五年級(jí)奧數(shù)試題及解析：流水問(wèn)題
【題目】一艘船在流速為每小時(shí)1000米左右的河上逆流而上，行至中午12點(diǎn)整，有一乘客的帽子落到了河里。乘客請(qǐng)求船老大返回追趕帽子，這時(shí)船已經(jīng)開(kāi)到離帽子 100米遠(yuǎn)的上游。已知在靜水中這只船的'船速為每分鐘20米。假設(shè)不計(jì)掉頭時(shí)間，馬上開(kāi)始追趕帽子，問(wèn)追回帽子應(yīng)該是幾點(diǎn)幾分?
【思路】在靜水中這只船的船速為每分鐘20米-----可知靜水船速為每小時(shí)1200米,又有條件水速為每小時(shí)1000米,那么該船逆水速度為 1200-1000=200米,同時(shí)可知該船的順?biāo)贋?200+1000=2200米;由條件12時(shí)帽子落水至船離帽子100米,這一段實(shí)為反向而行, 這段時(shí)間為:100÷(200+1000)=1/12小時(shí)=5分,而后一段實(shí)為追及問(wèn)題,這段時(shí)間為:100÷(2200-1000)=1/12小時(shí)=5 分;兩者相加,即為離開(kāi)12時(shí)的時(shí)間10分,所以追回帽子應(yīng)該是12點(diǎn)10分.
【詳解】 船靜水時(shí)速:20×60=1200米
船逆水時(shí)速:1200-1000=200米
船順?biāo)畷r(shí)速:1200+1000=2200米
帽子落水至離開(kāi)帽子100米的時(shí)間:100÷(2200-1000)=1/12小時(shí)=5分
船追上帽子的時(shí)間,即為追及時(shí)間:100÷(2200-1000)=1/12小時(shí)=5分
離12時(shí)帽子落水總時(shí)間為:5+5=10分
答:追回帽子應(yīng)該是12點(diǎn)10分.
【有言】解流水問(wèn)題關(guān)鍵是:靜水速度(船速)、水速、順?biāo)俣取⒛嫠俣冗@幾個(gè)概念要理解，順?biāo)俣?船速+水速、逆水速度=船速-水速 這兩個(gè)公式要牢記，相信只要隨時(shí)關(guān)心這些，其實(shí)流水問(wèn)題并不是什么問(wèn)題。
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