四舍五入求近似數(shù)說課稿
一、問題的提出
《四舍五入求近似數(shù)》這節(jié)課的知識目標是“結(jié)合具體情境理解近似數(shù)的意義，理解和掌握用‘四舍五入’法求近似數(shù)的方法”。在達成知識目標的過程中，滲透數(shù)形結(jié)合思想和模型化思想，培養(yǎng)學生推理能力。本課的教學難點主要集中在兩個方面：
一是由于數(shù)目較大，離學生的現(xiàn)實生活較遠，學生對“四舍五入法”的學習往往感到比較抽象。
二是如果僅僅把“四舍五入法”局限在對整萬數(shù)、整億數(shù)的估計，學生容易形成點狀的知識，很難從整體上把握四舍五入的方法，也就不能把握“四舍五入法”的本質(zhì)和規(guī)律，即“四舍五入法”求近似數(shù)時要看哪個數(shù)位，為什么四及四以下要舍、五及五以上要入？
二、解決問題的思考
針對上述難點一的解決方法，我認為：從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)去尋找教學的切入點。學生在萬以內(nèi)數(shù)的認識和數(shù)的運算學習時，就已經(jīng)有“四舍五入法”的經(jīng)驗積累，只不過沒有歸根概括提煉出“四舍五入法”這個抽象名稱而已。學生的這些個體經(jīng)驗不僅為抽象的“四舍五入法”的學習提供了理解概念內(nèi)涵的感性支撐，而且還提供了豐富概念內(nèi)涵的基礎性資源。因此，可以從學生這些感性的個體經(jīng)驗出發(fā)去尋找教學的切入點，在學生的個體經(jīng)驗與抽象的“四舍五入法”之間搭建起溝通的橋梁。
針對上述難點二的解決思考：我認為一是可以引導學生從感性的知識出發(fā)，經(jīng)歷“四舍五入法”的歸納、概括、提煉和抽象命名的形成過程，從而了解和把握“四舍五入法”的來龍去脈，真正做到知其然而知其所以然。二是采用數(shù)形結(jié)合的方法，用數(shù)軸來輔助教學，化抽象為直觀。
三、教學過程設計
（一）創(chuàng)設情境，理解近似數(shù)的意義及必要性。
1、出示教材中的情境圖，學生閱讀后，通過問題“觀察上面的幾組數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？”引導學生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的共同特點，引出近似數(shù)。
2、讓學生找找日常生活中的近似數(shù)，聯(lián)系學生已有經(jīng)驗，增進對近似數(shù)意義的理解，體驗近似數(shù)產(chǎn)生的必要性。
最后小結(jié)：生活中一些事物的數(shù)量，有時不需要精確地表示出來，用近似數(shù)表示更方便。
（二）借助素材，探究“四舍五入法”求近似數(shù)的方法
引入環(huán)節(jié)：從學生的感性認識和經(jīng)驗出發(fā)，了解估“整十數(shù)”看個位。
教師提出問題：一棵大樹高約30米。這棵大樹實際高多少米可以估計成30米？你能有序地說出這些數(shù)嗎？
學生有序說出后，再讓學生觀察并進行分類，根據(jù)學生的回答教師板書：25～2931～34并引導學生在數(shù)軸上表示如下：
30
20
40
25
35
師問：25、26、27、28、29這些數(shù)都是二十幾，為什么約等于30？
生可能：因為它們離30比離20更近。
師問：31、32、33、34這些數(shù)都是三十幾，為什么也約等于30？
生可能：因為它們離30比離40更近。
此時，學生在根據(jù)已有經(jīng)驗，再借助數(shù)軸的直觀，可以初步感知以5為分界線來估數(shù)的特點。
師生把剛才的結(jié)論簡單地整理如下：
估整十數(shù)
十位
個位
2
大于等于5
3
小于等于4
第一環(huán)節(jié)：發(fā)現(xiàn)估“整百數(shù)”看十位的規(guī)律，教給學生發(fā)現(xiàn)的方法結(jié)構(gòu)。
緊接上個環(huán)節(jié)，教師提出問題：什么樣的數(shù)可以估計成300？
能有序地分段寫出這些數(shù)嗎？可以像老師這樣借助數(shù)軸來找一找！
教師提出大問題，充分放手讓學生找數(shù)。此時學生的思維可能是凌亂的散點狀態(tài)，無法有序地分段寫出所有可以估成300的數(shù)；也可能有學生能有序地找，但出現(xiàn)遺漏或重復的現(xiàn)象，如只找到295~304；或260~270,270~280,280~290，……，320~330，330~340。教師及時捕捉學生的思維動向，選取有代表性的幾種做法進行交流。
通過課前學情調(diào)查，由于學生在二年級學萬以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)時都是找最接近的數(shù)，所以大多數(shù)學生僅僅找出295~299，301~304這些數(shù)，這是學生最原始的思維狀態(tài)，所以我們的交流就從295-304開始。
出示數(shù)軸，引導學生從數(shù)軸上找出295-304這些數(shù)的位置。
300
200
400
為了更準確地找出295所在的位置，我們需要再分，標出數(shù)據(jù)，如
300
200
400
210
220
230
240
250
260
270
280
290
320
330
340
350
360
380
390
370
310
問：這些都可以估成300嗎？
學生可能回答：可以，但還沒找全。學生進一步補充。
教師引導學生再對這些想法進行辨析比較，在辨析中逐漸幫助學生明確思路，如學生找到25□~299，教師可以追問：25□~299的這些數(shù)都是200多，為什么也能估成300？
生可能發(fā)現(xiàn)，它們最接近的整百數(shù)是300，或者說這些數(shù)在數(shù)軸上比200~300的一半要多。
同樣方法引導學生找出301~349這些數(shù)，逐漸幫助學生形成正確的認識：
251～299、301～349.
300
200
400
210
220
230
240
250
260
270
280
290
320
330
340
350
360
380
390
370
310
當百位上是2時，要想估成300，十位上的數(shù)字要大于或等于5；當百位上是3時，要想估成300，十位上的數(shù)字要小于或等于4。教師進一步引導思考：個位上的數(shù)字呢？如果學生一時難以概括，可舉例子，如251可估成那個整百數(shù)？252呢？253？259？通過舉例和借助數(shù)軸學生會發(fā)現(xiàn)：251～259，無論個位上的數(shù)字是幾，這個數(shù)都可以估成300。同樣，260~269,270~279,280~289,290~299，301~309,310~319,320~329,330~339,340~349.這些數(shù)也可估成300。學生發(fā)現(xiàn)：估成與個位上的數(shù)字無關。教師再把學生的思維過程進行簡單的整理和記錄如下：
估300
百位
十位
個位
2
大于等于5
任意數(shù)
3
小于等于4
任意數(shù)
師舉例：476接近哪個整百數(shù)？生回答并闡明理由；再請學生舉一個三位數(shù)，請同學們判斷接近哪個整百數(shù)。
這樣通過舉例，學生發(fā)現(xiàn)：估整百數(shù)都合這一規(guī)律，即：
估整百數(shù)
百位
十位
個位
2
大于等于5
任意數(shù)
3
小于等于4
任意數(shù)
也就是，估整百數(shù)時，要看十位上的數(shù)字，與個位上的數(shù)字無關。
第二環(huán)節(jié)：發(fā)現(xiàn)估“整千數(shù)”看百位、估“整萬數(shù)”看千位的'規(guī)律，學生運用方法結(jié)構(gòu)自主發(fā)現(xiàn)。
教師提出問題：什么樣的數(shù)可以估計成3000、30000？你能有序地分段寫出這些數(shù)嗎？如果有困難，還可以借助數(shù)軸來找一找！
由于結(jié)構(gòu)相同，可以采取同桌分工合作的方式，每人分別研究其中一種情況然后互相交流。
集體交流，課件出示數(shù)軸，讓學生在數(shù)軸上找出這些數(shù)的范圍，并借助數(shù)軸的直觀來體驗為什么這些數(shù)都接近3000.
3000
2000
4000
2500
3500
2500～2999
3001～3499
同樣方法可得到估成30000的數(shù)的范圍。
30000
20000
40000
25000
35000
25000～29999
30001～34999
對以上規(guī)律進行比較和概括，學生在表格上自己整理：
估整千數(shù)
千位
百位
十位
個位
2
大于等于5
任意數(shù)
任意數(shù)
3
小于等于4
任意數(shù)
任意數(shù)
估整萬數(shù)
萬位
千位
百位
十位
個位
2
大于等于5
任意數(shù)
任意數(shù)
任意數(shù)
3
小于等于4
任意數(shù)
任意數(shù)
任意數(shù)
通過整理，學生進一步發(fā)現(xiàn)：估整千數(shù)時，只看百位；估整萬數(shù)時，只看千位。
第三環(huán)節(jié)：發(fā)現(xiàn)估“整十萬數(shù)”看萬位、估“整百萬數(shù)”看十萬位……的規(guī)律，學生運用結(jié)構(gòu)進行想象。
第四環(huán)節(jié)：對以上規(guī)律進行比較和概括，歸納提練和抽象出四舍五入的一般方法。
教師提出問題：通過舉例探究的方法，我們分別發(fā)現(xiàn)了估整十數(shù)、整百數(shù)、整千數(shù)……的方法，你能把這些規(guī)律簡練地概括一下嗎？
學生交流，教師小結(jié)：像這樣求近似數(shù)的方法，叫作“四舍五入法”。
（三）鞏固應用，內(nèi)化提升。
出示信息：小明的媽媽一月份的工資收入是6492元。
提出問題：
問題一：估成整十數(shù)，大約是多少元？為什么？（交流后，課件出示數(shù)軸）
教師進一步明確要求：估成整十數(shù)，也就相當于省略十位后面的尾數(shù)求近似數(shù)。
問題二：省略百位后面的尾數(shù)，大約是多少元？說說你的想法！（交流后，課件出示數(shù)軸）
問題三：你還能提出其他關于近似數(shù)的問題嗎？
生提問題并解決。（交流后，課件出示數(shù)軸）
問題四：仔細觀察數(shù)軸，這三個近似數(shù)哪個更接近6492元？你有什么發(fā)現(xiàn)？
小結(jié)：省略的尾數(shù)越多，近似數(shù)離準確值就越大；反之就越接近準確值。所以我們在運用近似數(shù)時，要根據(jù)實際的需要來估計。
四、我們的思考與疑惑：
1、說明：《近似數(shù)》這節(jié)課在備課時，我們教研組出現(xiàn)了兩種不同的聲音：一種是遵循教材，通過研究將大數(shù)怎樣估成整萬數(shù)或整億數(shù)，教學“四舍五入”取近似數(shù)的方法。
另一種就是剛才所呈現(xiàn)的，從估整十數(shù)、整百數(shù)、整千數(shù)、整萬數(shù)、整十萬數(shù)……這樣依次探究，在估整百數(shù)時教結(jié)構(gòu)，讓學生在大量的數(shù)例中充分感悟：估整百數(shù)要看十位上的數(shù)字，與個位上的數(shù)字無關。接下來的估整千數(shù)、整萬數(shù)是用結(jié)構(gòu)，學生同桌分工合作，運用方法結(jié)構(gòu)自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律。估整十萬數(shù)、整百萬數(shù)、整千萬數(shù)和整億數(shù)的規(guī)律，則可讓學生運用結(jié)構(gòu)進行推理和想象。
通過兩種思路的對比和研討，我們統(tǒng)一了認識：如果僅僅把“四舍五入法”局限在對整萬數(shù)、整億數(shù)的估計，學生容易形成點狀的知識，很難從整體上把握四舍五入的方法。另外從對整萬數(shù)、整億數(shù)的估計入手，由于數(shù)目較大，離學生的現(xiàn)實生活較遠，學生對“四舍五入法”的學習往往感到比較抽象，也不容易把握“四舍五入法”的本質(zhì)和規(guī)律。基于這些，我們提出了上述問題，并做了以上設計。
一開始我們對于這種整體架構(gòu)、教結(jié)構(gòu)——用結(jié)構(gòu)的思想也是又愛又怕，甚至持懷疑的態(tài)度：學生能有序地分段找到這些數(shù)嗎？能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？基于不自信，我們在三年級上了半節(jié)課，結(jié)果雖然有點生澀，但學生所表現(xiàn)出來的比我們預期的要好得多。而且，從長遠來看，學生經(jīng)歷了“四舍五入法”背后的過程形態(tài)的知識，比如借助知識結(jié)構(gòu)的類比思考、歸納概括的思想和方法等等，都可以成為教學過程中促進學生成長的重要資源。
2、思考：數(shù)軸對于這節(jié)課的教學有很大的幫助，數(shù)形結(jié)合不僅能幫助學生直觀地理解“四舍五入”的本質(zhì)，并能有效地培養(yǎng)學生的數(shù)感。
3、疑惑：25估成整十數(shù)，與20、30一樣接近，該估成30嗎？再如25□，251~259估成整百數(shù)應該是300，250估成整百數(shù)呢？期待大家能幫我們答疑解惑。
以上是我們團隊對《四舍五入求近似數(shù)》這節(jié)課內(nèi)容的理解，如有不當之處，懇請領導和老師們多提寶貴意見。謝謝！
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