商的變化規(guī)律及應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)
商的變化規(guī)律及應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)內(nèi)容】教科書第87-88頁的例8、例9、例10，以及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)十七的第1-3題。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：
探索并發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律，并且知道這個(gè)規(guī)律在計(jì)算和解決實(shí)際問題中的具體應(yīng)用。
過程與方法：
在探索規(guī)律的活動(dòng)中，經(jīng)歷觀察、比較、綜合、歸納等思維活動(dòng)，獲得一些探索的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)內(nèi)在的規(guī)律與聯(lián)系，體會(huì)發(fā)現(xiàn)的樂趣，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：通過計(jì)算引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)商的變化規(guī)律
難點(diǎn)：理解和應(yīng)用商的變化規(guī)律
【教學(xué)準(zhǔn)備】ppt。
【教學(xué)過程】
一、故事導(dǎo)入
教師講述悟空分桃的故事。
花果山上有許多小猴子，其中有一只叫小黃，特別愛吃桃子，一次孫悟空分桃子，分給小黃6個(gè)桃子，要他平均3天吃完。可小黃覺得分到的桃子太少了，就對(duì)孫悟空說：“大王，你分給我的桃子太少了，能不能多給一些？”孫悟空想：小黃真貪吃，我得治治他。孫悟空眼睛一轉(zhuǎn)說：“好吧！那我就給你12個(gè)桃子，但要分6天吃完，你同意嗎？”小黃還覺得太少，又說“再多點(diǎn)，再多點(diǎn)。”孫悟空馬上說：“那就給你36只桃子，但要分18天吃完，怎么樣？”小黃一聽能拿到這么多的桃子，便高高興興地走了。這時(shí)孫悟空卻哈哈大笑。
說一說，孫悟空為什么哈哈大笑？
今天我們研究了商的變化規(guī)律就會(huì)明白孫悟空哈哈大笑的原因了.
板書：商的變化規(guī)律及應(yīng)用。
二、合作探究
（一）商的變化規(guī)律。
1.先口算，再觀察算式，你發(fā)現(xiàn)了什么，小組內(nèi)交流。
16 =
160 ÷ 8 =
320 =
（1）這組題目中，什么數(shù)發(fā)生了變化？什么數(shù)沒有發(fā)生變化？從上往下看，被除數(shù)和商的變化有什么特點(diǎn)？
（2）小組討論匯報(bào)）
（3）小結(jié)：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。
（4）口答：
除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大5倍，商是如何變化的？
除數(shù)不變，被除數(shù)乘以8，商是如何變化的？
學(xué)生口答。
2、先口算，再觀察算式，你發(fā)現(xiàn)了什么，小組內(nèi)交流。
2 =
200 ÷ 20 =
40 =
（1）這組題目中，什么數(shù)發(fā)生了變化？什么數(shù)沒有發(fā)生變化？從上往下看，除數(shù)和商的變化有什么特點(diǎn)？
（2）小組討論匯報(bào)。
（3）小結(jié)：
被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。
3.如果從下往上看，這兩組題目又有什么特點(diǎn)？
（1）學(xué)生小組討論。
（2）小組匯報(bào)、補(bǔ)充。
（3）除數(shù)不變，被除數(shù)除以幾，商也除以幾。
被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘以幾。
4.說說你發(fā)現(xiàn)商的變化與哪些數(shù)的變化有關(guān).
5.當(dāng)堂練習(xí)：
（1）利用規(guī)律，看誰算得又對(duì)又快。
180 ÷9= 320÷4= 360÷30=
180 ÷45= 320÷8= 360÷90=
180÷90= 320÷16= 360÷60=
（2）我問你答。
被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大3倍，商（ ）。
被除數(shù)不變，除數(shù)縮小4倍，商（ ）。
除數(shù)不變，要使商擴(kuò)大4倍，那么（ ）就要（ ）4倍。
被除數(shù)不變，要使商擴(kuò)大4倍，那么（ ）就要（ ）4倍。
（二）商不變規(guī)律。
出示例8--（3）
6÷3=
60÷30=
600÷300=
6000÷3000=
1.表中的什么數(shù)發(fā)生了變化？什么數(shù)沒有發(fā)生變化？
2..從表中任選2欄進(jìn)行比較。
從上向下看，被除數(shù)______，除數(shù)__________，商________。
從下向上看，被除數(shù)______，除數(shù)___________，商_______。
2.你能用一句話說一說你的發(fā)現(xiàn)嗎？小組內(nèi)交流。
4.根據(jù)學(xué)生回答總結(jié)得出：
在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。
5.剛才的故事中,悟空是運(yùn)用什么規(guī)律教育貪吃的八戒的呢?
6.當(dāng)堂練習(xí)：誰能不通過計(jì)算就判斷出下面哪些算式與36÷12＝3的商相等？相等的在括號(hào)內(nèi)打“√”，不相等的'打“×”。
（36×3）÷（12×3） ………………… （ ）
（36×4）÷（12 ÷ 4）………………… （ ）
（36×6）÷（12 ÷ 6）………………… （ ）
（36＋12）÷（12＋12）……………… （ ）
（36×5）÷（12×5）………………… （ ）
36000 ÷12000 ………………………… （ ）
（36 ÷ 2）÷（12 ÷2）…………………（ ）
7.完成第87頁的“做一做”。
(三)商的變化規(guī)律的應(yīng)用。
1.出示例9——（1）：780÷30=。
（1）學(xué)生獨(dú)立解答。
（2）出示簡便算法。
（3）說一說：為什么可以同時(shí)劃掉被除數(shù)和除數(shù)的一個(gè)0？
2.出示例9——（2）：120÷15=。
（1）你能口算出算式的答案嗎？
（2）怎樣才能口算出算式的答案？小組討論。
（3）演示把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘2、或乘4的過程。
（4）說一說：為什么要同時(shí)乘2、或同時(shí)乘4?
3.出示例10：地主老財(cái)要把840兩銀子分發(fā)給50名長工，每名長工分得多少兩銀子？還剩下多少兩？
（1）學(xué)生列式，獨(dú)立解答。
（2）探討余數(shù)是4還是40的問題。
三、拓展應(yīng)用
1. 填一填。
（1）在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘8，商（ ），被除數(shù)除以70，商（ ）。
（2）在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)乘20，商（ ），除數(shù)除以12，商（ ）。
（3）在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘15，商（ ）。
（4）如果被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大100倍，那么商就( )。
2.做練習(xí)十七的第1題。
3.完成練習(xí)十七的第2題：用你喜歡的方法計(jì)算。
4.數(shù)學(xué)診所。
四、課堂小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲，與大家分享。
【板書設(shè)計(jì)】
商的變化規(guī)律及應(yīng)用
2 = 16 =
200 ÷ 20 = 160 ÷ 8 =
40 = 320 =
除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。
被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。
除數(shù)不變，被除數(shù)除以幾，商也除以幾。
被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘以幾。
商不變規(guī)律：在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。
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