四年級的奧數(shù)訓(xùn)練題-定義新運算

四年級的奧數(shù)訓(xùn)練題-定義新運算

　　1、定義運算※為a※b=a×b-(a+b)，

　　①求5※7，7※5;

　　②求12※(3※4)，(12※3)※4;

　　③這個運算“※”有交換律、結(jié)合律嗎?

　　④如果3※(5※x)=3，求x。

　　2、對于任意的兩個自然數(shù)a和b，規(guī)定新運算“*”：a*b=a(a+1)(a+2)…(a+b-1)。如果(x*3)*2=3660，那么x等于幾?

　　3、規(guī)定a△b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1)，(a、b均為自然數(shù)，b>a)，如果x△10=65，那么x=?

　　4、對于兩個不相等的自然數(shù)，定義運算a #b ，表示將a、b 中較大的數(shù)除以較小的數(shù)，結(jié)果取其余數(shù)。比如9#5=5#9=4，18#6=6#18=0。如果 x#13=3，且x<20，那么x 等于多少?

　　5、x、y表示兩個數(shù)，規(guī)定新運算“*”及“△”如下：x*y=mx+ny，x△y=kxy，其中 m、n、k均為自然數(shù)，已知 1*2=5，(2*3)△4=64，求(1△2)*3的值。

　　等差數(shù)列及其應(yīng)用參考答案：

　　1、102

　　2、3541

　　3、15,60

　　4、13041

　　5、24行40列

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