垂線測(cè)試題及答案
以下是為您推薦的垂線測(cè)試題(附答案)，希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。
垂線測(cè)試題(附答案)
1、判斷：
(1)若直線AB⊥CD，那么∠ABC=900。()
(2)兩條直線相交，如果對(duì)頂角的和是180°，那么這兩條直線互相垂直。()
(3)過直線上或直線外一點(diǎn)都能且只能畫這條直線的一條垂線。()
2、如圖所示，OA⊥OC，∠1=∠2，則OB與OD的位置關(guān)系是_______。
3、定點(diǎn)P在直線AB外，動(dòng)點(diǎn)O在直線AB上移動(dòng)，當(dāng)線段PO最短時(shí)，∠POA等于____°，這時(shí)線段PO所在的直線是AB的______，線段PO叫做直線AB的______;點(diǎn)P到直線AB的距離就是線段_______。
4、如圖所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=acm，BC=bcm，則線段BD的長度的取值范圍是______。
5、如圖所示，在△ABC中，∠A為鈍角。
(1)畫出點(diǎn)A到直線BC的垂線段;
(2)畫出點(diǎn)C到直線AB的垂線段;
(3)畫出點(diǎn)B到直線AC的垂線段。
◆典例分析
例：已知∠ABC和∠CBD互為鄰補(bǔ)角，∠CBD等于直角的，過點(diǎn)B畫AB的垂線BE。
(1)畫出示意圖;
(2)求直線BE和∠ABC的平分線所成的角的大小。
解：(1)如圖所示。
(2)如圖，作∠ABC的平分線BF，
∵BE⊥AB，∠CBD等于直角的，
∴∠CBD=∠EBC=∠DBE=45°，
∴∠ABC=180°-45°=135°
∵BF為∠ABC的平分線
∴∠CBF=∠ABC=67.5°
∴∠EBF=∠CBF-∠EBC=67.5°-45°=22.5°
故直線BE和∠ABC的平分線所成的角為22.5°。
評(píng)析：本例一方面是垂線的畫法，另一方面是垂線定義和角平分線定義的綜合運(yùn)用。學(xué)生在解決這類問題時(shí)，主要把握如何準(zhǔn)確、完整地說清其中的緣由。
◆課下作業(yè)
●拓展提高
1、P，Q分別是∠AOB的邊OA，OB上的點(diǎn)，分別畫出點(diǎn)P到OB的.垂線段PM，點(diǎn)Q到OA的垂線段QN，正確的圖形是圖中的()
2、如圖，能表示點(diǎn)到直線(線段)的距離的線段有( )
A、3條 B、4條C、5條 D、6條
3、如圖所示，P為直線L外一點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)均在直線L上，并且PB⊥L，有下列說法：①PA，PB，PC三條線段中，PB最短;②線段PB的長度叫做點(diǎn)P到直線L的距離;③線段AB的長度是點(diǎn)A到PB的距離;④線段AC的長度是點(diǎn)A到PC的距離。其中正確的有()
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
4、如果OC⊥AB于點(diǎn)O，自O(shè)C上任一點(diǎn)向AB作垂線，那么所畫垂線必與OC重合，這是因?yàn)開______________________。
5、O是直線外一點(diǎn)，A是直線上一點(diǎn)，OA=6cm，則點(diǎn)O到直線的距離一定________(填大于、不大于或小于)6cm。
6、如圖，點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，過點(diǎn)P畫直線PA、PB、PC……交l于點(diǎn)A、B、C……，請(qǐng)你用量角器量出∠1、∠2、∠3的度數(shù)，并量出PA、PB、PC的長度，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是 。
7、已知:直線與相交于O點(diǎn)，射線于O，射線于O，且=25，求與的度數(shù)。(自己畫一種圖形，結(jié)合圖形進(jìn)行計(jì)算，并畫出其他幾種不同的情況)
●體驗(yàn)中考
1、(2009年廣西賀州中考題)在直線AB上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OC、OD，使OC⊥OD，當(dāng)∠AOC=30o時(shí)，∠BOD的度數(shù)是( )
A、60oB、120oC、60o或90oD、60o或120o
2、(2009年湖南長沙中考題)如圖，于點(diǎn)是的平分線，則的度數(shù)為。
參考答案：
◆隨堂檢測(cè)
1、(1)×(2)∨(3)∨
2、垂直3、90垂線垂線段PO的長度4、bcm
5、如圖所示。(1)線段AD;(2)線段CF;(3)線段BE。
◆課下作業(yè)
●拓展提高
1、D2、C3、C4、過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。5、不大于
6、角度越大，線段長度越小
7、如圖(1)，，其他情況如圖(2)-(4)。
●體驗(yàn)中考
1、D2、135°
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