乘法分配律教學課件
乘法分配律是人教版小學數學四年級下冊的教學內容,本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律,并能初步應用。
教材分析
本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的 思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計 算能力有著重要的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯系起來，讓學生在體驗中學到知識。
學情分析
學生具有很好的自主探究、團隊合作、與人交流的習慣，在學習了乘法交換律和乘法結合律知識后，掌握了一些算式的規律，有了一些探究規律的方法和經驗，只要教師注意指導、指點，就一定會獲得很好的教學效果。
教學目標
知識與能力:
1、在探索的過程中，發現乘法分配律，并能用字母表示。
2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。
過程與方法:
1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程。
2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。
情感、態度與價值觀:
在學習活動中不斷產生對數學的好奇和求知欲，著重培養良好的學習習慣。
教學重點和難點
教學重點:理解并掌握乘法分配律,發現問題、提出假設、舉例驗證、探索出乘法分配律。
教學難點:乘法分配律的推理及應用。
教學過程
一、談話交流，引入課題。
師：同學們，通過前兩節課的學習，我們已經發現了一些數學規律，并能應用這些規律解決問題。這一節課我們繼續探索，看看我們又會發現什么規律。今天又會有什么發現呢？讓我們一起走上探索之路吧！
板書課題：乘法分配律。
設計意圖：由前面學習的知識引入新課，繼續學習、探索。
二、引導探究，發現規律。
1、教師用多媒體課件出示課本情境圖。
師:你們看，工人叔叔正在工作呢，觀察這幅圖，你能發現哪些數學信息?
生：這是工人師傅為學校的廚房墻面貼的瓷磚，可以輸出或算出有多少塊瓷磚。
師:你真細心。大家能根據獲得的信息提一個數學問題嗎? 學生提問題，教師出示問題:一共貼了多少塊瓷磚?
2、學生先估算：一共貼了多少塊瓷磚？
師:誰能估計工人叔叔大約貼了多少塊瓷磚? 學生試著估計。
3、學生匯報驗算方法和結果。
師:同學們的估計是否正確呢?請你們用自己喜歡的方法計算一下瓷磚究竟有多少塊。 學生用自己喜歡的方法計算，教師巡視。
師:誰來向大家介紹一下自己的.算法?
生1：（3+5）×10 生2：3×10+5×10
=8×10 =30+50
=80（塊） =80（塊）
生3：（4+6）×8 生4：4×8+6×8
=10×8 =32+48
=80(塊) =80（塊）
4、師：同學們的計算方法都非常的好。請你仔細觀察這四種算法，你發現了什么？
生：我發現計算方法不同，但結果卻是一樣的。
師:所以這兩個式子我們可以用一個什么樣的數學符號連接起來?
生:等于號。
教師板書：（3+5）×10=3×10+5×10；（4+6）×8=4×8+6×8
5、觀察、討論算式的特點。
師:這兩個算式的左右兩邊有什么特點呢？兩邊的計算結果師怎樣的？
生1：等號左邊的算式是兩個加數的和與一個數相乘的積，等號右邊的算式是這兩個加數分別與一個數相乘，再把所得的積相加。
生2：等號左邊算式中的兩個加數，就是等號右邊算式中兩個不同因數;等號左邊算式中的一個因數，就是等號右邊算式中兩個相同的因數。
師:是這樣嗎?你們能再舉一些類似的例子嗎?
6、舉例驗證。
請同學們仔細觀察上面算式的特點，能再列舉一些類似的例子嗎？
學生舉例，教師板書。
如:(40+4)×25 和40×25+4×25； 63×64+63×36 和63×(64+36)
師：這幾個同學舉得例子符合要求嗎？請在小組內驗證。
討論交流：(1)交流學生的舉例是否符合要求: (2)交流不同算式的共同特點; (3)還有什么發現?(簡便計算)
小組代表匯報。
7、教師小結。
師:兩個數的和同一個數相乘，可以把這兩個數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變，這叫做乘法分配律。
8、同桌之間互相說一說自己對乘法分配律的理解并字母表示。
師：我們已經學習了用字母來表示乘法交換律和結合律。如果用a、b、c 分別表示三個數，你能寫出你的發現嗎?
學生先獨立完成，然后小組交流。
教師板書:(a+b)×c=a×c+b×c 并帶讀。
9、尋找簡算原因：乘法結合律和交換律可以使計算簡便，那么乘法分配律能否使計算簡便呢？比較上面四個算式，看哪個算式計算簡便，為什么？
設計意圖：通過一道題目里兩種不同的計算，讓學生通過觀察、類比、發現、概括、歸納，從而發現規律。讓學生在活動中探索，在探索中收獲，有效地培養學生各方面的能力。
10、請結合4×9+6×9這個算式說明乘法分配律是成立的。
學生討論、交流，教師總結。
三、應用規律，解決問題。
“試一試”。
1、觀察（80+4）×25的特點并計算。
(1)出示題目。
(2)指導學生觀察算式的特點，看算式是否符合要求，能否應用乘法分配律進行簡便運算。
(3) 鼓勵學生獨自計算。
2、觀察34×72+34×28的特點并計算。
(1)呈現題目。
(2)指導觀察算式特點，看是否符合要求。
(3)簡便計算過程，并得出結果。
四、鞏固練習。
1、完成“練一練”第1題。
第（1）題：學生同桌之間討論，教師指名學生匯報。
第（2）題：教師請兩位學生上講臺計算，集體訂正。
2、完成“練一練”第2題。
學生在小組內數以說，教師指名學生匯報，全班點評。
3、完成“練一練”第3題。
（1）限時一分鐘完成計算，看誰算得又快有準。
（2）集體訂正，讓學生進一步體會可以用乘法分配律進行簡便計算。
4、完成“練一練”第4題。
師：你能快速的算出算式26×21的結果嗎？
引導學生知道，可以將21看成20+1，再利用乘法分配律進行計算，最后讓學生自主計算58×11和47×102。
五、課堂小結。
師：這節課學習了什么？乘法分配律有什么特點？
師:今天同學們通過自己的探索，發現了乘法分配律，你們真的很棒。乘法分配律是一 條很重要的運算定律。應用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數學問題，在我們的生活和學習中應用非常廣泛。希望同學們要在理解的基礎上牢牢記住 它。
板書設計
（3+5）×10 生2：3×10+5×10
=8×10 =30+50
=80（塊） =80
（3+5）×10=3×10+5×10
乘法分配律用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
教學反思
乘法分配律的教學是在學生學習了加法交換律、加法結合律及乘法交換律、乘法結合律的基礎上設計的。對于乘法分配律的教學，我把重點放在讓學生通過多種方法的計算去完整的感知，對所列豎式進行觀察、比較和歸納，大膽提出自己的猜想并舉例進行驗證。以學生身邊熟悉的情景為教學切入點，激發學生主動學習的需要，對于學生提出的問題，通過多種方法和算式的比較，使學生初步感知乘法分配律。為學生提供具有挑戰性的研究機會，這樣既培養了學生的猜想能力，又培養了學生主動探索、發現知識的能力。學生通過自主探索去發現、猜想、質疑、驗證，主體地位得到了充分的發揮。對于這個規律，不是僅僅滿足學生的理解、掌握，同時注重運用，幫助學生明白這個規律給我們帶來計算上的方便，感受計算方法的靈活多樣，培養學生靈活運用知識進行解決問題的能力，激發學生學習數學的興趣。
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