數(shù)學幾何問題的練習題
關(guān)于三大幾何問題練習題
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三大幾何問題是:
1.三等分任意角;
2.化圓為方——求作一正方形使其面積等於一已知圓;
3.倍立方——求作一立方體使其體積是一已知立方體的'二倍。
條件要求:僅用沒有刻度直尺、用畫弧圓規(guī)(有限次.)
破解難題決巧:
1.三等分任意角——運用數(shù)論中的篩法新素數(shù)產(chǎn)生數(shù)理和圓物體位移軌跡去尋找新素數(shù)元素3,才能變“不可能”為可能.
2.化圓為方——是求作一正方形使其面積等於一已知圓.等於去求一正方形面積為π.1882年林得曼證明了π的超越性，確立了化圓為方的不可能性.運用相對性原理:圓規(guī)直尺不動紙轉(zhuǎn)動求圓周長,把圓周率π的超越數(shù)的問題,轉(zhuǎn)化為直線可度量;再將所得圓周長2πR乘以R/2的圓面積:πR轉(zhuǎn)換為正方形面積.
3.倍立方——是求作一立方體使其體積是一已知立方體的二倍。用立體解析幾何,將開立方轉(zhuǎn)化為開平方,根據(jù)幾何數(shù)理運用勾股定理巧妙組合作圖;從而解決了千年數(shù)學難題.
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