《三角形的高》教學(xué)設(shè)計(jì)

    時(shí)間:2021-06-11 13:49:10 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

    《三角形的高》教學(xué)設(shè)計(jì)

      課前準(zhǔn)備:

    《三角形的高》教學(xué)設(shè)計(jì)

      1. 檢測學(xué)生“過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線”這一技能掌握情況。

      2.檢測學(xué)生“畫指定底上的高”的掌握情況,分析學(xué)生對高這一概念的理解程度。以及學(xué)生對三角形高的數(shù)量的了解情況。

      3.每生課前做一個(gè)等腰三角形與一等邊三角形。

      4.自查“高”在《現(xiàn)代漢語詞典》中的釋義:三角形、平行四邊形等從底部到頂部(頂點(diǎn)或平行線)的垂直距離。

      教學(xué)目標(biāo):

      1.在練習(xí)中,了解直角三角形三邊的名稱,全面認(rèn)識(shí)各種三角形的高,理解底和高之間的關(guān)系。

      2.探究高的畫法,會(huì)畫指定底邊上的高(鈍角三角形兩條短邊上的高除外),知道直角三角形兩條直角邊的關(guān)系。

      重點(diǎn):進(jìn)一步理解高的本質(zhì)屬性。

      難點(diǎn):會(huì)畫指定底邊上的高。

      教具:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個(gè)。

      學(xué)具:每生一等腰三角形,一等邊三角形以及三角板、鉛筆。

      教學(xué)程序:

      一、復(fù)習(xí)鋪墊

      1.找對邊,找對應(yīng)頂點(diǎn)。認(rèn)識(shí)直角三角形各邊的.名稱。

      【設(shè)計(jì)思路:學(xué)生在畫高時(shí)要用“從直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的技能,所以能正確地找到對應(yīng)頂點(diǎn)與邊是正確畫高的前提。直角三角形在生活與學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到,認(rèn)識(shí)直角三角形各邊獨(dú)有的名稱便于敘述與研究。這是在探究三角形的面積公式之后,引導(dǎo)學(xué)生概括直角三角形面積獨(dú)特的面積公式的基礎(chǔ)。】

      師:三角形中除了三條邊這三條線段很重要外,還有一些看不見的線段對于三角形的研究也是很重要的。其中我們已學(xué)過的是——三角形的高。

      【設(shè)計(jì)思路:“其中”兩字意指三角形中還有其它重要線段。這樣給學(xué)生以想像的空間與繼續(xù)學(xué)習(xí)探究的動(dòng)力。】

      2. 比高矮。

      師:這三個(gè)三角形它們想比一比,你們認(rèn)為哪個(gè)最高?哪個(gè)最矮?

      【設(shè)計(jì)思路:讓學(xué)生上前指一指不同底邊上的高,引導(dǎo)學(xué)生直觀感知:不同底邊上的高不同。】

      二、嘗試探究

      1.畫高。

      (1)學(xué)生畫指定底邊上的高。

      【設(shè)計(jì)思路:了角學(xué)生對高的認(rèn)識(shí)和對畫高這一技能的掌握情況。】

      (2)判斷、辨析:下面哪個(gè)三角形的高是錯(cuò)誤的?

      【設(shè)計(jì)思路:運(yùn)用變式的、典型的素材與反例引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“高”的本質(zhì),認(rèn)識(shí)高與底的對應(yīng)關(guān)系。】

      (3)演示各種三角形中三條高的畫法,引導(dǎo)學(xué)生思考:

      ①高與底有什么關(guān)系?一個(gè)三角形有多少條高?

      ②三角形高在三角形的哪里?

      ③直角三角形的高有什么獨(dú)特之處?

      【設(shè)計(jì)思路:引導(dǎo)學(xué)生概括高與底的關(guān)系,整體感知各種三角形中不同底邊上的高的畫法,再具體學(xué)習(xí)不同三角形高的畫法(鈍角三角形兩條短邊上高的畫法在小學(xué)階段不要求全體學(xué)生掌握)。這樣不僅學(xué)生在頭腦中有了整體的印象后,再具體到每一個(gè)細(xì)節(jié)的學(xué)習(xí)時(shí)思路清晰、目標(biāo)明確,學(xué)習(xí)效率自然提高。還能幫學(xué)有余力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間,使他們能“吃得飽”。從而實(shí)踐《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“下要保底上不封頂”的教學(xué)目標(biāo)。】

      引導(dǎo)學(xué)生概括:

      任意一個(gè)三角形都有三條高。

      有的高在三角形內(nèi),有的高在三角形的邊上,有的高在三角形外。

      直角三角形的兩條直角邊互為底和高。

      2.動(dòng)手操作。

      拿出課前準(zhǔn)備好的等腰三角形與等邊三角形(正三角形)分別對折一下。你能發(fā)現(xiàn)什么?

      引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):

      等腰三角形與等邊三角形都是軸對稱圖形。

      等腰三角形有一條對稱軸,是它底邊上的高所在直線。

      等邊三角形有三條對稱軸,是各邊上的高所在的直線。

      三、鞏固練習(xí)

      畫出三角形指定底邊上的高。

      四、回顧反思

      師:有關(guān)三角形還有什么疑問嗎?

      【設(shè)計(jì)思路:提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要!學(xué)生在醞釀問題時(shí)已經(jīng)在回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)、收獲與整理自己的思維。】

      課前檢測題:

      1.過直線外的點(diǎn)畫出這條直線的垂線。

      (圖略)

      2.平行四邊形的高有多少條?梯形的高有多少條?三角形呢?

      3.畫出下面三角形指定底邊上的高。

      (圖略)

      課后檢測題:

      畫出下面每條底上的高。

      (圖略)

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