的實際問題。
3．在解決問題的`過程中獲得成功的體驗，樹立學好數學的自信心。
教學重點：
鞏固用一位數除的口算、估算方法。
教學難點：
正確合理地進行除法估算；正確解決有關倍數關系的實際問題。
教學過程：
一、談話引入
前兩節課我們分別學習了除數是一位數除法的口算和估算，這節課我們專門來進行有關練習，來進一步鞏固除法口算和估算的方法，另外還要用口算或估算
的辦法解決實際問題，看誰最有收獲。
二、組織練習
1.專項練習
（1）口算
第一組：
30÷3400÷29000÷3
60÷2800÷45000÷5
學生先口算，再從各列中任選一個算式說說口算方法。
第二組：
16÷2=30÷5=21÷7=
160÷2=300÷5=210÷7=
1600÷2=3000÷5=2100÷7=
第三組
6÷2=8÷4=9÷3=
72÷9=36÷6=32÷8=
先口算，再觀察每列中三道算式，說說有什么發現；比一比第一、第二列，說說有什么變化，為什么？
（2）估算
第一組：
71÷8181÷2359÷6
440÷9138÷7323÷4
先獨立估算，有困難的可以找老師幫忙，或把難題直接寫到黑板上。集體交流，如果出現不同的方法，只要合理都予以肯定。
第二組：用你喜歡的方法估一估。
125÷2297÷4378÷5435÷7469÷8194÷6
學生練習后交流。
2.解決問題
（1）教科書第17頁第4題。
學生讀題后問：本題你準備用什么方法解決，可以用哪種計算？（口算、估算）
指名板演，集體校對。
（2）教科書第18頁第6題。
學生獨立填寫空格后，交流各自的想法。
小結：有關倍數關系的問題中，求一倍數的要用除法去計算。
（3）第18頁第7題。
有幾種解決問題的方法？
你會計算56÷4和64÷4嗎？我們后面將學習他們。
（4）挑戰題：a第18頁第8題。
B找規律填數
481632（）
24381279（）
25112347（）,
824123618（）
三、課堂小結
今天你又有什么收獲？你現在是怎樣看待除法口算、除法估算的？
四、作業布置
完成《課堂作業本》第9頁。
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