直線和圓的位置關(guān)系數(shù)學說課稿

    時間:2021-01-22 13:03:26 說課稿 我要投稿

    直線和圓的位置關(guān)系數(shù)學說課稿范文

      一、教材分析

    直線和圓的位置關(guān)系數(shù)學說課稿范文

      1 、教材的地位和作用。

      圓的教學在平面幾何中乃至整個中學教學都占有重要的地位,而直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用又比較廣泛,它是初中幾何的綜合運用,又是在學習了點和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進行的,為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課,在今后的解題及幾何證明中,將起到重要的作用。

      2、教學目標:

      根據(jù)學生已有的認知的基礎(chǔ)及本課的教材的地位、作用,依據(jù)教學大綱的確定本課的教學目標為:

      (1)知識目標:

      a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。

      b、根據(jù)定義來判斷直線和圓的位置關(guān)系,

      會根據(jù)直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。

      c、根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置。

      2)能力目標:

      讓學生通過觀察、看圖、列表、分析、對比,能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系,揭示直線和圓的關(guān)系。此外,通過直線與圓的相對運動,培養(yǎng)學生運動變化的辨證唯物主義觀點,通過對研究過程的反思,進一步強化對分類和歸納的思想的認識。

      3)情感目標:

      在解決問題中,教師創(chuàng)設(shè)情境導入新課,以觀察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的圖片,提出問題,讓學生結(jié)合學過的知識,把它們抽象出幾何圖形,再表示出來。讓學生感受到實際生活中,存在的直線和圓的三種位置關(guān)系,便于學生用運動的觀點觀察圓與直線的位置關(guān)系,有利于學生把實際的問題抽象成數(shù)學模型,也便于學生觀察直線和圓的公共點的變化。

      3。教材的.重點難點

      直線和圓的三種位置關(guān)系是重點,本課的難點是直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。

      4。在教學中如何突破這個重點和難點

      解決重點的方法主要是:(1)由學生觀察老師展示的一輪紅日從海平面升起的照片提出問題,能不能我們學過的知識把它們抽象出幾何圖形再展示出來(讓學生嘗試通過日出的情境畫出幾種情況),(2)把直線在圓的上下移動,引導學生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關(guān)系,并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點的個數(shù),揭示直線和圓相交、相切、相離的定義,歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。是什么?)。

      在說直線與圓的位置關(guān)系時,如何突破這個難點:(1)突破直線和圓不能有兩個以上的公共點,讓學生討論,最后明確否定(因為直線和圓有三個或三個以上的公共點,那么這與不在同一條直線上的三點就可以作一個圓,相矛盾)。

      (2)把直線在圓的上下移動,引導學生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關(guān)系,并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點的個數(shù),揭示直線和圓相交、相切、相離的定義,歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。

      (3)突破直線和圓有唯一一個公共點是直線和圓相切(指直線與圓有一個并且只有一個公共點,它與有一個公共點的含義不同)。

      (4)突破直線和圓的位置關(guān)系的(如果圓O的半徑為r,圓心到直線的距離為d,

      1,直線l與圓 O相交 <=> d<r

      3,直線l與圓 O相離 <=> d>r

      式子的左邊反映是兩個圖形(直線和圓)的位置關(guān)系的性質(zhì),右邊是反映直線和圓的位置關(guān)系的判定。

      二、學情分析

      根據(jù)初三學生活潑好動好奇心和求知欲都非常強,并且在初一,初二基礎(chǔ)上初三學生有一定的分析力,歸納力和根據(jù)他們的特點,聯(lián)系生活實際中結(jié)合問題結(jié)合本節(jié)課適合學生的學習材料注重激發(fā)學生的求知欲讓他們真正理解這節(jié)課是在學習了點和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上,進行的為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課。通過直線與圓的相對運動,揭示直線與圓的位置關(guān)系,培養(yǎng)學生運動變化的辨證唯物主義觀點;通過對研究過程的反思,進一步強化對分類和化歸思想的認識。

      三、教法設(shè)計

      復習點和圓的位置關(guān)系,引導學生用類比的方法來研究直線與圓的位置關(guān)系,在直線與圓的位置關(guān)系的判定的過程中,采用小組討論的方法,培養(yǎng)學生互助、協(xié)作的精神。學生質(zhì)疑這一環(huán)節(jié)充分培養(yǎng)學生敢于提問的習慣,做到不懂就問。學生小結(jié),讓學生自己歸納本節(jié)課學習的內(nèi)容,培養(yǎng)學生用數(shù)學語言歸納問題的能力。

      1,學生觀察日出照片,把觀察到的情況用自己的語言說出來,抽象出幾何圖形在學生回答的基礎(chǔ)上,教師通過多媒體演示圓與直線的三種位置關(guān)系。

      2,進一步讓學生感受到數(shù)學產(chǎn)生于生活,與生活密切相關(guān),并能使學生更好的直觀感受直線和圓的三種位置關(guān)系。

      3,強調(diào)公共點的唯一性。給出定義時,盡可能地有學生來概括和敘述,有利于提高學生的語言表達能力。

      4,有利于新舊知識的聯(lián)系,培養(yǎng)學生的遷移能力,掌握用定量研究來解決問題的方法。在學生回答問題的基礎(chǔ)上,教師打出直線和圓的位置關(guān)系以及它們的數(shù)量特征。

      5,通過直線到圓的距離d和半徑r這兩個數(shù)量之間的關(guān)系來研究直線和圓的位置關(guān)系。這樣很好的體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想,使較為復雜的問題能簡單化。

      6,讓學生自己歸納本節(jié)課學習的內(nèi)容,培養(yǎng)學生用數(shù)學語言歸納問題的能力。

      四、學法指導

      復習點和圓的位置關(guān)系,引導學生用類比的方法來研究直線與圓的位置關(guān)系,在直線與圓的位置關(guān)系的判定的過程中,采用小組討論的方法,培養(yǎng)學生互助、協(xié)作的精神。學生質(zhì)疑這一環(huán)節(jié)充分培養(yǎng)學生敢于提問的習慣,做到不懂就問。

      學生小結(jié),讓學生自己歸納本節(jié)課學習的內(nèi)容,培養(yǎng)學生用數(shù)學語言歸納問題的能力。

      五、教學程序

      創(chuàng)設(shè)情境——————導入新課—————— 新授———————鞏固練習—————學生質(zhì)疑——————學生小結(jié)——————布置作業(yè)

      [提問] 通過觀察、演示,你知道直線和圓有幾種位置關(guān)系?

      [討論] 一輪紅日從海平面升起的照片

      [新授] 給出相交、相切、相離的定義。

      [類比] 復習點與圓的位置關(guān)系,討論它們的數(shù)量關(guān)系。通過類比,從而得出直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法。

      [鞏固練習] 例1,

      出示例題

      例1 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC= 4cm,以C為圓心,r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系?為什么?

      (1)r=2cm; (2)r=2。4cm; (3)r=3cm

      由學生填寫下例表格。

      直線和圓的位置關(guān)系

      公共點個數(shù)

      圓心到直線距離d與半徑r關(guān)系

      公共點名稱

      直線名稱

      圖形

      補充練習的答案由師生一起歸納填寫

      教學小結(jié)

      直線與圓的位置關(guān)系,讓學生自己歸納本節(jié)課學習的內(nèi)容,培養(yǎng)學生用數(shù)學語言歸納問題的能力。然后老師在多媒體打出圖表。

      本節(jié)課主要采用了歸納、演繹、類比的思想方法,從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學模型,體現(xiàn)了數(shù)學產(chǎn)生于生活的思想,并且將新舊知識進行了類比、轉(zhuǎn)化,充分發(fā)揮了學生的主觀能動性,體現(xiàn)了學生是學習的主體,真正成為學習的主人,轉(zhuǎn)變了角色。

      六,板書設(shè)計:

      課題:直線和圓的位置關(guān)系

      一,復習點與圓的位置關(guān)系

      二,直線與圓的位置關(guān)系

      1,相交、相切、相離的定義。

      2,直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理。

      3,直線與圓的位置關(guān)系的判定方法。

      例1:

      三,課堂練習

      四,小結(jié)

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