新課標七年級數學上冊《有理數的乘法》教學設計

新課標人教版七年級數學上冊《有理數的乘法》教學設計

　　一、教學目標

　　1、知識與技能目標：經歷有理數乘法法則探究的過程，學習兩個有理數相乘的法則。

　　2、能力目標：通過推導兩個有理數相乘法則的過程，培養歸納總結的能力，提高由特殊到一般的能力

　　3、情感目標：通過小組合作，培養與他人合作的精神

　　二、教學重點：經歷由幾組算式推導有理數乘法的法則的過程

　　教學難點：如何觀察給定的乘法算式，從哪幾個角度概況算式的規律。

　　三、課前準備：

　　1、復習小學的乘法法則

　　2、出幾道小學里已經做過的兩數相乘的題目，并計算。

　　四、教學過程：

　　（一）創設情境，引入新知

　　問題：根據課前準備，小學我們計算的兩個數相乘都是正數乘正數或者正數乘零，現在我們知道有理數包括正數、負數和零三類，根據這種分類，你能說出兩個有理數相乘會出現哪幾種情況？（根據學生回答板書各種類型）

　　預設：學生可能會把正數乘負數、負數乘正數當作一種情況，教師可引導為兩種。

　　(二)觀察歸納，學習法則（設計說明:法則的得出分兩部分）

　　第一部分分類探究（說明：3組探究重點是探究1）

　　探究1(師生共同活動）

　　問題1、觀察下面熟識的算式，你能發現什么規律？

　　3×3=9

　　3×2=6

　　3×1=3

　　3×0=0

　　預設：如果學生有困難，可以提示學生觀察兩個因數有什么變化規律，積有什么變化規律。

　　這樣會得到規律：左邊因數都是3，右邊因數依次減1，而積依次減3。

　　問題2、根據這個規律，你能填寫下面的結論嗎？

　　3×（－1）=

　　3×（－2）=

　　3×（－3）=

　　問題3這組數據的規律，對其他組類似規律的數據也成立嗎？自己根據這個規律構造一組數試一試。

　　問題4、以上兩組數相乘屬于正數乘正數、正數乘負數，你能類比加法法則，從符號與絕對值兩方面再來觀察他們存在什么規律嗎？

　　歸納可得:(板書）正數乘正數，結果為正，絕對值相乘；正數乘負數，結果為負，絕對值相乘。

　　階段性學習方法小結：回想探究1的結論，我們是怎樣一步步得到的?

　　（讓學生充分發表見解，教師適當引導，得出主要環節：觀察-猜想-歸納）

　　(說明:設計意圖有兩個，一是初一學生學法意識的形成，二是為探究2，3的學習做好引導)

　　探究2(小組討論)

　　根據剛才得到的規律，你能得出下面的結果嗎？能據此總結出規律嗎？

　　3×3=9

　　2×3=6

　　1×3=3

　　0×3=0

　　（－1）×3=

　　（－2）×3=

　　（－3）×3=

　　（選一組代表上講臺分析，得出結論）

　　歸納小結：

　　（負數乘正數，結果為負，絕對值相乘）

　　探究3(同桌交流)、

　　利用上面的規律填空，并說出其中的規律。

　　（－3）×3=

　　（－3）×2=

　　（－3）×1=

　　（－3）×0=

　　（－3）×（－1）=

　　（－3）×（－2）=

　　（－3）×（－3）=

　　由學生總結得出：負數乘負數，結果為正，絕對值相乘。

　　第二部分歸納總結、

　　問題1：總結上面所有的情況，你能試著說出有理數乘法的法則嗎？

　　在師生共同交流下，得出有理數乘法法則：

　　兩數相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘。任何數與0相乘，都得0。

　　問題2：你認為根據有理數乘法法則進行有理數乘法運算時，應按照怎樣的步驟進行運算？可類比加法的運算方法。

　　（說明：向學生滲透分類討論及類比思想，再次形成學法體系）

　　(三)、例題示范，學會應用

　　例1：計算（1）（－3）×9=（2）8×（－1）（3）（－3）×（－4）（4）6×0

　　例2：用正數、負數表示氣溫的變化，上升為正，下降為負。登山隊攀登高山，每登高1千米，氣溫變化量為－6℃，攀登3千米后，氣溫有什么變化？

　　五、歸納與總結：說說這節課你有什么收獲？你還有什么問題存在？

　　六、作業：課本練習題1、2、3

　　板書設計

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