奧數(shù)完全平方數(shù)專項(xiàng)練習(xí)題
1n是正整數(shù)，3n+1是完全平方數(shù)，證明：n+l是3個(gè)完全平方數(shù)之和.
2.一個(gè)正整數(shù)，如果加上100是一個(gè)平方數(shù)，如果加上168，則是另一個(gè)平方數(shù)，求這個(gè)正整數(shù).
3一個(gè)正整數(shù)若能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，則稱這個(gè)正整數(shù)為"智慧數(shù)"，比如16=52﹣32，16就是一個(gè)"智慧數(shù)".在正整數(shù)中從1開(kāi)始數(shù)起，試問(wèn)第1998個(gè)"智慧數(shù)"是哪個(gè)數(shù)?并請(qǐng)你說(shuō)明理由.
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