二年級(jí)奧數(shù)逆序推理法練習(xí)題
【編者按】小學(xué)頻道為廣大朋友編輯了“二年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題：逆序推理法”，希望對(duì)廣大朋友有所幫助!
1.一個(gè)數(shù)加上8，乘以8，減去8，除以8，結(jié)果還是8，求這個(gè)數(shù)?
2.一個(gè)數(shù)加上100，乘以100，減去100，除以100，結(jié)果還是100，求這個(gè)數(shù).
3.某個(gè)數(shù)加上2，減去3，乘以4，除以5，結(jié)果等于12，這個(gè)數(shù)是幾?
4.有一次小云去買(mǎi)玩具，他買(mǎi)了一架小飛機(jī)用去了他帶去的錢(qián)的一半;之后他又用2元錢(qián)買(mǎi)了一個(gè)小汽車(chē)，最后還剩下5角錢(qián).問(wèn)小云最初帶了多少錢(qián)?
5.媽媽給小華買(mǎi)了一袋糖，小華決定把糖分給大家吃.第一個(gè)看見(jiàn)了妹妹，就把糖的一半分給了妹妹;第二個(gè)看見(jiàn)了哥哥，又把剩下的糖的一半分給了哥哥，這時(shí)他自己還剩4塊糖.請(qǐng)問(wèn)，媽媽給小華的這袋糖共有多少塊?
6.一個(gè)農(nóng)婦賣(mài)雞蛋，第一次賣(mài)了籃中的.一半又半個(gè)，第二次又賣(mài)了剩下雞蛋的一半又半個(gè)，這時(shí)籃中還剩一個(gè)雞蛋.問(wèn)籃中原來(lái)有幾個(gè)雞蛋?
7.三棵樹(shù)上共有麻雀60只.如果從第一棵樹(shù)上飛4只到第二棵樹(shù)上去，又從第二棵樹(shù)上飛7只到第三棵樹(shù)上去，那么三棵樹(shù)上的麻雀都是20只.問(wèn)原來(lái)每棵樹(shù)上各有幾只?
8.一條小蟲(chóng)，身長(zhǎng)每天增大一倍，10天長(zhǎng)到20厘米.問(wèn)它從開(kāi)始長(zhǎng)到5厘米時(shí)是第幾天?
9.甲、乙、丙三人共有750元錢(qián).如果乙向甲借30元，又借給丙50元，結(jié)果三人所持有的錢(qián)相等.問(wèn)甲、乙、丙三人原來(lái)各有多少元錢(qián)?
10.小明有幾本小人書(shū)已記不清楚了，只知道：
小芳借走一半加1本;小容又借走剩下的書(shū)的一半加2本;再剩下的書(shū)，小軍借走一半加3本，最后小明還有2本書(shū).請(qǐng)問(wèn)小明原有幾本小人書(shū)?
1.解：逆推.從最后結(jié)果8開(kāi)始：
不除以8時(shí)，應(yīng)是8×8=64;
不減去8時(shí)，應(yīng)是64+8=72;
不乘以8時(shí)，應(yīng)是72÷8=9;
不加上8時(shí)，應(yīng)是9-8=1;
所以，可知此數(shù)為1.
2.解：先寫(xiě)出順序式.設(shè)此數(shù)為x，依題意：
【編者按】小學(xué)頻道為廣大朋友編輯了“二年級(jí)奧數(shù)習(xí)題：時(shí)間上的認(rèn)識(shí)”，希望對(duì)廣大朋友有所幫助!
1.填空：
1天=()小時(shí);1周=()天;
1年=()月;平年2月=()天;
大月=()天;閏年2月=()天;
平年1年=()天.
2.填空：
1世紀(jì)是從公元()年至()年;
9世紀(jì)是從公元()年至()年;
12世紀(jì)是從公元()年至()年;
19世紀(jì)從公元()年至()年.
3.王芳每天學(xué)習(xí)6小時(shí)，鍛煉身體1小時(shí)30分鐘，文娛活動(dòng)2小時(shí)30分鐘，用餐2小時(shí)，睡眠9小時(shí).問(wèn)王芳每天還有多少時(shí)間自由活動(dòng)?
4.想一想：一個(gè)月至少包含幾周?
5.每年的第三季度(7～9月)和第四季度(10～12月)各有多少天?
6.少先隊(duì)夏令營(yíng)的時(shí)間是7月21日至8月4日.如果將開(kāi)始和結(jié)束的兩天計(jì)算在內(nèi)，問(wèn)少先隊(duì)夏令營(yíng)共度過(guò)多少天?
7.填空：
8.1994年12月31日是星期六.請(qǐng)你編出1995年(平年)1月和2月的月歷.
參考答案：
1.1天=(24)小時(shí)1周=(7)天;
[(x+100)×100-100]÷100=100，
據(jù)此寫(xiě)出逆序式，再進(jìn)行計(jì)算：
(100×10O+100)÷100-100=x.
所以x=(100×100+100)÷100-100
=10100÷100-100
=101-100
=1.
總結(jié)：由習(xí)題1和2以及前面例題2，答案都是1.這難道是偶然的嗎?還是其中必有原因?
假設(shè)“某數(shù)”是1，加上a，乘以a，減去a，除以a，其結(jié)果仍為a.
其中a為任何自然數(shù)，比如a=6，8，100，都可以.
因?yàn)閇(1+a)×a-a]÷a
=a×a÷a
=a
3.解：先寫(xiě)出順序式.設(shè)此數(shù)為x，則有：
(x+2-3)×4÷5=12，
再寫(xiě)出逆序式：
12×5÷4+3-2=x，
所以x=16.
4.解：畫(huà)出示意圖：
逆推列綜合算式：
(5角+2元)×2=5元.
5.解：畫(huà)出示意圖：
逆推：4×2×2=16塊.
6.解：籃中原來(lái)共有7個(gè)雞蛋.見(jiàn)下圖.
從圖中可見(jiàn)，剩下的1個(gè)加上半個(gè)即1個(gè)半雞蛋就是第一次賣(mài)后所剩的一半，所以第二次未賣(mài)之前籃中有3個(gè)雞蛋.這3個(gè)雞蛋加上半個(gè)即3個(gè)半雞蛋是總數(shù)的一半，因此籃中雞蛋總數(shù)是7個(gè).
7.解：逆推.最后每棵樹(shù)上的麻雀都是20只.
∴最初三棵樹(shù)上分別有24，23，13只麻雀.
8.解：見(jiàn)下圖逆推：
可見(jiàn)小蟲(chóng)從開(kāi)始長(zhǎng)到第8天時(shí)，身長(zhǎng)是5厘米.
9.解：三人錢(qián)數(shù)相等時(shí)，各有錢(qián)數(shù)為：
750÷3=250(元)，
若甲未借出，則有
250元+30元=280元;
若乙未向甲借，也未借給丙，則有
250-30+50=270(元);
若丙未借乙的錢(qián)，則原有
250-50=200元;
即甲、乙、丙原有錢(qián)數(shù)分別為280元、270元、200元.
10.解：逆推：
小軍借走書(shū)之前，小明的書(shū)是：
(2+3)×2=10(本).
小容借走書(shū)之前，小明的書(shū)是：
(10+2)×2=24(本).
小芳借走書(shū)之前，小明的書(shū)是：
(24+1)×2=50(本)(原有書(shū)的本數(shù)).
列成綜合算式是：
{[(2+3)×2+2]×2+1}×2=50(本).
答：小明原有50本書(shū).
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