小學(xué)六年級數(shù)學(xué)按比例分配教學(xué)設(shè)計(jì)

    時(shí)間:2025-07-11 09:01:40 小英 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿
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      作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁,對于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計(jì)嗎?下面是小編為大家整理的小學(xué)六年級數(shù)學(xué)按比例分配教學(xué)設(shè)計(jì),供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

    小學(xué)六年級數(shù)學(xué)按比例分配教學(xué)設(shè)計(jì)(精選15篇)

      小學(xué)六年級數(shù)學(xué)按比例分配教學(xué)設(shè)計(jì) 1

      教學(xué)目標(biāo)

      1.使學(xué)生理解按比例分配的意義.

      2.掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法.

      3.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.

      教學(xué)重點(diǎn)

      掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法.

      教學(xué)難點(diǎn)

      按比例分配應(yīng)用題的實(shí)際應(yīng)用.

      教學(xué)過程

      一、復(fù)習(xí)引入

      (一)填空

      已知六年級1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3∶2.

      1.男生人數(shù)是女生人數(shù)的( )

      2.女生人數(shù)是男生人數(shù)的( ),女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是( ).

      3.男生人數(shù)占全班人數(shù)的( ),男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是( ).

      4.全班人數(shù)是男生人數(shù)的( ),全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是( ).

      5.女生人數(shù)占全班人數(shù)的`( ),女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是( ).

      6.全班人數(shù)是女生人數(shù)的( ),全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是( ).

      (二)口答應(yīng)用題

      六年級(1)班和二年級(1)班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù),平均每個(gè)班的保潔區(qū)是多少平方米?

      1.學(xué)生口答:1002=50(平方米)

      2.教師提問

      這是一道分配問題,分誰?(100平方米)怎么分?(平均分)

      六年級學(xué)生和二年級學(xué)生承擔(dān)同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù),合理嗎?

      這樣分還是平均分嗎?

      3.談話引入

      在日常生活中,很多分配問題都不是平均分配,那么,你們想知道還可以按照什么分配嗎?今天我們繼續(xù)研究分配問題.(板書:分配)

      二、講授新課

      (一)把復(fù)習(xí)題2增加條件如果按3∶2分配,兩個(gè)班的保潔區(qū)各是多少平方米?

      (二)教師提問

      1.分誰?(100平方米)

      2.怎么分?(按3∶2分)

      3.求的是什么?(兩個(gè)班的保潔區(qū)各是多少平方米?)

      (三)思考:由如果按3∶2分配這句話你可以聯(lián)想到什么?

      小學(xué)六年級數(shù)學(xué)按比例分配教學(xué)設(shè)計(jì) 2

      課題:按比例分配

      教學(xué)目標(biāo):

      1、使學(xué)生理解按比例分配實(shí)際問題的意義。

      2、使學(xué)生通過運(yùn)用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問題。

      教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):理解按比例分配實(shí)際問題的意義,掌握解題的關(guān)鍵。

      對策:

      引導(dǎo)學(xué)生分析明晰題意。

      教學(xué)預(yù)案:

      一、 基本訓(xùn)練:

      1、根據(jù)信息你想到了什么?

      六2班男生與女生的比是4:5

      (1) 男生是4份,女生是5份,一共是9份;

      (2) 男生相當(dāng)于女生的4/5,女生相當(dāng)于男生的5/4

      (3) 男生占全班人數(shù)的4/9,女生占全班人數(shù)的5/9

      2、根據(jù)已知條件回答問題:(第76頁上第6題)

      二、自主探究:

      1、 出示例題5題目和方格圖,讓學(xué)生獨(dú)立完成,先算一算,再涂一涂。

      2、 組織交流:你是怎樣解決這個(gè)問題的?你是怎樣想的?

      生1:根據(jù)紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2,可以想到:把30個(gè)方格平均分成5份,3份涂紅色,黃色涂2份。

      列成算式是:

      30(3+2)=305=6(格) 每一份有幾格

      因?yàn)榧t色有這樣的3份,所以紅色:63=18(格)

      因?yàn)辄S色用這樣的2份,所以黃色:62=12(格)

      教師追問:怎樣驗(yàn)證這個(gè)答案是正確的?

      生2:根據(jù)紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2,可以想到:紅色方格占總格數(shù)的3/5,黃色方格占總格數(shù)的2/5

      列成算式:

      紅色:303/(3+2)=303/5=18(格)

      黃色:302/(3+2)=302/5=12(格)

      3、你是用哪種方法解決的?這兩種方法你都理解嗎?和你的同桌再說說解題思路。

      三、理解體會(huì):

      1、出示第75頁上的試一試:

      (1) 齊讀要求,提問:現(xiàn)在將這些方格按怎樣的比來分配?說說1:2:3是什么意思?

      (2) 獨(dú)立完成,組織交流。

      2、你覺得今天的問題已知什么?(已知總數(shù)和分配的比,將總數(shù)按一定比分割成幾部分)要求的是什么?(將求按這樣分配后的各部分的結(jié)果分別是多少?)

      像這樣,將總數(shù)按一定的比進(jìn)行分割成幾部分,我們稱之為按比例分配問題。(出示課題:按比例分配問題。)

      3、在解決時(shí)我們關(guān)鍵要理解是按怎樣的比來分配。解答時(shí)可以怎樣想?(轉(zhuǎn)化成整數(shù)問題,先求出一份是多少?再求出這樣的幾份是多少?)還可以怎樣想?(先轉(zhuǎn)化成要求的量分別是總數(shù)的幾比幾,再按分?jǐn)?shù)乘法問題進(jìn)行計(jì)算)

      四、鞏固提高

      1、練一練第1題:學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演,組織交流。

      2、練一練第2題:提問:在這里將180塊巧克力怎么分配?你從那句話中看出來的?幫助學(xué)生理解把180按35:31:24進(jìn)行分配。

      3、練習(xí)十四第2題:讀題理解要求,引導(dǎo)學(xué)生看圖估計(jì)出已用去的時(shí)間與剩余時(shí)間的比,并說出是怎樣想的。(把圖中的白色部分平均分成兩份,可以看出已用去的時(shí)間與剩下時(shí)間的比大約是1:2。)那么這題實(shí)質(zhì)是求什么?(將90分鐘時(shí)間按1:2進(jìn)行分配,求比賽剩下的時(shí)間是多少分?)

      4、練習(xí)十四第4題:

      先讓學(xué)生獨(dú)立思考一會(huì)兒,再組織交流:這題符合今天的特征嗎?那要分配的總數(shù)是什么?(引導(dǎo)學(xué)生注意隱含條件:三角形的內(nèi)角和是180度)現(xiàn)在你會(huì)解決嗎?

      5、補(bǔ)充:

      出示一條線段,要求按1:5將線段分成兩部分。

      學(xué)生獨(dú)立操作完成,組織交流。

      五、全課總結(jié):通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

      轉(zhuǎn)化解答按比例分配問題的策略。

      按比例分配是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配。解決一些常見的、較簡單的按比例分配問題,能在實(shí)際應(yīng)用中加強(qiáng)比的概念。

      按比例分配問題可以采用不同的思路和方法來解答。例5的編排在建立比的概念之后,適宜用比的知識(shí)解答。兔子卡通把比看作份數(shù),小鳥卡通把比看作分?jǐn)?shù),都是從3∶2的具體含義出發(fā),經(jīng)過推理形成解題思路的'。也可以先在教材的方格圖上,通過涂色得到啟發(fā)。如果每次涂5個(gè)方格,其中3個(gè)紅色方格、2個(gè)黃色方格,那么要6次(305=6)剛好涂完。所以紅色方格一共有3053=18(格),黃色方格一共有3052=12(格)。如果把方格圖里的3行(列)涂紅色、2行(列)涂黃色,那么就能直觀看到紅色方格是30格的3/5,黃色方格是30格的2/5,所以兩種顏色的格數(shù)分別用303/5和302/5計(jì)算。

      教學(xué)例題時(shí)要溝通兩種解法的聯(lián)系,要提倡小鳥卡通的方法,突出按比例分配問題轉(zhuǎn)化成求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題,引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)乘法來解決問題。

      試一試?yán)锍霈F(xiàn)了1∶2∶3,對連比的概念不需要作過多解釋。學(xué)生會(huì)從兩個(gè)數(shù)的比來體會(huì)這個(gè)連比的含義,只要能夠說出紅色方格占1份、黃色方格占2份、綠色方格占3份,就能應(yīng)用解答例5的經(jīng)驗(yàn)完成這道題。

      練一練第2題給出了幼兒園大班、中班、小班各有的人數(shù),把180塊巧克力按班級人數(shù)的比分配。這道題變式呈現(xiàn)按比例分配的問題,沒有直接給出班級人數(shù)比,要求學(xué)生根據(jù)人數(shù)先想出比,然后按比例分配。教師要重點(diǎn)幫助學(xué)生理解把180塊巧克力按班級人數(shù)的比分給三個(gè)班就是把180按35:31:24進(jìn)行分配。這道題還是解答練習(xí)十四第2、8題的平臺(tái)。

      課后反思:

      本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問題。由于在學(xué)習(xí)比的意義時(shí)學(xué)生已能根據(jù)兩個(gè)數(shù)量間的比用分?jǐn)?shù)來表述兩者的關(guān)系,所以在教學(xué)例題5時(shí),我給學(xué)生充分獨(dú)立思考和解答的時(shí)間,讓學(xué)生自主進(jìn)行探索。在交流解法時(shí),很多學(xué)生思維活躍,發(fā)言積極,想出了很多種解法。這時(shí)我再及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將這些方法進(jìn)行總結(jié),并突出了用分?jǐn)?shù)乘法來解題的這種方法。在新知的學(xué)習(xí)中,我還請學(xué)生思考如何進(jìn)行檢驗(yàn),學(xué)生們聯(lián)系題中的信息想到了可以將求出的兩個(gè)數(shù)量組成比進(jìn)行化簡,再將這兩個(gè)數(shù)量的和求出來,與已知信息進(jìn)行比較進(jìn)行檢驗(yàn)。

      整節(jié)數(shù)學(xué)課上,鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,主動(dòng)探索,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性,課堂氣氛活躍、和諧,提高了課堂教學(xué)效率的有效性。

      課前思考:

      按比例分配是一種分配思想,在生活生產(chǎn)中是很常見的。已學(xué)過的平均分配其實(shí)是按比例分配的一種特例。教學(xué)中要通過解決實(shí)際生活中的問題,讓學(xué)生了解在生產(chǎn)生活中要把一個(gè)量按照一定的比例來分配,從而感悟按比例存在的價(jià)值。

      學(xué)生在平時(shí)有一定的體驗(yàn),所以在新知形成過程中,首先讓學(xué)生根據(jù)原有的知識(shí)嘗試解決問題,變被動(dòng)接受學(xué)習(xí)為主動(dòng)研究性學(xué)習(xí)。其次,鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化,并充分展示學(xué)生的思考過程。在解決問題的過程中使學(xué)生體會(huì)到同一問題可以從不同角度去思考,得到不同解決問題的方法,這有利于學(xué)生多向思維的發(fā)展。

      課后反思:

      在練習(xí)十四第4題后,進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)后,出示一道練習(xí)題:一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2∶3∶4,這個(gè)三角形是什么三角形?

      生1:是銳角三角形,因?yàn)橥ㄟ^計(jì)算,我知道三個(gè)內(nèi)角分別是40,60,80所以是銳角三角形。

      師:你講得非常好。

      生2:不要把三個(gè)角都求出來,只要求一個(gè)最大的角就行了:1804/9=80,所以是銳角三角形。

      師:你分析問題的方式很獨(dú)特,分析得很有道理。

      生3:其實(shí)一個(gè)角也不用求,就知道它是銳角三角形,因?yàn)槿齻(gè)角加起來是9份,而最大的角只占4份,沒有達(dá)到9份的一半,也就是它的度數(shù)沒有達(dá)到180的一半,所以是銳角三角形。

      說句實(shí)在話,當(dāng)時(shí)我都有點(diǎn)聽蒙了。

      師:哪個(gè)同學(xué)能把的想法重說一遍?

      生4:

      師:那如果三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2∶3∶5呢?或者是2∶3∶7呢?又各是什么三角形呢?

      反思中的反思:

      學(xué)生是可畏的,更是可敬的。在練習(xí)階段,學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和原有的經(jīng)驗(yàn)解決問題,在寬松、和諧、民主的氛圍中,學(xué)生思維是如此的活躍,方法是如此的靈活,體現(xiàn)了思維的價(jià)值,很好地詮釋了嘗試從不同角度尋求解決問題的方法,并能有效地解決問題的新課程精神。

      課后反思:

      這課內(nèi)容按照知識(shí)點(diǎn)來劃分屬于按比例分配內(nèi)容,解決這類問題的策略有兩個(gè):一是將比轉(zhuǎn)化成份數(shù)來理解,先求出每一份是多少;二是將比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù),然后按照分?jǐn)?shù)應(yīng)用題來解答。這兩種方法共同的數(shù)學(xué)思想方法是轉(zhuǎn)化。

      在課堂教學(xué)中,學(xué)生能結(jié)合具體圖例,自己想到這兩種解答方法,在師生的進(jìn)一步對話中,體會(huì)到用這兩種方法解答時(shí),都得滲透對應(yīng)思想。

      小學(xué)六年級數(shù)學(xué)按比例分配教學(xué)設(shè)計(jì) 3

      教材分析

      本單元是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。主要內(nèi)容有:比的意義、比的基本性質(zhì)及化簡,按比例分配解決實(shí)際問題。

      在本單元的中間還穿插安排了“你知道嗎”,介紹黃金分割比。單元的最后還安排了“綜合運(yùn)用”,在了解三峽工程的`投資與效益的同時(shí),感受有關(guān)分?jǐn)?shù)知識(shí)和按比例分配在建設(shè)方面的應(yīng)用。

      這一單元分兩個(gè)小節(jié)來編排。第一小節(jié)安排比的意義、比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系,求比值、比的基本性質(zhì)及比的化簡。第二小節(jié)安排按比例分配解決問題。因?yàn)榘幢壤峙涫墙鉀Q生產(chǎn)、生活中一些問題不可缺少的工具,所以在本單元中,它既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教科書通過一些生產(chǎn)、生活的實(shí)例來呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容,既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活的思想,又能通過這些實(shí)例吸引學(xué)生,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí),比還是后繼知識(shí)“正比例、反比例”學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),要求務(wù)必學(xué)好。

      教學(xué)目標(biāo)

      1、知識(shí)與技能

      (1)理解比的意義,了解比、分?jǐn)?shù)、除法三者之間的關(guān)系,掌握比的基本性質(zhì),并能化簡比和求比值。

      (2)結(jié)合具體情境,理解什么是按比例分配,并能解決有關(guān)的實(shí)際問題。

      2、過程與方法

      (1)經(jīng)歷探索比的意義,比值的含義,比的基本性質(zhì)的過程,提高學(xué)生的整理水平,發(fā)展學(xué)生的思維能力。

      (2)形成解決問題的一些基本策略與方法,體驗(yàn)解決問題的多樣性,發(fā)展創(chuàng)新精神。

      (3)學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度提出問題、理解問題,并能綜合運(yùn)用所學(xué)知解解決問題,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

      3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

      (1)能積極參與教師組織的學(xué)習(xí)活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。

      (2)有獲得成功的體驗(yàn),對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿信心。

      (3)感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,認(rèn)識(shí)到許多問題可以借助數(shù)學(xué)的方法來解決。

      教學(xué)重點(diǎn)

      比的意義和性質(zhì),按比例分配。

      教學(xué)難點(diǎn)

      化簡比。

      教學(xué)關(guān)鍵

      理解并正確運(yùn)用比的基本性質(zhì)。

      學(xué)法指導(dǎo)

      提供具體的教學(xué)情景,讓學(xué)生在具體的環(huán)境中去理解、體會(huì)、應(yīng)用。關(guān)注新、舊知識(shí)的聯(lián)系,關(guān)注已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),放手讓學(xué)生去探索、構(gòu)建。當(dāng)學(xué)生遇到困惑時(shí),還要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。

      課時(shí)劃分

      本單元課時(shí)數(shù):7課時(shí)。

      1、比的意義和性質(zhì)……………………………2課時(shí)

      2、解決問題……………………………………3課時(shí)

      小學(xué)六年級數(shù)學(xué)按比例分配教學(xué)設(shè)計(jì) 4

      教學(xué)內(nèi)容:

      西師版實(shí)驗(yàn)教材六年級上54頁例1。

      教學(xué)目標(biāo):

      1、理解并掌握按比例分配的意義,能運(yùn)用按比例分配的方法解決實(shí)際問題。

      2、逐步培養(yǎng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

      教學(xué)重點(diǎn):

      按比例分配的應(yīng)用題。

      教學(xué)過程:

      1、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。

      1、有一次,熊大和熊二來到水果店,它們各出了10元,買回8個(gè)蘋果,它們商量著平分這八個(gè)蘋果。熊大和熊二可高興了。

      師:孩子們想想它們這樣分合理嗎?為什么?

      生:它們給的錢一樣多。

      師:看來分蘋果時(shí)關(guān)注的是它們出的錢。誰能告訴我,它們給出的錢的比是。

      生:它們給出的錢的比是1:1。

      師:那它們分得蘋果的比也是

      師:證明它們分得蘋果個(gè)數(shù)的比與它們出的錢的比是(一樣的)。

      2、接著,請看:

      后來,它倆又來到文具店,文具店正在搞優(yōu)惠活動(dòng),于是熊大拿出6元,熊二拿出4元,它們合起來買了15個(gè)筆記本,熊二說咱倆又平分吧!熊大瞪大了雙眼。孩子們猜猜,熊大會(huì)怎么說?

      生:它倆感情好,不會(huì)計(jì)較!

      師:你真是一個(gè)懂禮貌的孩子,會(huì)照顧弟弟妹妹,能禮讓別人。

      生:這樣分不公平。

      師:那我們怎樣分才合理呢?今天就來研究合理分配內(nèi)容之按比例分配。(板書:按比例分配)

      生答:多出錢要多分,少出錢要少分。

      師:看來我們也要關(guān)注它們出的錢。

      師:那它們分得本子個(gè)數(shù)的比與錢的比有什么關(guān)系呢?

      生答:錢的比就是分得本子的比。

      師:那我們能據(jù)它們的關(guān)系解決剛才的這個(gè)問題嗎?

      ①生小組討論分法,并闡明理由。

      ②反饋學(xué)生的'分法。

      ③抽小組上臺(tái)板演,并解釋步驟。

      ④師:同意嗎?還有不同的方法嗎?

      4、師:剛才呀同學(xué)都開動(dòng)了腦筋。一共想出了3種方法,那么哪一種才是我們今天學(xué)的按比例分配呢?

      5、怎樣檢驗(yàn)解答的結(jié)果是否正確呢?

      可以用兩種方法檢驗(yàn):

      ①把求得的熊大和熊二應(yīng)分到的本數(shù)相加,看是否等于15本筆記本。

      ②把求得的熊大和熊二應(yīng)分到的錢數(shù)寫成比并化簡,看是否等于3:2.

      6、同學(xué)們經(jīng)過了剛才的計(jì)算,那想一想:什么叫按比例分配呢?(課件:什么叫按比例分配)

      7、生:把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配,這種分配方法通常叫做按比例分配。

      8、師:(課件把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配,這種分配方法通常叫做按比例分配。)齊讀。師:例題中是把哪個(gè)數(shù)量拿來分配?(課件:15本筆記本)按幾比幾進(jìn)行分配?(課件3:2)

      9、師:同學(xué)們,現(xiàn)在我們已經(jīng)解決了一些簡單的按比例分配的問題,你能說一說按比例分配問題的解決方法嗎?

      課件出示:完善板書:用分?jǐn)?shù)的方法:

      (1)找出各部分量比,并化簡。

      (2)算出總份數(shù)。

      (3)把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù),即各部分量占總量的幾分之幾。

      (4)用總量乘各部分量占總量的幾分之幾,求出各部分量。

      三、鞏固練習(xí)

      師:孩子們,我們生活中還有許多與按比例分配有關(guān)的知識(shí),你們想去看一看嗎?

      1.把180本課外書按4:5借給五六兩個(gè)年級。兩個(gè)年級各借多少本書?

      2.張阿姨和李阿姨去年合伙做生意,張阿姨出資10萬元,李阿姨出資30萬元。年底賺取了36萬元利潤。兩人各應(yīng)分得多少利潤?

      3.拓展延伸:長方形的周長是80厘米,長和寬的比是3︰2,它的長和寬各是多少厘米?

      四、總結(jié)延伸

      師:孩子們,生活中的數(shù)學(xué)問題太多了,我們一定要有一雙數(shù)學(xué)的眼睛,善于發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問題!今天我們就上到這里,下課。

      小學(xué)六年級數(shù)學(xué)按比例分配教學(xué)設(shè)計(jì) 5

      教學(xué)內(nèi)容

      蘇教版第十一冊第五單元第75頁的例5,練習(xí)十四第1~4題。

      內(nèi)容簡析

      例5教學(xué)把一個(gè)數(shù)量按照已知的比分成兩部分。教材的設(shè)計(jì)意圖是充分引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考,自主進(jìn)行探索。練習(xí)的設(shè)計(jì)也體現(xiàn)了讓學(xué)生感悟、發(fā)現(xiàn)按比例分配的解答方法。

      教學(xué)目標(biāo)

      1、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)按比例分配的合理性,理解什么是按比例分配。

      2、掌握按比例分配應(yīng)用題的解題方法,能正確地解答按比例分配應(yīng)用題。

      3、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用按比例分配的方法解決實(shí)際問題的能力,促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

      教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

      1、能正確地分析題意,明白“分什么,是多少;怎么分,分給誰”。

      2、運(yùn)用合理的方法正確解答按比例分配應(yīng)用題。

      教學(xué)準(zhǔn)備

      多媒體課件

      教學(xué)過程

      一、導(dǎo)入新課

      1、聯(lián)系生活,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。

      同學(xué)們,在我們的生活中常常會(huì)遇到分物品的事。你能不能說一說這樣的事呢?根據(jù)情況實(shí)時(shí)追問是怎樣分的?

      2、創(chuàng)設(shè)情景,揭示分法。

      課件展示情景(小明和小軍購買練習(xí)本)

      (1)他們都花了5元錢,共買了10本練習(xí)本。

      問:你們認(rèn)為,這10本練習(xí)本該怎么分?(平均分)

      結(jié):每人分得同樣多,我們稱它為“平均分”(板書),平均分配體現(xiàn)了分配的公平性。

      (2)小明花了4元,小軍用了6元,共買了10本練習(xí)本。

      問:這10本練習(xí)本是否也平均分呢?為什么?

      (因?yàn)閮扇嘶ǖ腻X不同,得到的塊數(shù)也應(yīng)該不同。所以不能平均分。)

      師:有道理!在這里,“平均分”反而顯得不合理,當(dāng)然也不公平。那么,“這10本練習(xí)本該怎么分?”你們覺得怎樣分配才比較合理?同桌商量商量。

      3、小結(jié)理由,板書課題。

      同學(xué)們都認(rèn)為要按照一定的標(biāo)準(zhǔn)來分練習(xí)本。這就是我們今天要共同研究的:按比例分配問題(板書并審題)

      【評析:創(chuàng)設(shè)沖突的情境,提出平均分配的不合理性,由平均分配過渡到按比例分配,不僅溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系,而且最大限度地激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。】

      二、展開教學(xué)

      1、出示例題5

      根據(jù)設(shè)計(jì)部門的要求:“給30個(gè)方格分別涂上紅色和黃色,使紅色和黃色格數(shù)的比是3:2。兩種顏色各涂多少格?”

      (1)學(xué)生討論,探索新知

      師:你能解決這個(gè)問題嗎?那就請你們試著去解決,小組里也可以交流。

      (學(xué)生開始嘗試解答,教師巡回指導(dǎo),選取典型解法進(jìn)行板演)

      解法一:3+2=5

      30÷5×3=18(格)……紅色

      30÷5×2=12(格)……黃色

      解法二:30×=18(格)……紅色

      30×=12(格)……黃色

      【評析:教師把探索知識(shí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生,讓他們?nèi)ヌ剿餍轮瑢W(xué)生通過獨(dú)立思考,小組合作,體驗(yàn)知識(shí)建構(gòu)的整個(gè)過程。】

      (2)、匯報(bào)交流,形成技能

      師:請板演的同學(xué)說說自己的思路。調(diào)查用這種思路解答的有多少同學(xué)。

      注意做解法一的:先求出一份是多少,再求出幾份是多少。

      注意做解法二的:先求兩種顏色分別占總數(shù)的幾分之幾,再求總數(shù)的幾分之幾是多少。

      (在格子的分配中,紅色可以分配到3份,黃色可以分配到2份。教師趁機(jī)在黑板上畫出線段圖)

      紅色的方格數(shù)應(yīng)是方格總數(shù)的,所以用30×=18(格)

      黃色的方格數(shù)應(yīng)是方格總數(shù)的,所以用30×=12(格)

      師:你是從哪看出來方格總數(shù)是5份?(從3﹕2看出來的。)

      師:也就是說在這里是將30按3﹕2進(jìn)行分配,紅色和黃色分別占總數(shù)的和,因此可以用前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法來解答。

      (3)多維檢驗(yàn),培養(yǎng)習(xí)慣

      師:設(shè)計(jì)部門非常謹(jǐn)慎,對我們求出來的“18格紅格和12格黃格”持懷疑態(tài)度,誰有辦法證明我們得到的結(jié)果是正確的嗎?(鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度加以檢驗(yàn),教師予以肯定。教師相機(jī)板書)

      2、引入試一試

      設(shè)計(jì)部門覺著:如果把30個(gè)格子用紅、黃、綠三種顏色涂的話,顏色會(huì)更豐富些,你能算出三種顏色各應(yīng)涂多少格嗎?(課件演示)

      在學(xué)生發(fā)現(xiàn)沒有比例(怎么分)的時(shí)候,再補(bǔ)充上“使三種顏色的方格數(shù)比是1:2:3”

      學(xué)生用自己的思維方式去算出三種顏色各涂多少格?

      3、引伸試一試

      由于我們在解決問題方面表現(xiàn)出色,設(shè)計(jì)部門再次給我們一個(gè)機(jī)會(huì)。

      現(xiàn)在要給一條便民路按3:4的比例鋪設(shè)黃色和紅色道磚。你能算出分別需要多少塊道磚嗎?(課件演示)

      在學(xué)生發(fā)現(xiàn)缺少道磚總數(shù)(分什么)的時(shí)候,再補(bǔ)上“如果共用了1400塊道磚”

      學(xué)生用自己的思維方式去算出兩種顏色的道磚各需要多少塊?

      4、小結(jié)學(xué)法,形成技能

      通過比較可以發(fā)現(xiàn):在按比例分配時(shí),我們必須要認(rèn)真分析題意,明確“分什么,是多少;怎么分,分給誰”也就是“總數(shù)和比例”各是多少。這樣才能順利解答。同時(shí)還要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。

      【評析:通過學(xué)生的獨(dú)立思考、小組的合作學(xué)習(xí),使學(xué)生明白解答按比例分配應(yīng)用題必需的條件是什么,把抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的語言,自己的思維方式,培養(yǎng)學(xué)生探索解決問題的意識(shí)和能力。】

      三、總結(jié)

      1、理解與發(fā)現(xiàn)——信息里的學(xué)問

      (1)文字信息:信息1、我校男女教師的人數(shù)比大約是2:7

      信息2、地球上的陸地和海洋面積的比約是29﹕71

      (2)圖片信息:信息1、醫(yī)院里用的藥水。

      信息2、工地上使用的混凝土。

      【評析:學(xué)生通過對文字形式信息、圖片信息的理解,能夠從自己的認(rèn)知出發(fā)去發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的信息,這樣有利于學(xué)生對按比例分配知識(shí)的規(guī)律性的認(rèn)識(shí)。更有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)意識(shí)與分析歸納的能力。】

      2、鞏固與深化——解決實(shí)際問題

      (1)蓓蕾幼兒園大班有35人,中班有31人,小班有24人。張阿姨準(zhǔn)備把180塊巧克力按班級人數(shù)的比分給三個(gè)班。每個(gè)班各應(yīng)分得多少塊?

      (2)一個(gè)直角三角形,兩個(gè)銳角的比是3:2。這兩個(gè)銳角分別是多少度?

      (3)右面的圓表示一場足球比賽的時(shí)間90分.紅色部分表示足球比賽已經(jīng)進(jìn)行的時(shí)間.先估計(jì)比賽已用去的時(shí)間與剩余時(shí)間的比,再算出這場比賽大約還剩多少分.

      (4)學(xué)校合唱隊(duì)有60人,其中男生和女生人數(shù)的比是1:3。男、女生各有多少人?

      在學(xué)生口答的基礎(chǔ)上將題中的比依次改為1:2,1:1。使學(xué)生知道按1:1分配就是“平均分”,平均分是按比例分配的特殊情況。教師完成“平均分”與“按比例分配”關(guān)系圖。

      【評析:學(xué)生通過對基本習(xí)題、典型習(xí)題、發(fā)散習(xí)題和口頭編題的系列練習(xí),實(shí)際上對此類問題的特點(diǎn)已經(jīng)自覺不自覺地有了規(guī)律性的認(rèn)識(shí)和理解。方法的`運(yùn)用、概念的辨析、結(jié)構(gòu)的把握等能力也將水到渠成。】

      3、調(diào)查與發(fā)現(xiàn)——實(shí)踐活動(dòng)題

      在我們的生活中,有許多地方都有按比例分配的例子。請同學(xué)們課后去調(diào)查研究,用我們所學(xué)的知識(shí)試著去加以解釋,使我們所學(xué)的知識(shí)有用武之地。例如:

      我們每天煮飯時(shí),米與水的比是多少?要多少米呢?

      在修筑水泥路時(shí),水泥、黃沙和石子的比是多少?

      我們喝的果汁中,果汁的量與其他成分的比是多少?

      假如,我們能用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)去分析身邊存在的一些生活現(xiàn)象,那么,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會(huì)變得更有滋味、更有價(jià)值。

      【評析:緊密聯(lián)系學(xué)生生活,鼓勵(lì)學(xué)生走進(jìn)生活實(shí)際。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)源于生活的意識(shí),感受數(shù)學(xué)的價(jià)值,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,拓寬學(xué)生的視野。】

      4、課堂作業(yè)

      練習(xí)十四,第1~4題

      5、課堂總結(jié)

      今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么?

      “按比例分配”的應(yīng)用題,你認(rèn)為應(yīng)如何來解答?

      “平均分配”是否可以看成“按比例分配”呢?

      總評:按比例分配是比的應(yīng)用之一,是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題、比的知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,而且學(xué)生在平時(shí)的生活中也有一定的體驗(yàn)。這節(jié)課的總體設(shè)計(jì)思路是讓學(xué)生感受到按比例分配來源于現(xiàn)實(shí)生活中分配的需要,它是“平均分”的進(jìn)一步發(fā)展。

      通過學(xué)生自主探究生活中的問題的學(xué)習(xí)方式,發(fā)現(xiàn)按比例分配的解題方法,以及分配的關(guān)鍵,即“分什么,是多少。怎么分,分給誰”。從而運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)解決生活中的此類問題。

      在教學(xué)中教師尊重并利用了解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法這種學(xué)習(xí)基礎(chǔ),充分地信任學(xué)生,發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造潛能,為學(xué)生提供足夠的解決問題的時(shí)間和空間,鼓勵(lì)學(xué)生調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去自主探究,獨(dú)立嘗試解決問題。并在嘗試的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生交流解決問題的多樣化策略,在比較和分析中建構(gòu)解決問題的模型,掌握個(gè)性化的解題策略。

      在教學(xué)設(shè)計(jì)上教師一方面注重例題設(shè)計(jì),重點(diǎn)突破按比例分配題題意分析的節(jié)點(diǎn)“分什么,怎么分”和解題時(shí)的節(jié)點(diǎn)“有多少,分給誰”。另一方面還努力發(fā)揮課件的作用,讓條件的呈現(xiàn),情境的生成,圖片的展示等能夠在動(dòng)態(tài)中完成,從而達(dá)到更好的教學(xué)效果。

      小學(xué)六年級數(shù)學(xué)按比例分配教學(xué)設(shè)計(jì) 6

      教學(xué)目標(biāo):

      知識(shí)與技能

      理解按比例分配的意義,掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征以及解題方法,

      能正確解答按比例分配應(yīng)用題。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

      過程與方法

      經(jīng)歷應(yīng)用知識(shí)的過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

      情感態(tài)度與價(jià)值觀

      讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,

      體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

      教學(xué)重點(diǎn):

      理解按比分的意義,學(xué)會(huì)運(yùn)用不同的方法解決按比分配的問題。

      教學(xué)難點(diǎn):

      正確分析數(shù)量關(guān)系,靈活解決按比分配的實(shí)際問題。

      小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)公開課 按比例分配優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)教案

      教學(xué)準(zhǔn)備:

      多媒體課件

      一、 熱身練習(xí)

      1、 修一段路,已經(jīng)修的米數(shù)與剩下的米數(shù)的比是4 ∶5,可以把已修的米數(shù)看作( )份,剩下的就有( )份。這段路共有( )份已經(jīng)修的是剩下的( ),剩下的.是已修的(),已經(jīng)修的占這段路的()剩下的占這段路的( )。

      2、 李明、張強(qiáng)與黃華合辦股份制食品有限公司,張強(qiáng)出資10萬,李明出資20萬元,黃華出資30萬元,兩年后盈利180萬元,怎樣分配利潤才合理?

      3、 拿自己配制的飲料,導(dǎo)出課題在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配方法通常叫做按比例分配。揭示課題

      二、 新課探究

      (一)展示例題:我把蜂蜜和水按1:4的比配制了一瓶500ml稀釋液,其中蜂蜜的濃縮液和水的體積分別是多少?

      1、 學(xué)生讀題,找出不理解的語句,老師解釋(濃縮液 稀釋液)

      2、 找出已知條件:500mL 1:4

      (1)師:500是什么? (濃縮液體積和水的體積之和)

      (2)師:1:4什么意思?能不能用自己的方式表示出這個(gè)比(3)從1:4這個(gè)比中可以得到什么信息?

      3、 學(xué)生嘗試解題。

      4、 匯報(bào)

      方法一:總份數(shù):1+4=5每份:500÷5=100ml濃縮液:100×1=100ml水:100×4=400ml

      方法二、總份數(shù):1+4=5濃縮液:500× =100ml水:500×=400ml

      5、 師評講,小結(jié)方法

      (二)做一做

      1、 如果有140個(gè)橘子,按3︰2的比分給兩個(gè)班,應(yīng)該怎樣分?

      2、 學(xué)校把栽70棵樹苗的任務(wù)按照六年級的三個(gè)班級的人數(shù)分配給各班,一班有46人,二班有44人,三班有50人。三個(gè)班各應(yīng)栽多少棵?

      (三)師生總結(jié)

      這些都是“按比例分配”的問題。分配問題的一般思考步驟是:分什么?有多少?怎樣分?

      小學(xué)六年級數(shù)學(xué)按比例分配教學(xué)設(shè)計(jì) 7

      課標(biāo)分析:

      《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和方法必須由學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中理解和發(fā)展。

      本節(jié)課是在學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)與比的聯(lián)系,掌握簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,是把比的知識(shí)應(yīng)用于解決相關(guān)的實(shí)際問題的一個(gè)課例,它是“平均分”問題的發(fā)展,并在實(shí)際生活工作中有廣泛的應(yīng)用,學(xué)習(xí)它能使學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活,又高于生活,最后又服務(wù)于生活的辯證關(guān)系。掌握了按比例分配的解題方法,不僅能有效地解決生活、生產(chǎn)中把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的問題,也為今后學(xué)習(xí)“比例”、“比例尺”奠定良好的基礎(chǔ)。

      教材分析:

      本節(jié)課是通過明明和爸爸的對話及文字介紹提供了人體內(nèi)水分和其它物質(zhì)的數(shù)據(jù)信息,借助“明明體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)各有多少千克”的問題,引入對應(yīng)用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問題的學(xué)習(xí)。

      通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生能結(jié)合具體情境理解按比例分配的意義;掌握按比例分配的計(jì)算方法,并能較熟練地運(yùn)用按比例分配的方法舉一反三地解決實(shí)際問題,養(yǎng)成良好的分析理解能力。學(xué)情分析:

      本節(jié)課是在學(xué)生理解比的知識(shí)及求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,由于學(xué)生在平時(shí)對飲料、奶制品的配比問題還是比較熟悉的,所以本節(jié)課的內(nèi)容學(xué)生還是容易理解和掌握的。教學(xué)目標(biāo):

      1.讓學(xué)生感受比在生活中的應(yīng)用,會(huì)用自己的話解釋按比例分配的意義。會(huì)畫圖分析問題,養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。

      2.學(xué)生在觀察比較中,總結(jié)歸納出按比例分配問題的特征和解題方法。

      3.學(xué)生在探索中,將按比例分配問題轉(zhuǎn)化成份數(shù)、分?jǐn)?shù)知識(shí)解答,并能找到解決問題的多種方法。體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。

      教學(xué)重點(diǎn):

      1.正確理解按比例分配的意義。

      2.掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和解題方法。

      教學(xué)難點(diǎn):能正確、熟練地解答按比例分配的實(shí)際問題。

      教學(xué)過程設(shè)計(jì):

      一、創(chuàng)設(shè)問題,揭題導(dǎo)入

      1.課件出示信息窗,呈現(xiàn)明明和爸爸的對話:明明:“我的體重是30千克。”爸爸:“我的體重是70千克。”

      師引導(dǎo):如果把明明體重平均分成兩份,一份是水,另一份是其他物質(zhì),這時(shí)候我們就可以說:明明體內(nèi)水分和其它物質(zhì)的比是多少?

      2.師繼續(xù)引導(dǎo):實(shí)際上,人體內(nèi)水分與其他物質(zhì)不是平均分配的,而是按一定的比來分配的。課件繼續(xù)呈現(xiàn)信息:科學(xué)研究表明,兒童體內(nèi)水分與其它物質(zhì)的比是4:1;成年人體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是7:3。

      3.師:根據(jù)以上信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題?

      生提問題:明明體內(nèi)含的'水分及其他物質(zhì)各有多少千克?爸爸體內(nèi)含的水分及其他物質(zhì)各有多少千克?

      【設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的“平均分”問題入手,找準(zhǔn)知識(shí)的生長點(diǎn),使學(xué)生體會(huì)到按比例分配問題是“平均分”問題的發(fā)展,從而初步理解按比例分配的含義。】

      二、自主探究,解決問題

      1.理解4:1的意義

      師:弄清4:1的意思我們可以用什么方法?(引出線段圖)

      (1)生獨(dú)立思考。

      (2)小組活動(dòng),研究4:1的意思。

      (3)小組交流。演示線段圖課件,回顧整理。學(xué)生根據(jù)題意,完整說說4:1的意義。

      兒童體內(nèi),水分占()份,其它物質(zhì)占()份,一共是()份。水分與體重的比是(),其它物質(zhì)與體重的比是()。水分的千克數(shù)占體重的(),其它物質(zhì)占體重的()。

      【設(shè)計(jì)意圖:《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”這一環(huán)節(jié),使學(xué)生有了充分的探究時(shí)間和空間,在自主探索、親身實(shí)踐和合作交流的氛圍中,解除困惑,弄清4:1的意思,并有機(jī)會(huì)分享自己和他人的想法。通過小組交流,又建立了按比分配的表象。最重要的是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽和小組有序合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣。】

      2.借助線段圖,解決問題。

      師:我們借助線段圖弄清了4:1的意思,知道了水分、其它物質(zhì)和體重之間的關(guān)系,要解決這個(gè)問題還有困難嗎?

      生獨(dú)立解答。師巡視,找到兩種不同的方法,為接下來的交流做準(zhǔn)備。

      【設(shè)計(jì)意圖:根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)的特點(diǎn),采用嘗試教學(xué)法,給學(xué)生獨(dú)立思考問題的空間和時(shí)間,使他們始終參與到探究問題、解決問題的過程中。然后安排他們交流解題思路,這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)更生動(dòng)有效。在這個(gè)環(huán)節(jié)中,學(xué)生始終是學(xué)習(xí)的主題,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑和完整表達(dá)的習(xí)慣。】

      3.全班交流,歸納兩種不同的解題方法。生根據(jù)自己的理解用兩種不同的方法解答。方法一:份數(shù)法

      根據(jù)總份數(shù)是5份,用30/5表示出平均每份的千克數(shù),再乘份數(shù)就得出了水分和其它物質(zhì)的千克數(shù)。即:(1)求總份數(shù);(2)先求一份是多少;(3)根據(jù)份數(shù)求出各部分的量。

      方法二:分?jǐn)?shù)法

      運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)解答,把要求的水分和其他物質(zhì)的千克數(shù)轉(zhuǎn)化成占體重的幾分之幾來表示,再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算的道理列式計(jì)算。即:(1)求總份數(shù);

      (2)求出各部分占總數(shù)的幾分之幾;

      (3)根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法,求出各部分量。

      【設(shè)計(jì)意圖:通過對比總結(jié),進(jìn)一步歸納按比例分配在實(shí)際應(yīng)用中的解題思路,理清各種數(shù)量間的相互關(guān)系。】

      4.尋求方法,進(jìn)行檢驗(yàn)。

      師:那我們做得對不對,怎么辦?引出檢驗(yàn)方法。

      方法一:把求得的小明體內(nèi)水分質(zhì)量和其它物質(zhì)的質(zhì)量相加,看是否等于小明的體重。方法二:把求得的小明體內(nèi)的水分和其它物質(zhì)寫成比的形式,看化簡后是不是4:1。【設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意在培養(yǎng)學(xué)生解答問題后能養(yǎng)成及時(shí)檢驗(yàn)的習(xí)慣。】

      三、走進(jìn)生活,體會(huì)按比例分配的意義。

      1.學(xué)生用按比例分配的知識(shí)解決前面提出的問題:爸爸體內(nèi)的水分有多少千克?

      學(xué)生獨(dú)立解決問題。2.生活中有許多按比例分配的例子,你都知道哪些?學(xué)生交流。

      【設(shè)計(jì)意圖:通過舉生活中的實(shí)例,進(jìn)一步加深學(xué)生對“按比例分配”的理解,鞏固所學(xué)知識(shí),明白它在生活中的廣泛應(yīng)用,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的練習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、注重積累的學(xué)習(xí)過程,做生活中的有心人。】

      四、鞏固練習(xí),發(fā)展提高。練習(xí)一:基礎(chǔ)題

      1.一種糖水是糖與水按1:19的比例配制而成的。要配制這種糖水2千克,需要糖和水各多少千克?

      練習(xí)二:變式題

      2.某農(nóng)藥廠要生產(chǎn)新型農(nóng)藥,藥與水的比是2:3.現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備好藥粉14千克,需要加水多少千克?

      練習(xí)三:提高題

      3.按建筑標(biāo)準(zhǔn),建造樓房的混凝土中,水泥、黃沙和石子的比2:3:5時(shí)最牢固。學(xué)校要建造一棟教學(xué)樓,但現(xiàn)在水泥只有4噸,黃沙有12噸,石子卻有24噸,總重40噸。如果由你負(fù)責(zé)質(zhì)量的監(jiān)理,你會(huì)怎么想?你將如何處理?

      【設(shè)計(jì)意圖:通過進(jìn)一步練習(xí),理清按比例分配問題的解題思路,體會(huì)按比例分配的重要意義,進(jìn)而提高根據(jù)已有信息分析問題的能力,同時(shí)滲透做人的思想教育。】

      五、課堂小結(jié),反思提高。學(xué)了這節(jié)課,你有什么收獲?

      【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過回顧學(xué)習(xí)過程,反思自己的表現(xiàn),養(yǎng)成學(xué)習(xí)后能自我反思提高的學(xué)習(xí)習(xí)慣。】

      小學(xué)六年級數(shù)學(xué)按比例分配教學(xué)設(shè)計(jì) 8

      教學(xué)內(nèi)容:

      第75頁的例5及相應(yīng)的“試一試”,“練一練”,練習(xí)十四第1~4題。

      教學(xué)目標(biāo):

      1、知識(shí)與技能:理解按比例分配實(shí)際問題的意義,運(yùn)用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問題。

      2、過程與方法:由具體到抽象,掌握按比例分配解決問題的方法。

      3、情感與態(tài)度:在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

      教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

      理解按比例分配實(shí)際問題的意義,掌握解題的關(guān)鍵。

      教學(xué)過程:

      一、情景導(dǎo)入:出示例5中的實(shí)物圖。

      【提問】:圖中共有30個(gè)方格,平均分成兩份,一份涂上黃色,一份涂上紅色,每種顏色涂多少格?如果紅色涂20格,黃色涂10格,紅色與黃色方格數(shù)的比是多少?

      【強(qiáng)調(diào)】:在實(shí)際生活中,有時(shí)并不是把一個(gè)數(shù)量平均分,而是按一定的比來分配。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí)——按比例分配的實(shí)際問題。板書課題:按比例分配的實(shí)際問題

      二、探究新知:

      1、教學(xué)例5

      【提問】:3:2要表示的哪兩個(gè)數(shù)量的比?這兩個(gè)數(shù)量有什么樣的聯(lián)系呢?

      【思考】:紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2,還可以怎么理解?

      (1)學(xué)生討論:

      A、紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2,就是把30個(gè)方格平均分成5份,其中3份涂紅色,2份涂黃色。

      B、紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2,紅色方格占總格數(shù)的3/5,黃色方格占2/5。

      C、紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2,也就是紅色方格數(shù)是黃色方格數(shù)的3/2,或是黃色方格數(shù)是紅色方格數(shù)的2/3。

      (2)解答例5。

      ①學(xué)生嘗試,用學(xué)過的知識(shí)來解答,并在學(xué)習(xí)小組內(nèi)說明自己你的想法?

      ②展示方法

      方法

      一、3+2=5 30÷5×3

      30÷5×2

      方法

      二、30×(3/2+3)

      30×(2/2+3)

      方法

      三、30÷(1+2/3)

      方法

      四、30÷(1+3/2)

      (3)比較一下這幾種方法中哪種方法更好一些?為什么?(第二種方法好,好想好算。)

      學(xué)生以小組為單位進(jìn)行第二種方法的進(jìn)一步研究:

      紅色與黃色方格數(shù)的比是3∶2,就是說,在30個(gè)方格里,紅色方格數(shù)占3份,黃色方格數(shù)占2份,一共是5份,也就是說紅色方格占總格數(shù)的,黃色方格占。

      (4)如何進(jìn)行驗(yàn)證方法的正確與否?

      學(xué)生討論后回答:

      A、可以把求得的紅色和黃色方格數(shù)相加,看是不是等于總方格數(shù)。或者可以把求得的紅色和黃色方格數(shù)寫成比的形式,看化簡后是不是等于3∶2。

      B、可以涂一涂,進(jìn)行驗(yàn)證。

      2、教學(xué)例5后的試一試。

      出示試一試。 【提問】:1:2:3表示哪幾個(gè)數(shù)量之間的比?一共有6份,三種顏色的方格數(shù)各占方格總數(shù)的幾分之幾?大家會(huì)解答嗎?

      學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演。學(xué)生說解題過程。師根據(jù)學(xué)生回答板演。

      3、討論與歸納:

      (1)觀察我們今天學(xué)習(xí)的兩道題目有什么共同特點(diǎn)?

      已知總數(shù)量和各部分量的比,求各部分量。

      (2)怎么解答?

      求總份數(shù),各部分量占總數(shù)量的幾分之幾,最后求各部分量。

      (3)我們把具備上述特點(diǎn),用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”應(yīng)用題.

      (4)【提問】:分誰?怎么分?

      【板書】:把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配.

      三、鞏固練習(xí):

      1、練一練第一題

      學(xué)生獨(dú)立解答,指名板演。完成后集體訂正,讓學(xué)生說說解題思路。

      2、練一練第二題

      【提問】:分配的是什么?按照什么要求來分配?

      【指出】:把180塊巧克力按照三個(gè)班的人數(shù)來分配,就是把180按照35:31:24來分配。

      3、練習(xí)十四第1題。

      4、練習(xí)十四第4題

      【提問】:三角形的內(nèi)角和是多少度?直角三角形中兩個(gè)銳角的度數(shù)和呢?

      四、布置作業(yè):練習(xí)十四第

      2、3題

      五、總結(jié)

      這節(jié)課你有什么收獲?還有什么疑問?

      六、板書設(shè)計(jì):

      按比例分配的實(shí)際問題

      例5:

      方法

      一、3+2=5 30÷5×3

      30÷5×2

      方法

      二、30×(3/2+3)

      30×(2/2+3)方法

      三、30÷(1+2/3)

      方法

      四、30÷(1+3/2)

      已知總數(shù)量和各部分量的比,求各部分量。

      求總份數(shù),各部分量占總數(shù)量的.幾分之幾,最后求各部分量。

      “按比例分配的實(shí)際問題”教學(xué)反思

      本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系、簡單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,把比的知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題的一個(gè)內(nèi)容,它是“平均分”問題的擴(kuò),掌握了按比例分配的解題方法,不但可以有效地解決生活、生產(chǎn)中按比例進(jìn)行分配的問題,也為以后學(xué)習(xí)的相關(guān)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。

      新課程理念表明:數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值并非單純地通過積累數(shù)學(xué)事實(shí)來實(shí)現(xiàn),它更多通過對重要的數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟,對數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的條理化,對數(shù)學(xué)知識(shí)的自我組織等活動(dòng)來實(shí)現(xiàn),學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),基本是一種符號化語言,與生活實(shí)際的相互融化與轉(zhuǎn)化,并主動(dòng)建構(gòu)的過程。

      本課以學(xué)生生活中最熟悉的一個(gè)小實(shí)驗(yàn)——“配制蜜水”引入,根據(jù)小實(shí)驗(yàn)記錄“蜂蜜50克、開水150克、蜜水200克”讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)或比提出問題表示三個(gè)數(shù)量的關(guān)系,再讓他們口答解決其中的幾個(gè)問題,溝通比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系,把發(fā)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的機(jī)會(huì)與權(quán)利還給學(xué)生。同時(shí)老師也以參與者的身份參與提出問題、引出與例2相類似的問題,設(shè)置“懸念”導(dǎo)入新課學(xué)習(xí)。

      這樣使學(xué)生意識(shí)到抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)可以在現(xiàn)實(shí)生活中找到活生生的原型,“現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息”,感受到生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)生活化,體現(xiàn)用數(shù)學(xué)思想與方法觀察認(rèn)識(shí)自然的客觀世界與現(xiàn)實(shí)生活的真諦與價(jià)值之樂趣。

      為了使學(xué)生通過解決具體問題能抽象概括形成普遍方法,指導(dǎo)他們觀察分析這類題目的結(jié)構(gòu),理解按比例分配的意義,并討論解答按比例分配應(yīng)用題一般的解題規(guī)律。

      ①計(jì)算分配的總份數(shù);

      ②找出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的幾分之幾;

      ③運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的意義解題。

      正如皮亞杰的認(rèn)識(shí)論認(rèn)為:學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程,就是用原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)對新知識(shí)進(jìn)行同化與順應(yīng)的過程,即對新知信息進(jìn)行提取、加工、理解、重組、吸收內(nèi)化的過程。這一過程應(yīng)有老師的組織、參與和指導(dǎo),有同伴的合作、交流與探索,有主體主動(dòng)參與經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展,體驗(yàn)新知的建構(gòu)、應(yīng)用,方能有效實(shí)現(xiàn)。

      學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。本課采取小組合作、交流探索的學(xué)習(xí)形式,引導(dǎo)學(xué)生“在溝通比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)問題、獨(dú)立思考提出問題、小組合作解決問題、交流探究發(fā)現(xiàn)新方法、分析反思?xì)w納解題規(guī)律、運(yùn)用新方法解決新問題”在發(fā)現(xiàn)問題視角多向性、解決問題策略多樣性,以及主動(dòng)與他人交流中選擇合適策略、豐富自己數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)過程中。

      學(xué)會(huì)比較、分析、歸納、綜合,促使數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)展,經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展,體驗(yàn)主動(dòng)參與合作探究,建構(gòu)新知的愉悅。獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的不同程度發(fā)展。

      小學(xué)六年級數(shù)學(xué)按比例分配教學(xué)設(shè)計(jì) 9

      教學(xué)內(nèi)容: 按比例分配

      教學(xué)目標(biāo):

      1、使學(xué)生理解按比例分配的意義。

      2、掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法。

      3、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

      教學(xué)重點(diǎn):

      掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法。

      教學(xué)難點(diǎn):

      按比例分配應(yīng)用題的實(shí)際應(yīng)用。

      教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí)引入

      1、填空

      已知六年級1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是:3:2。

      (1)男生人數(shù)是女生人數(shù)的( )

      (2)女生人數(shù)是男生人數(shù)的( ),女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是( )

      (3)男生人數(shù)占全班人數(shù)的( ),男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是( )

      (4)全班人數(shù)是男生人數(shù)的( ),全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是( )

      (5)女生人數(shù)占全班人數(shù)的( ),女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是( )

      (6)全班人數(shù)是女生人數(shù)的( ),全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是( )

      2、口答應(yīng)用題

      六年級(1)班和二年級(1)班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù),平均每個(gè)班的保潔區(qū)是多少平方米?

      口答:100÷2=50(平方米)

      提問:這是一道分配問題,分誰?(100平方米)

      怎么分?(平均分)

      六年級學(xué)生和二年級學(xué)生承擔(dān)同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù),合理嗎?

      這樣分還是平均分嗎?

      在日常生活中,很多分配問題都不是平均分配,那么,你們想知道還可以按照什么分配嗎?今天我們繼續(xù)研究分配問題。(板書:分配)

      二、講授新課

      1、把復(fù)習(xí)題2增加條件“如果按3 :2分配,兩個(gè)班的保潔區(qū)各是多少平方米?”

      2、提問:分誰?(100平方米)怎么分?(按3 :2分)

      求的是什么?(求二年級1班的保潔區(qū)是多少平方米?六年級1班的保潔區(qū)是多少平方米?)

      3、思考:由“如果按3 :2分配”這句話你可以聯(lián)想到什么?

      (1)六年級的保潔區(qū)面積是二年級的3/2倍

      (2)二年級的保潔區(qū)面積是六年級的2/3

      (3)六年級的保潔區(qū)面積占總面積的3/5

      (4)二年級的保潔區(qū)面積占總面積的2/5

      … …

      小組匯報(bào)結(jié)果

      4、嘗試解答:用你學(xué)過的知識(shí)解答例題,并說一說怎么想的?

      方法一、3+2=5 100÷5=20(平方米)

      20×3=60(平方米) 20×2=40(平方米)

      方法二、3+2=5 100× 3/5=60(平方米)

      100× 2/5=40(平方米)

      方法三、100÷(1+2/3 )=60(平方米)

      60× 2/3=40(平方米)或100-60=40(平方米)

      方法四、100÷(1+3/2 )=40(平方米)

      40× 3/2=60(平方米)或100-40=60(平方米)

      5、比較思路:這幾種方法中,你認(rèn)為哪種方法好?為什么?

      (第二種,思路簡捷,計(jì)算簡便)說說第二種方法的思路?

      ①求出總份數(shù)

      ②各部分?jǐn)?shù)占總份數(shù)的幾分之幾?

      ③按照求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法解答。

      6、這道題做得對不對呢?我們怎么檢驗(yàn)?

      ①兩個(gè)班級的面積相加,是否等于原來的總面積。

      ②把六年級和二年級的面積化成比的.形式,化簡后的結(jié)果是不是等于3 :2

      7、練習(xí)

      一個(gè)農(nóng)場計(jì)劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3 :2。兩種作物各播種多少公頃?

      8、教學(xué)例3學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù),按照六年級三個(gè)班的人數(shù),分配給各班。一班有47人,二班有45人,三班有48人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵?

      (1)討論:這道題與前面所做的題有什么區(qū)別?

      分配什么?按照什么來分?

      怎樣計(jì)算各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾?

      (2)學(xué)生獨(dú)立解題

      ①三個(gè)班的總?cè)藬?shù):47+45+48=140(人)

      ②一班應(yīng)栽的棵數(shù):280× 47/140=94(棵)

      ③二班應(yīng)栽的棵數(shù):280×45/140 =90(棵)

      ④三班應(yīng)栽的棵數(shù):280× 48/140=96(棵)

      答:一班、二班、三班各應(yīng)栽94棵、90棵、96棵。

      9、小結(jié):觀察我們今天學(xué)習(xí)的兩個(gè)例題有什么共同特點(diǎn)?

      (已知總數(shù)量、各部分量的比,求各部分量)

      怎么解答?

      (先求總份數(shù),各部分量占總數(shù)量的幾分之幾,最后求各部分量)

      我們把具備上述特點(diǎn),用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”應(yīng)用題,

      板書(補(bǔ)充課題):按比例分誰?怎么分?

      板書:把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。

      三、鞏固練習(xí)

      1、六年級(2)班共有42人,男、女人數(shù)的比是3:4,男、女生各有多少人?

      2、一個(gè)三角形三條邊的長度比是3 :5 :4。這個(gè)三角形的周長是36厘米,三條邊的長度分別是多少厘米?

      (1)還是按比例分配問題嗎?(2)如果是四個(gè)數(shù)的連比你還會(huì)解答嗎?

      3、一個(gè)長方形周長是20厘米,長與寬的比是7 :3,求長與寬各是多少厘米?

      7+3=10 20×7/10=14(厘米) 20×3/10=6(厘米)

      4、思考:平均分是不是按比例分配的應(yīng)用題?按照幾比幾分配的?

      四、課堂小結(jié)

      今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)?這種應(yīng)用題有什么特點(diǎn)?應(yīng)該怎樣解答?

      五、課后作業(yè)

      練習(xí)十三 2、3、4、6

      反思:

      一、挖掘教材的趣味性、現(xiàn)實(shí)性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

      “學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。” 也就是說,當(dāng)數(shù)學(xué)和兒童的現(xiàn)實(shí)生活密切結(jié)合時(shí),數(shù)學(xué)才是活的,富有生命力的,才能激發(fā)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。“我班的保潔區(qū)面積如何分配”這種貼近學(xué)生生活又有一定挑戰(zhàn)性的實(shí)際例題,不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,而且能培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。而且這種學(xué)生熟悉的生活素材演繹的問題情境,能使他們真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)不是枯燥空洞的,不是高深莫測的,數(shù)學(xué)就在自己身邊,是實(shí)實(shí)在在的。

      二、挖掘教材的開放性、挑戰(zhàn)性,激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新

      現(xiàn)行教材是課程改革過程中的過渡性教材,其中絕大部分的數(shù)學(xué)問題都是必要條件的問題,探索性、思考性和現(xiàn)實(shí)性的數(shù)學(xué)教材顯得比較薄弱,教學(xué)中,需要教師補(bǔ)充一些具有開放性、挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)材料,適當(dāng)讓學(xué)生接觸一些開放性的問題,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。開放性學(xué)習(xí)材料,除了引進(jìn)有多余條件或條件不充分的問題,還要逐步引進(jìn)在解決問題的方式、方法上以及答案上開放的問題,留給學(xué)生充分的思維空間和選擇余地,激勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)新,來彌補(bǔ)教材不足

      “按“3 :2分配”你讀懂了什么?”這種開放的問題情境,給學(xué)生創(chuàng)造了自由發(fā)展的更大空間,滿足學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求,能使他們真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)不是枯燥空洞的。再次驗(yàn)證了只有學(xué)生積極投入的課堂,才是真正充滿生機(jī)和活力的課堂。

      三、挖掘教材的問題性、情境性,培養(yǎng)學(xué)生多角度、個(gè)性化解決問題

      教材呈現(xiàn)的方式是教材內(nèi)容的表現(xiàn)形式,也是課堂教學(xué)教與學(xué)的載體,而同樣的教學(xué)內(nèi)容,如果用不同的呈現(xiàn)方式,就會(huì)產(chǎn)生不同的教學(xué)效果。為取得更好的教學(xué)效果,需要我們教師在呈現(xiàn)教材時(shí),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種良好的思維情境。一個(gè)好的問題情境,會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生困惑和好奇心,能迅速地把學(xué)生的注意力吸引到教學(xué)活動(dòng)中,使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲,從而使學(xué)生自覺、興奮地投入到加深練習(xí)中,學(xué)習(xí)和探求新知識(shí)的教學(xué)活動(dòng)中。同樣是5:2的條件變換另一個(gè)條件,就能解決更多不同的問題,“還能怎樣變換呢?”的懸念,這種誘惑力,激發(fā)了學(xué)生探求和解決問題的濃厚興趣,將學(xué)生自然地帶進(jìn)了新知的探究中。這個(gè)例子再次告訴我們:小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要重視為教材創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生在情境的引導(dǎo)下,積極主動(dòng)探索和追求,來獲取知識(shí),發(fā)展能力,培養(yǎng)情感,從而讓我們的“教材”成為我們學(xué)生真正喜歡的“學(xué)材”。

      小學(xué)六年級數(shù)學(xué)按比例分配教學(xué)設(shè)計(jì) 10

      教學(xué)基本

      內(nèi)容第76~77頁練習(xí)十四的第5~9題

      教學(xué)目的和要求

      1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握“按比例分配問題”的解題方法。

      2.進(jìn)一步鞏固比的知識(shí),溝通比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

      3.在解決問題的過程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,增強(qiáng)思維的深刻性。

      教學(xué)重點(diǎn)

      及難點(diǎn)會(huì)正確計(jì)算“按比例分配問題”的簡單問題。

      運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問題。

      教學(xué)方法

      及手段使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

      學(xué)法指導(dǎo)

      集體備課

      預(yù)習(xí)教學(xué)

      環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

      一、基本練習(xí)

      1.知識(shí)回顧與整理。

      前幾節(jié)課,你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?

      2.完成練習(xí)十四第5題。

      3.完成練習(xí)十四第6題。

      4.完成練習(xí)十四第7題。

      引導(dǎo)思考:當(dāng)藥粉是400克時(shí),水的`克數(shù)與400克有什么關(guān)系?當(dāng)水是400克時(shí),藥粉的克數(shù)與400克有什么關(guān)系?

      二、綜合練習(xí)

      1.完成練習(xí)十四第8題

      第(3)題要引導(dǎo)學(xué)生理解:當(dāng)黃沙全部用完時(shí),水泥用去黃沙的幾分之幾?石子用去黃沙的幾分之幾?

      2.完成練習(xí)十四第9題

      第(1)題先讓學(xué)生說說面積是24平方厘米的長方形,長和寬分別是多少,再對照條件確定長和寬的比值

      。第(2)題引導(dǎo)思考:已知長與寬的比是5:3,要知道長與寬分別是多少,必須先求出什么?

      3.一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲、乙兩地相對開出,在離中點(diǎn)20千米的地方相遇,相遇時(shí)客車和貨車所行路程的比是5﹕3,甲、乙兩地相距多少千米?

      反饋時(shí),引導(dǎo)學(xué)生理解:客車與貨車所行路程的差是40千米。

      三、拓展練習(xí)

      出示:

      王大伯養(yǎng)了灰兔、白兔、黑兔共150只,已知白兔只數(shù)是灰兔只數(shù)的5/6,黑兔只數(shù)與白兔只數(shù)比是4:5,灰兔有多少只?

      讓學(xué)生說說已知哪些條件,已知灰兔、白兔、黑兔共150只,求灰兔有多少只?需要先求出什么?

      小學(xué)六年級數(shù)學(xué)按比例分配教學(xué)設(shè)計(jì) 11

      教學(xué)要求:使學(xué)生了解比在生活中的應(yīng)用,能合理、靈活地解答按比例分配的問題。在解決實(shí)際問題的過程中,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索,勤于實(shí)踐,勇于發(fā)現(xiàn),合作交流。

      教學(xué)準(zhǔn)備:課件。

      教學(xué)過程:

      一、導(dǎo)入

      1.情景導(dǎo)入

      老師這兒有一些圖片,我們一起來看一看。(電腦出示:拉薩路小學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)信息技術(shù)的圖片)

      計(jì)算機(jī)教育是我們學(xué)校的特色,作為拉小的一員,你們想不想了解學(xué)校的電腦房是怎一步一步發(fā)展起來的呢?

      【評析:從生活中引入按比例分配,讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊。】

      2.復(fù)習(xí)鋪墊

      我們學(xué)校1996年只有一個(gè)計(jì)算機(jī)室。

      提問:請你們猜猜看當(dāng)時(shí)有多少臺(tái)學(xué)生電腦和教師電腦?

      是不是這樣的呢?我們一起來看一看。(電腦出示:1996年計(jì)算機(jī)房的條形統(tǒng)計(jì)圖,48臺(tái)學(xué)生電腦和3臺(tái)教師電腦。 )

      提問:你們能不能用我們剛剛學(xué)過的知識(shí)來表示它們之間的關(guān)系呢?

      學(xué)生可能會(huì)回答:

      (學(xué)生電腦和教師電腦臺(tái)數(shù)的比是16比1。 48:3=16:1

      教師電腦和學(xué)生電腦臺(tái)數(shù)的比是1比16。 3:48=1:16

      學(xué)生電腦的臺(tái)數(shù)占教師電腦臺(tái)數(shù)的16倍。 48÷3=16

      教師電腦的臺(tái)數(shù)占學(xué)生電腦臺(tái)數(shù)的 。 3÷48=

      學(xué)生電腦的臺(tái)數(shù)占總臺(tái)數(shù)的 。 48÷(48+3)=

      教師電腦的臺(tái)數(shù)占總臺(tái)數(shù)的 。 3÷(48+3)=

      學(xué)生電腦和教師電腦臺(tái)數(shù)的比是16:1。(電腦出示)

      學(xué)生電腦的臺(tái)數(shù)占總臺(tái)數(shù)的 。(16/16+1)

      教師電腦的臺(tái)數(shù)占總臺(tái)數(shù)的 。(1/16+1)

      這兩種表示方法有什么共同點(diǎn)?(都是把總臺(tái)數(shù)看作單位“1”。)

      小結(jié):學(xué)生電腦和教師電腦臺(tái)數(shù)的比是16:1,也就是說在電腦總臺(tái)數(shù)中,學(xué)生電腦占16份,教師電腦占1份,一共是17份,學(xué)生電腦占總臺(tái)數(shù)的 ,教師電腦占總臺(tái)數(shù)的 。

      【評析:為后面學(xué)習(xí)按比例分配做鋪墊。】

      二、新授

      1.教學(xué)例1(改編)

      1998年我們面對四~六年級全體學(xué)生,開設(shè)了信息技術(shù)普及課,這時(shí)學(xué)校為了滿足學(xué)生的需求,又購進(jìn)了一批電腦。

      (1)出示1998年的條形統(tǒng)計(jì)圖。

      (電腦出示:學(xué)生電腦104臺(tái),教師電腦8臺(tái)。)

      提問:一個(gè)計(jì)算機(jī)房能不能放下104臺(tái)學(xué)生電腦?(生:放不下了)對!因此學(xué)校又建立了第二機(jī)房。

      你們說說看,每個(gè)機(jī)房可能有多少臺(tái)電腦?你們是怎么分的?

      我們學(xué)校沒有平均分,而是根據(jù)需要,把第一機(jī)房和第二機(jī)房學(xué)生電腦臺(tái)數(shù)按照6:7來分配。(電腦出示:第一機(jī)房和第二機(jī)房學(xué)生電腦臺(tái)數(shù)的比是6:7)。

      提問:你們能不能算算兩個(gè)機(jī)房分別有多少臺(tái)學(xué)生電腦?

      想不想自己先試試?

      學(xué)生嘗試練習(xí)。

      根據(jù)學(xué)生回答,板書不同的算法。

      104÷(6+7)×6=48(臺(tái))

      104÷(6+7)×7=56(臺(tái))

      提問:你是怎么想的?

      突出板書:

      104× =104× =48(臺(tái))

      104× =104× =56(臺(tái))

      提問:你是怎么想的?

      提問:這兩種解法之間有什么聯(lián)系?

      小結(jié):第一機(jī)房和第二機(jī)房學(xué)生電腦臺(tái)數(shù)的比是6:7。第一機(jī)房電腦臺(tái)數(shù)占學(xué)生電腦總臺(tái)數(shù)的 ,第二機(jī)房電腦臺(tái)數(shù)占學(xué)生電腦總臺(tái)數(shù)的 。把學(xué)生電腦的總臺(tái)數(shù)看作單位“1”,用學(xué)生的總電腦× =第一機(jī)房學(xué)生電腦的臺(tái)數(shù),用學(xué)生電腦的總臺(tái)數(shù)× =第二機(jī)房學(xué)生電腦的臺(tái)數(shù)。

      這題可以怎樣檢驗(yàn)?

      根據(jù)學(xué)生回答,板書:

      48+56=104(臺(tái))

      48:56=6:7

      通過檢驗(yàn),說明我們學(xué)校第一機(jī)房有學(xué)生電腦48臺(tái),第二機(jī)房有學(xué)生電腦56臺(tái)。

      我們求出了兩個(gè)機(jī)房的學(xué)生電腦臺(tái)數(shù)后,可以用這樣的統(tǒng)計(jì)圖來表示。

      (電腦出示相應(yīng)的條形)

      【評析:在現(xiàn)實(shí)情境中學(xué)習(xí)比的應(yīng)用,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性。放手讓學(xué)生嘗試,通過對多種解法的比較,幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對按比例分配的理解。】

      (2)小結(jié)并揭題

      說明:我們剛剛解答的這個(gè)問題是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配,這種分配的方法通常叫做按比例分配。(出示課題:按比例分配)

      (指第二種解法)解答這類問題可以根據(jù)已知的比表示的份數(shù)關(guān)系,找出各種數(shù)量占總數(shù)的幾分之幾,也就是把這個(gè)比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)關(guān)系。(在課題下板書:比——分?jǐn)?shù)),可以根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少進(jìn)行解答。

      【評析:在學(xué)習(xí)例題的基礎(chǔ)上揭示課題,自然、流暢。】

      2.教學(xué)例2(改編)

      隨著信息技術(shù)的發(fā)展,2000年我校開始讓學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí),這時(shí)又對原有的計(jì)算機(jī)房進(jìn)行了改造。

      (電腦出示:2000年學(xué)校計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)情況的條形統(tǒng)計(jì)圖。共有176臺(tái)電腦。其中教師電腦20臺(tái)。)

      提問:看到這些數(shù)據(jù),你能知道些什么?(學(xué)生電腦有156臺(tái)。)

      剩下來三個(gè)機(jī)房的學(xué)生電腦我們是這樣分配的。(電腦出示:第一機(jī)房、第二機(jī)房、第三機(jī)房學(xué)生電腦臺(tái)數(shù)的比是12:14:13。)

      看到這些信息,你想進(jìn)一步知道什么呢?那么三個(gè)機(jī)房分別有多少臺(tái)學(xué)生電腦呢?自己算算看。

      學(xué)生嘗試練習(xí)。

      板書:

      176-20=156(臺(tái))

      156× ==156× =48(臺(tái))

      (指第一步)為什么這步求出的是第一機(jī)房的學(xué)生電腦?

      156× ==156× =56(臺(tái))

      156× ==156× =52(臺(tái))

      答:第一機(jī)房有學(xué)生電腦48臺(tái),第二機(jī)房有學(xué)生電腦56臺(tái),第三機(jī)房有學(xué)生電腦52臺(tái)。

      (機(jī)動(dòng),如有學(xué)生提出其它解法,如第二機(jī)房:48× =56(臺(tái))等,要及時(shí)表揚(yáng),并進(jìn)行講解。)

      【評析:解答方法多樣化,培養(yǎng)學(xué)生思維的多向性,以及靈活解決實(shí)際問題的能力。】

      (電腦出示:相應(yīng)的條形。)

      提問:這道題要先把什么給求出來?

      強(qiáng)調(diào):當(dāng)分配的總量沒有直接告訴我們的時(shí)候,要先把分配的總量給求出來。

      3.補(bǔ)充題

      (1)今年暑假我們學(xué)校先把第一機(jī)房的學(xué)生電腦捐給希望小學(xué),然后又購進(jìn)了一些學(xué)生電腦。并將機(jī)房的設(shè)施進(jìn)行了更新。

      我們來看看具體情況。(電腦出示題目)

      出示:學(xué)校原有156臺(tái)學(xué)生電腦,2002年學(xué)校先捐給希望小學(xué)48臺(tái)學(xué)生電腦,又購進(jìn)了57臺(tái)學(xué)生電腦。然后計(jì)算機(jī)信息中心將三個(gè)機(jī)房的學(xué)生電腦按照1: 1:1進(jìn)行分配。每個(gè)機(jī)房各有多少臺(tái)學(xué)生電腦?

      提問:這題可以怎樣解答呢?

      根據(jù)學(xué)生回答,電腦出示算式:

      156-48+57=165(臺(tái))

      165× ==165× =55(臺(tái))

      答:三個(gè)機(jī)房各有55臺(tái)學(xué)生電腦。

      提問:165× 實(shí)際上就是求什么?(165的 是多少?)

      提問:按照1:1:1進(jìn)行分配就是相當(dāng)于把學(xué)生電腦怎樣分?

      (電腦出示三個(gè)機(jī)房的條形統(tǒng)計(jì)圖)

      說明:平均分也是一種按比例分配。

      提問:這題是平均分還可以怎么求?(165÷3)

      【評析:對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了拓展,讓學(xué)生了解平均分也是一種按比例分配。】

      4.延伸

      提問:知道了三個(gè)機(jī)房分別有55臺(tái)學(xué)生電腦,總共有165臺(tái)后,你們還想知道什么?

      電腦出示: 學(xué)生電腦 教師電腦

      165 ?

      現(xiàn)在我們知道學(xué)生電腦和教師臺(tái)數(shù)的比是33:7。你能不能求出學(xué)校有多少臺(tái)教師電腦嗎?

      電腦出示: 學(xué)生電腦 教師電腦

      165 ?

      33 : 7

      根據(jù)學(xué)生回答,板書算式:

      166× =35(臺(tái))

      答:學(xué)校有35臺(tái)教師電腦。

      提問:這里我們已經(jīng)知道了學(xué)生電腦的臺(tái)數(shù),所以要求教師電腦有多少臺(tái)實(shí)際就是求什么?因此,要把誰看作單位“1”?

      【評析:這個(gè)延伸練習(xí),是為了防止學(xué)生思維定勢,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)選擇合適的方法解決問題。】

      5.比較

      在剛才解決問題的過程中,同學(xué)們對1996年——2002年間學(xué)校計(jì)算機(jī)房的情況也有了一定的了解,我們一起來看看這個(gè)匯總情況吧。

      (電腦出示:各年段學(xué)生電腦和教師電腦總臺(tái)數(shù)的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。)

      提問:看了這張統(tǒng)計(jì)圖,你有什么想法?

      對!從這張統(tǒng)計(jì)圖中,我們也可以清楚地看到1996年—2002年間學(xué)校電腦總臺(tái)數(shù)在不斷增加,呈上升趨勢,說明學(xué)校對信息技術(shù)教育越來越重視。

      讓我們一起來回首這幾年學(xué)校計(jì)算機(jī)房的變化吧。

      (配音樂,電腦出示:各階段的機(jī)房照片。)

      【評析:結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí),讓學(xué)生感受到信息技術(shù)的.迅速發(fā)展,同時(shí)激發(fā)學(xué)生熱愛學(xué)校的感情。】

      三、拓展

      1.調(diào)查學(xué)生家庭有電腦的情況。

      人類已經(jīng)跨入21世紀(jì),以計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為主的信息技術(shù),已在社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用,并逐步改變著我們的工作、學(xué)習(xí)和生活方式。

      那么隨著信息社會(huì)的來臨,我們的家庭對計(jì)算機(jī)教育是否也越來越關(guān)注的呢?下面我們一起做一個(gè)小調(diào)查,好不好?

      請五年前,也就是你們上一年級的時(shí)候,家里有電腦的同學(xué)站起來。(統(tǒng)計(jì)人數(shù))

      那么,家庭里沒電腦的有多少人?

      用我們學(xué)過的知識(shí)怎樣表示這一情況?(我們班家庭里有電腦的人數(shù)和沒電腦的人數(shù)的比是幾比幾。)

      它們的關(guān)系還可以用這樣一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖來表示。

      (電腦出示:1996年統(tǒng)計(jì)情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖)

      請現(xiàn)在家里有電腦的同學(xué)站起來。(統(tǒng)計(jì)人數(shù))

      那么,家庭里沒電腦的有多少人?

      現(xiàn)在我們班家庭里有電腦的人數(shù)和每電腦的人數(shù)的比是幾比幾?

      (電腦出示:改成2002年情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖)

      看到這些變化,你們有什么想法?

      【評析:讓學(xué)生通過觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖,強(qiáng)烈感受到信息技術(shù)教育在學(xué)校、家庭、社會(huì)中的不斷發(fā)展。】

      2.補(bǔ)充練習(xí)

      老師這兒還有這么一個(gè)問題,你們會(huì)解決嗎?

      (電腦出示:學(xué)校把122張軟盤按照兩個(gè)計(jì)算機(jī)興趣小組的人數(shù)分配給各組。第一興趣小組有30人,第二興趣小組有31人。兩個(gè)興趣小組各應(yīng)分得軟盤多少張?)

      提問:用今天的知識(shí)能不能求出兩個(gè)興趣小組各應(yīng)分得軟盤多少張?

      學(xué)生練習(xí),電腦出示算式。

      提問:這題的比沒有直接告訴你們?你們是怎么想的?

      小結(jié):兩個(gè)計(jì)算機(jī)興趣小組分別有30人和31人,兩個(gè)組人數(shù)的比就是30:31。把122張軟盤按照兩個(gè)小組的人數(shù)分配給各班,就是把122按照30:31來分配。

      【評析:引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)沒有直接出示比的情況下,如何來解決比的應(yīng)用的問題。】

      四、課后練習(xí)

      (設(shè)計(jì)方案)

      今天我們共同學(xué)習(xí)了按比例分配,生活中比的應(yīng)用還是比較廣泛的。那么你們能不能運(yùn)用我們所學(xué)的知識(shí)來解決一些實(shí)際問題呢?

      我這兒有一個(gè)我們學(xué)校的計(jì)算機(jī)信息中心擬訂的規(guī)劃,準(zhǔn)備將來再投資30萬元,購進(jìn)一批電腦。

      (電腦出示:投資30萬元,購進(jìn)一批電腦)

      感興趣的同學(xué)課后可以自愿組成小組,去了解我們本部、分部、分校的電腦配置情況。再根據(jù)今天學(xué)習(xí)的知識(shí),幫助學(xué)校設(shè)計(jì)一個(gè)分配方案,根據(jù)需要,分配一下每部分可能需要多少錢?大約能買多少臺(tái)電腦?并簡要地說明分配的理由,提出合理化的建議。

      【評析:數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于生活。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用。】

      【總評】:

      本節(jié)課改變了原有的教材內(nèi)容,結(jié)合學(xué)校特色,在學(xué)校電腦房電腦臺(tái)數(shù)的變化這一素材中引發(fā)按比例分配的問題。讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中探索了解決問題的策略,學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。解題方法多樣化,讓學(xué)生選擇喜歡的、合適的方法,讓每個(gè)學(xué)生都得到了發(fā)展。同時(shí)也改變了學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)形式,以條形統(tǒng)計(jì)圖的方式出示,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)也形象直觀地展示了學(xué)校電腦房的發(fā)展情況。在解決問題的同時(shí),讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析統(tǒng)計(jì)圖,并做出一定的預(yù)測,了解信息技術(shù)教育的發(fā)展。

      小學(xué)六年級數(shù)學(xué)按比例分配教學(xué)設(shè)計(jì) 12

      教學(xué)內(nèi)容:第十一冊p58——59,例2、例3,練習(xí)十三1——5

      教學(xué)要求:

      1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路,能正確解答按比例分配應(yīng)用題。

      2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行分析、推理等思維能力,以及探求解決問題途徑的能力。

      教材簡析:按比例分配應(yīng)用題是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配。它是“平均分”問題的發(fā)展。本課的教學(xué)重點(diǎn)是根據(jù)兩個(gè)量的比推想出各占總數(shù)量的幾分之幾。

      教學(xué)過程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題:

      我校四(3)班有男生30人,女生18人。體育課上,沈老師要把24個(gè)實(shí)心球分給男、女同學(xué)分成兩大組進(jìn)行練習(xí),可以怎樣分呢?男同學(xué)組、女同學(xué)組各能分到幾個(gè)?

      同桌討論,再回答。

      (估計(jì)學(xué)生回答:1、平均分,就是男生12個(gè),女生12個(gè);2、這樣不合理。3、應(yīng)該按人數(shù)來分,男女生人數(shù)的比是30:18,化簡后是5:3,按這個(gè)比例來分較合理。)

      師小結(jié):這樣24個(gè)實(shí)心球按5:3來分,男女生各能分到幾個(gè)?你能解決這樣問題嗎?

      二、主動(dòng)探究,歸納方法:

      老師把剛才的問題板書成應(yīng)用題出示,并引導(dǎo)學(xué)生一起研究解決剛才的問題:

      四(3)班體育課,沈老師要把24個(gè)實(shí)心球分給男、女同學(xué)分成兩組練習(xí),男女生人數(shù)的比是5:3,男女生各分到實(shí)心球幾個(gè)?

      學(xué)生嘗試獨(dú)立解決問題。有困難的`同學(xué)老師建議畫個(gè)圖幫助理解。解答后同桌說說是怎么想的?

      學(xué)生討論后匯報(bào)交流,說說自己的思路及解答方法。生1:24÷(5+3)×5=15(個(gè))24-15=9(個(gè));生2:先想男生是總?cè)藬?shù)的幾分之幾?5+3=8,男生是總?cè)藬?shù)的5/8.24×5/8=15(個(gè))24-15=9(個(gè))師補(bǔ)充:這樣做,實(shí)際上是轉(zhuǎn)化成了“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?生3:24÷(5+3)=3(次)3×5=15(個(gè))24-15=9(個(gè));……

      方法引導(dǎo):同學(xué)們想出了很多方法來解決這個(gè)問題,這些方法都可以,具體解題時(shí)用什么方法,同學(xué)們可以靈活地選擇。

      小結(jié):我們分東西,可以用平均分,也可以按一定的比例來分。像剛才一樣,把一個(gè)數(shù)量按照一定的比例進(jìn)行分配,這種分配的方法叫做按比例分配。(出示課題:按比例分配的應(yīng)用題)

      三、運(yùn)用知識(shí)解決問題:

      (1)初步運(yùn)用

      師:這樣的問題你能解決嗎?

      出示:學(xué)校買科技書和故事書共540本,其中科技書和故事書數(shù)量的比是5:4,兩種書各買幾本?

      (2)出出金點(diǎn)子:

      師:像這樣按比例分配的問題在生產(chǎn)、生活中應(yīng)用非常廣泛。下面,我們一起來幫助出出點(diǎn)子,好嗎?

      出示:水果店的李經(jīng)理準(zhǔn)備用3600元買進(jìn)一些水果,可以買哪些水果,按怎樣的比例分配,每種水果各用幾元?你幫助出出主意好嗎?

      學(xué)生先自己做,再交流。

      四、總結(jié):

      今天,我們學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?并說說我們是怎樣學(xué)會(huì)這些知識(shí)的?

      小學(xué)六年級數(shù)學(xué)按比例分配教學(xué)設(shè)計(jì) 13

      教學(xué)內(nèi)容:課本第63頁例2;練一練;《作業(yè)本》第28頁。

      教學(xué)目標(biāo):進(jìn)一步理解按比例分配的意義,鞏固解答按比例分配的基本方法,并能應(yīng)用按比例分配解決簡單的實(shí)際問題。

      教學(xué)重點(diǎn):在連比中按比例分配應(yīng)用題的特征與解答方法

      教學(xué)難點(diǎn):理解連比(三部分比)的意義與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)系

      教學(xué)關(guān)鍵:理解連比(三部分比)的意義

      教學(xué)過程:

      一、基本練習(xí):

      1、你可以想到什么?

      (1)某班男、女生人數(shù)比是5∶4;

      (2)柳樹、楊樹棵數(shù)比是1∶6;

      (3)科技書和故事書比是5∶4。

      2、練習(xí):

      (1)學(xué)校有故事書80本,故事書和科技書的`本數(shù)之比是2∶3,科技書有多少本?

      (2)改編1題中的故事書80本為科技書有80本。

      分析:每題有多種不同的解法,想想你能列出幾種不同的解法?

      二、新授

      1、出示例2:一種混凝土,由水泥、沙子和石子按2∶3∶5拌制而成。要配制這種混凝土6000千克,需要水泥、沙子和石子各多少千克?

      (1)想:2∶3∶5叫做水泥、沙子和石子這三種量的連比。意思是這種混凝土里水泥占2份,沙子占3份,石子占5份。

      (2)學(xué)生嘗試解答。

      (3)反饋、講評。

      2、試一試:一種青銅,內(nèi)含銅88份,錫10份,鋅2份。要煉制這種青銅400噸,需要銅、錫、鋅各多少噸?

      3、補(bǔ)充:一個(gè)長方體的棱長總和是24厘米,長、寬、高的比是3∶2∶1,這個(gè)長方體的體積是多少?

      三、練一練。P64。

      四、課堂小結(jié)。

      這堂課與上堂課有什么不同嗎?你學(xué)會(huì)了什么?

      五、《作業(yè)本》第28頁。

      小學(xué)六年級數(shù)學(xué)按比例分配教學(xué)設(shè)計(jì) 14

      教學(xué)目標(biāo)

      1.使學(xué)生理解按比例分配問題的意義。

      2.使學(xué)生掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)及解答方法。

      3.掌握解題關(guān)鍵:根據(jù)比算出總份數(shù)及各部分量占總數(shù)量的幾分之幾。

      教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

      1.理解按比例分配問題的意義。

      2.掌握怎樣根據(jù)比算出總份數(shù)及各部分量占總數(shù)量的幾分之幾的解題方法。

      教學(xué)過程設(shè)計(jì)

      (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

      1.復(fù)習(xí)比的有關(guān)知識(shí),為學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備。

      已知六年級1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3∶4。

      男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是( )∶( )。

      女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是( )∶( )。

      2.創(chuàng)設(shè)情境,提出課題。

      (1)媽媽有10塊糖,平均分給哥哥和弟弟。每人可以得到幾塊糖?(每人可分到5塊糖。)

      提問:媽媽是怎樣分的?(平均分)

      (2)如果媽媽分給弟弟6塊,分給哥哥4塊,弟弟和哥哥糖數(shù)的比是多少?(弟弟和哥哥糖數(shù)的比是3∶2。)

      提問:這樣分還是平均分嗎?

      日常生活中,很多分配問題并不是平均分配,那么,你們想知道還可以按照什么分配嗎?好,今天我們繼續(xù)研究有關(guān)分配的問題。

      (二)學(xué)習(xí)新課

      1.講解例2。

      例2 一個(gè)農(nóng)場計(jì)劃在100公頃的地里種大豆和玉米,播種面積的比是3∶2。兩種作物各播種多少公頃?

      (1)這道題是一道分配問題的應(yīng)用題,想一想:分誰?按照什么分?求的是什么?

      (2)分析思考:看到播種大豆和玉米面積的比是3∶2這句話你想到了哪些倍數(shù)關(guān)系?小組討論。

      ④玉米的面積與播種總面積的比是2∶5,玉米面積是播種面積的

      各小組選代表匯報(bào),教師提前把學(xué)生要匯報(bào)的內(nèi)容制成活動(dòng)投影片,逐步出現(xiàn)。

      (3)解答例2。

      ①試試看,用你學(xué)過的知識(shí)來解答例2,并在學(xué)習(xí)小組內(nèi)說說你是怎樣想的?

      ②說說你是怎樣做的`?

      方法a:3+2=5

      播種大豆的面積 10053=60(公頃)

      播種玉米的面積 10052=40(公頃)

      方法b:總面積平均分成的份數(shù)為

      3+2=5

      ③比較一下這幾種方法中哪種方法更好一些?為什么?(第二種方法好,好想好算。)

      說說這種方法的思路?(播種大豆和玉米面積的比是3∶2,就是說,在100公頃的地里,大豆地占3份,玉米地占2份,一共是5份,也就

      (4)這道題做得對不對?如何進(jìn)行檢驗(yàn)?請你檢驗(yàn)一下同組同學(xué)做得對不對?(可以把求得的大豆和玉米的總面積相加,看是不是等于播種的總面積。或者可以把求得的大豆和玉米寫成比的形式,看化簡后是不是等于3∶2。)

      2.練習(xí):第62頁中的做一做(1)。

      六一班和六二班訂《少年科學(xué)》的人數(shù)比是3∶4,兩個(gè)班共訂了49份。兩個(gè)班各訂了多少份?

      (1)弄懂題意。

      (2)提問:這道題分配的是什么?按照什么進(jìn)行分配?(這道題分配的是49份報(bào)紙,按照3∶4的比例分給六一班和六二班。)

      (3)獨(dú)立完成。組員之間互相檢驗(yàn)。

      3.學(xué)習(xí)例3。

      例3 學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù),按照六年級三個(gè)班的人數(shù)分配給各班。一班有47人,二班有45人,三班有48人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵?

      (1)小組討論:這道題分配的是什么?按照什么來分配?(分配的是280棵樹,按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配。)

      (2)提問:根據(jù)一班、二班、三班人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾?

      (3)請你在練習(xí)本上獨(dú)立完成。

      ①三個(gè)班的總?cè)藬?shù):

      47+45+48=140(人)

      ②一班應(yīng)栽的棵數(shù):

      ③二班應(yīng)栽的棵數(shù):

      ④三班應(yīng)栽的棵數(shù):

      答:一班、二班、三班分別栽樹94棵、90棵、96棵。

      (4)同組同學(xué)互相檢驗(yàn)。

      4.練習(xí):第62頁中的做一做(2)。

      一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3∶5∶2混合成的。要配制這樣的水果糖500千克,需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克?

      (1)在練習(xí)本上獨(dú)立完成。

      (2)同組同學(xué)互相檢驗(yàn)。

      (三)課堂總結(jié)

      今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?(板書課題:按比例分配應(yīng)用題)想想看這種應(yīng)用題有什么特點(diǎn)?(已知總數(shù)量和部分量的比,求部分量是多少。)解答這種應(yīng)用題怎樣想?(把一個(gè)總數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配,就要先求出總份數(shù),再看各部分量占總數(shù)量的幾分之幾,接著就可以求出各部分量。)

      回到準(zhǔn)備題,問:平均分按幾比幾分配的?是不是按比例分配的應(yīng)用題?指出平均分應(yīng)用題是按比例分配的應(yīng)用題的一種特殊情況。

      (四)鞏固反饋

      1.填空練習(xí):

      ①把35千克蘋果平均分成7份,每份( )千克,2份( )千克,5份是( )千克。

      2.專業(yè)戶王大伯共養(yǎng)雞和鴨2100只。雞和鴨只數(shù)的比是4∶3。王大伯各養(yǎng)了多少只雞和鴨?

      3.第62頁的做一做(3)。

      一個(gè)三角形三條邊的長度比是3∶5∶4,這個(gè)三角形的周長是36厘米。三條邊的長度分別是多少厘米?

      與練習(xí)題2有什么區(qū)別?

      如果求它的最短邊、最長邊怎么求?

      4.判斷練習(xí):(正確舉,錯(cuò)誤舉)

      一個(gè)長方形的周長是20分米,長與寬的比是3∶2,這個(gè)長方形的長和寬各是多少分米?

      (五)布置作業(yè)

      第63頁第1,2,3,4題。

      課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

      本節(jié)課的復(fù)習(xí)分為兩部分:首先是復(fù)習(xí)比的有關(guān)知識(shí),為學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備,接著通過與學(xué)生生活實(shí)際密切聯(lián)系的題目為學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)情境,從而提出課題。學(xué)習(xí)新課部分中,例2、例3的教學(xué)有扶有放,例2側(cè)重于引導(dǎo)、講解;例3則是先讓學(xué)生分小組討論,之后獨(dú)立完成,最后說說怎么想的,從而掌握解題關(guān)鍵。鞏固反饋部分由易到難,逐步提高。第4題是學(xué)生很容易錯(cuò)的一道題,所以采用了判斷的方法,指出易錯(cuò)的地方,引起學(xué)生注意。

      本節(jié)課采用小組協(xié)作學(xué)習(xí)的教學(xué)方法,課堂氣氛活躍,調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

      小學(xué)六年級數(shù)學(xué)按比例分配教學(xué)設(shè)計(jì) 15

      教學(xué)目標(biāo)

      1、使學(xué)生理解按比例分配的意義、

      2、掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法、

      3、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力、

      教學(xué)重點(diǎn)

      掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法、

      教學(xué)難點(diǎn)

      按比例分配應(yīng)用題的實(shí)際應(yīng)用、

      教學(xué)過程

      一、復(fù)習(xí)引入

      (一)根據(jù)條件,提問。(男生和女生及全班人數(shù)的關(guān)系)

      已知六年級(3)班女生人數(shù)和男生人數(shù)的2/3

      (二)口答應(yīng)用題

      六年級(3)班和二年級(3)班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù),平均每個(gè)班的保潔區(qū)是多少平方米?

      1、學(xué)生口答:100÷2=50(平方米)

      2、教師提問:這是一道分配問題,分誰?(100平方米)怎么分?(平均分)

      六年級學(xué)生和二年級學(xué)生承擔(dān)同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù),合理嗎?這樣分還是平均分嗎?

      3、談話引入。

      在日常生活中,很多分配問題都不是平均分配,那么,你們想知道還可以按照什么分配嗎?今天我們繼續(xù)研究分配問題、(板書:分配)

      二、講授新課

      (一)把復(fù)習(xí)題2增加條件“如果按3∶2分配,兩個(gè)班的保潔區(qū)各是多少平方米?”

      (二)教師提問

      1、分誰?(100平方米)

      2、怎么分?(按3∶2分)

      3、求的是什么?

      (三)思考:由“如果按3∶2分配”這句話你可以聯(lián)想到什么?

      (四)嘗試解答:用你學(xué)過的知識(shí)解答例題,并說一說怎么想的?

      (五)比較思路:這幾種方法中,你認(rèn)為哪種方法好?為什么?

      (六)這道題做得對不對呢?我們怎么檢驗(yàn)?

      1、兩個(gè)班級的面積相加,是否等于原來的總面積

      2、把六年級和二年級的面積化成比的形式,化簡后的結(jié)果是不是等于3∶2、

      (七)練習(xí)

      一個(gè)農(nóng)場計(jì)劃在100公頃的地里播種大豆和玉米、播種面積的比是3∶2、兩種作物各播種多少公頃?

      (八)教學(xué)例3

      學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù),按照六年級三個(gè)班的人數(shù),分配給各班、一班有47人,二班有45人,三班有48人、三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵?

      1、討論:這道題與前面所做的題有什么區(qū)別?

      分配什么?按照什么來分?

      怎樣計(jì)算各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾?

      2、學(xué)生獨(dú)立解題

      (1)三個(gè)班的總?cè)藬?shù):47+45+48=140(人)

      (2)一班應(yīng)栽的棵數(shù):280× 47/140=94(棵)

      (3)二班應(yīng)栽的棵數(shù):280×45/140=90(棵)

      (4)三班應(yīng)栽的棵數(shù):280×48/140=96(棵)

      答:一班、二班、三班各應(yīng)栽94棵、90棵、96棵、

      (九)小結(jié)

      三、鞏固練習(xí)

      (一)六年級(2)班共有42人,男、女生人數(shù)的比是3∶4,男、女生各有多少人?

      (二)一個(gè)三角形三條邊的長度比是3∶5∶4、這個(gè)三角形的周長是36厘米,三條邊的.長度分別是多少厘米?

      1、還是按比例分配問題嗎?

      2、如果是四個(gè)數(shù)的連比你還會(huì)解答嗎?

      (三)判斷

      一個(gè)長方形周長是20厘米,長與寬的比是7∶3,求長與寬各是多少厘米?

      7+3=10 20×7/10=14(厘米)20×3/10=6(厘米)

      (四)思考:平均分是不是按比例分配的應(yīng)用題?按照幾比幾分配的?

      四、課堂小結(jié)

      今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)?這種應(yīng)用題有什么特點(diǎn)?應(yīng)該怎樣解答?

      五、課后作業(yè)

      (一)一個(gè)鄉(xiāng)共有拖拉機(jī)180臺(tái),其中大型拖拉機(jī)和手扶拖拉機(jī)臺(tái)數(shù)的比是2∶7、這兩種拖拉機(jī)各有多少臺(tái)?

      (二)建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一種混凝土、配置6000千克這種混凝土,需要水泥、沙子和石子各多少千克?

      (三)用84厘米長的鐵絲圍成一個(gè)三角形,這個(gè)三角形三條邊長度的比是3∶4∶5、這個(gè)三角形三條邊各是多少厘米?

      (四)一種藥水是把藥粉和水按照1∶100的比例配成的、要配成這種藥水4040千克,需要藥粉多少千克?

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