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高一數(shù)學(xué)對數(shù)函數(shù)的教學(xué)計劃
一、目的要求
1.知道對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。
2.根據(jù)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象的關(guān)系，由指數(shù)函數(shù)的圖象畫出對數(shù)函數(shù)的圖象。
3.會求函數(shù) 的定義域。
4.會由對數(shù)函數(shù)的圖象得出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
二、內(nèi)容分析
1.因為對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所以對數(shù)函數(shù)要借助指數(shù)函數(shù)研究。為此，要復(fù)習(xí)反函數(shù)的
有關(guān)內(nèi)容：
(1)反函數(shù)的概念;
(2)函數(shù)y=f(x)的定義域(值域)，正好是它的反函數(shù)的值域(定義域);
(3)函數(shù)y=f(x)的圖象和它的反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱。
在此基礎(chǔ)上，由(1)可得出對數(shù)函數(shù)的概念;由(2)可得出對數(shù)函數(shù)的定義域是指數(shù)函數(shù)的值域(0，+∞)，對數(shù)函數(shù)的值域是指數(shù)函數(shù)的定義域(-∞，+∞);根據(jù)(3)，由指數(shù)函數(shù)的圖象就可畫出對數(shù)函數(shù)的圖象。
2.由零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)也可知對數(shù)函數(shù)的定義域是(0，+∞)。同樣函數(shù) 的定義域是{x|f(x)>0}。因此，求函數(shù) 的定義域就是解不等式f(x)>0。這一點可結(jié)合例1講解。
3.由對數(shù)函數(shù) 與 的圖象可得出它們的性質(zhì)。
函 | ? | ? |
性 | （1）定義域：（0，+∞） | |
| ||
| ||
| 在（0，+∞）上是減函數(shù) | |
進而得出對數(shù)函數(shù) (a>1，0
三、教學(xué)過程
1.復(fù)習(xí)提問
(1)什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)?
(2)指數(shù)函數(shù)有哪些性質(zhì)?
(3)反函數(shù)的概念是什么?
(4)函數(shù)的定義域(值域)與它的反函數(shù)的定義域(值域)有什么關(guān)系?
(5)函數(shù)的圖象與它的反函數(shù)的圖象有什么關(guān)系?
2.新課講解
(1)與學(xué)生繼續(xù)研究指數(shù)函數(shù)一節(jié)開頭的細(xì)胞分裂問題。在這個問題，由細(xì)胞分裂的個數(shù)y可以確定細(xì)胞分裂的次數(shù)。也就是說，細(xì)胞分裂的'次數(shù)x是細(xì)胞分裂個數(shù)y的函數(shù)。由對數(shù)的定義，可得到新函數(shù) ，其中細(xì)胞個數(shù)y是自變量，細(xì)胞分裂次數(shù)x是函數(shù)。由于習(xí)慣上用x表示自變量，y表示函數(shù)，上述函數(shù)就是 。
(2)在分析上述實例的基礎(chǔ)上進而得出對數(shù)函數(shù)的一般概念。由對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)可知對數(shù)函數(shù) 與指數(shù)函數(shù) 關(guān)于直線y=x對稱。因此畫出指數(shù)函數(shù) 的圖象，在這個圖象上任取一點，作出這個點關(guān)于直線y=x的對稱點，這些對稱點就構(gòu)成對數(shù)函數(shù) 的圖象。讓學(xué)生考慮如何畫 的圖象。
(3)讓學(xué)生由 與 的圖象可得出它們的性質(zhì)：
由學(xué)生進而得出 (分a>1,0
(4)講例1時向?qū)W生指出，求函數(shù) 的定義域，就是解不等式f(x)>0，也就是說，函數(shù) 的定義域是不等式f(x)>0的解集。
3.課堂練習(xí)
在第2題第(4)小題中，要求滿足可得 x≥1。這一點可適當(dāng)提示。
4.課堂小結(jié)
本課學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、反函數(shù)、對數(shù)等內(nèi)容的概念、圖象和性質(zhì)。
四、布置作業(yè)
小編為大家提供的湘教版高一上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計劃模板，大家仔細(xì)閱讀了嗎?最后祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進步。