六年級奧數應用題綜合訓練及解析

時間：2021-06-12 19:10:08 試題我要投稿

六年級奧數應用題綜合訓練及解析

　　【試題】有甲、乙兩根水管，分別同時給A，B兩個大小相同的水池注水，在相同的時間里甲、乙兩管注水量之比是7：5。經過2+1/3小時，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池。這時，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當甲管注滿A池時，乙管再經過多少小時注滿B池？

　　【解析】把一池水看作單位“1”。

　　由于經過7/3小時共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。

　　甲管的注水速度是7/12÷7/3＝1/4，乙管的注水速度是1/4×5/7＝5/28。

　　甲管后來的注水速度是1/4×(1＋25%)＝5/16

　　用去的時間是5/12÷5/16＝4/3小時

　　乙管注滿水池需要1÷5/28＝5.6小時

　　還需要注水5.6－7/3－4/3＝29/15小時

　　即1小時56分鐘

　　【繼續再做一種方法】：

　　按照原來的注水速度，甲管注滿水池的時間是7/3÷7/12＝4小時

　　乙管注滿水池的'時間是7/3÷5/12＝5.6小時

　　時間相差5.6－4＝1.6小時

　　后來甲管速度提高，時間就更少了，相差的時間就更多了。

　　甲速度提高后，還要7/3×5/7＝5/3小時

　　縮短的時間相當于1－1÷(1＋25%)＝1/5

　　所以時間縮短了5/3×1/5＝1/3

　　所以，乙管還要1.6＋1/3＝29/15小時

　　【再做一種方法】：

　　①求甲管余下的部分還要用的時間。

　　7/3×5/7÷(1＋25%)＝4/3小時

　　②求乙管余下部分還要用的時間。

　　7/3×7/5＝49/15小時

　　③求甲管注滿后，乙管還要的時間。

　　49/15－4/3＝29/15小時

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