北師版七年級數(shù)學教案

　　一：教材分析

　　1、教材的內(nèi)容：本節(jié)課是人教版七年級下冊第五章第一節(jié)的第一課時

　　2、教材的地位和作用：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是“空間與圖形”所要研究的基本問題，這些內(nèi)容學生在前兩個學段已經(jīng)有所接觸，本章在學生已有知識和經(jīng)驗的'基礎(chǔ)上，繼續(xù)研究平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，首先研究相交的兩條直線，這是后面學習垂直相交的必要基礎(chǔ)也為后面學面直角坐標系奠定基石，因此本節(jié)課具有承前啟后的重要作用

　　3、教學的重點、難點：

　　重點：鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)和應(yīng)用。

　　難點：理解對頂角性質(zhì)的探索

　　(確定重難點的依據(jù)：本節(jié)的學習目的是研究兩條相交直線產(chǎn)生的四個角的關(guān)系，因此將鄰補角、對頂角的概念、性質(zhì)以及應(yīng)用作為本節(jié)的重點。同學們剛剛開始接觸幾何，對推理說理不習慣也不熟悉，所以將理解對頂角相等的性質(zhì)作為難點。)

　　4、教學目標：

　　A：知識與技能目標

　　(1).理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認.

　　(2).掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程

　　(3).會用對頂角的性質(zhì)進行有關(guān)的簡單推理和計算.

　　B：過程與方法目標

　　(1).通過觀察、操作、探究、猜想、思考、交流、歸納、推理等培養(yǎng)學生的推理能力和有條理的表達能力，培養(yǎng)操作能力、動手能力。

　　(2).體會具體到抽象再到具體的思想方法.

　　C：情感、態(tài)度與價值目標

　　(1).感受圖形中和諧美、對稱美.

　　(2).感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心.

　　(3).感受數(shù)學應(yīng)用的廣泛性，使學生更加熱愛數(shù)學

　　二、學情分析：

　　在此之前，學生已經(jīng)學習了圖形的初步認識、對相交線和平行線有了直觀的感性認識，且對互補和互余有了清楚的了解，在此基礎(chǔ)上來學習鄰補角和對頂角，符合學生的認知規(guī)律，讓學生對新知識的應(yīng)用充滿好奇與期待.

　　三、教法和學法：

　　教法：

　　葉圣陶先生倡導：解放學生的手，解放學生的腦，解放學生的時間.根據(jù)這一思想及我校初一學生活潑好動的特點，我采取啟發(fā)式教學、探究式教學及多媒體輔助教學相結(jié)合的方法.

　　學法：以學生分組實踐、自主探究、合作交流為主要形式的探究式學習方法.

　　四、教學過程：

　　1課前準備：課件，剪刀，紙片，相交線模型

　　2教學過程：設(shè)置以下六個環(huán)節(jié)

　　環(huán)節(jié)一：情景屋(創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學習動機)

　　請學生欣賞觀察圖片，圖片中有大橋上的鋼梁和鋼索，窗戶的窗格都給我們以相交線平行線的形象，讓學生感受到相交線平行線在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用，由此產(chǎn)生研究它們了解它們的興趣和欲望，適時的給出本章課題：相交線和平行線

　　環(huán)節(jié)二：問題苑(合作交流，解釋發(fā)現(xiàn))

　　通過一些問題的設(shè)置，激發(fā)學生探究的欲望，具體操作：

　　(1)：動手嘗試：剪紙片，感知剪刀所形成的角在剪紙過程中的變化

　　(2)：給出問題，由剪刀這個實物抽象出幾何模型——兩條直線相交。

　　(讓學生充分的感知到數(shù)學來源于生活，符合初中學生的認識規(guī)律和興趣愛好)

　　(3)：分析研究此模型：

　　設(shè)置以下一系列問題：A、兩直線相交構(gòu)成的4個角兩兩相配共能組成幾對?(6對)

　　B、對各對角進行分析，首先從位置上去分析————結(jié)論：可把這六對角分成兩大類，一類為哪些角?——特點?——它們有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線——引出概念——鄰補角。

　　另一類是哪些角?———特點?——它們的兩邊互為反向延長線——引出概念——對頂角

　　C、再從大小上進行分析——量一量——結(jié)論：鄰補角互補、對頂角相等。

　　D、你能闡述它們互補和相等的理由嗎?

　　(一堂好課，是由一系列的真問題組成的，本環(huán)節(jié)在老師的引導下，由學生自由的發(fā)揮，通過觀察分析，交流討論一步一步的解決本節(jié)課的重點和難點，學生通過自己探索獲得的知識才是自己的知識，讓學生在此過程中學會學習，達到教是為了不教的目的)

　　環(huán)節(jié)三：快樂房(大膽創(chuàng)設(shè)，感悟變換)

　　(設(shè)置見投影，讓學生判斷形成的兩個角是否為鄰補角，這一變換讓學生充滿興趣，此時一定讓學生用鄰補角的特點去檢驗，達到知識的正向遷移，并理解鄰補角和補角的關(guān)系)

　　環(huán)節(jié)四：實例庫(拓展應(yīng)用，升華提高)

　　例子1：是一組不同形式的角，判斷是否為對頂角，此題的目的是鞏固對頂角的概念，培養(yǎng)學生的識圖能力

　　例子2：例子2是用對頂角和鄰補角的性質(zhì)進行簡單的計算，在這里設(shè)置了一組變式題，而且變式題目不是教師直接給出，而是啟發(fā)學生自己編，讓學生過了一把編導的癮，學生一定非常的開心，這樣可以活躍課堂氣氛，提高學生的思維能力

　　(一方面鞏固了對頂角的性質(zhì);另一方面說明幾何里的計算題，需要用到圖形的幾何性質(zhì)，因此，要有根有據(jù)地計算.例題放手讓學生自己解決，比教師單純地講解效果會更好.盡管學生書寫格式不如課本上的規(guī)范，但通過集體講評糾正后，學生印象會更深刻).

　　最后安排一個腦筋急轉(zhuǎn)彎：見投影

　　(讓學生始終對課堂充滿熱情，通過此練習，體會到數(shù)學來自于生活又用于生活，提高學習數(shù)學的興趣和熱情)

　　環(huán)節(jié)五：點金帚(學后反思 感悟收獲)

　　通過本堂課的探究

　　我經(jīng)歷了......

　　我體會到......

　　我感受到......

　　(學生暢所欲言，在“以生為本”的民主氛圍中培養(yǎng)學生歸納、概括能力和語言表達能力;同時引導學生反思探究過程，幫助學生肯定自我，欣賞他人，同時把本節(jié)課的內(nèi)容形成知識體系.)

　　角的名稱

　　特征

　　性質(zhì)

　　相同點

　　不同點

　　對頂角

　　①兩條直線相交而成的角

　　②有一個公共頂點

　　③沒有公共邊

　　對頂角相等

　　都是兩直線相交而成的角，都有一個公共頂點，它們都是成對出現(xiàn)。

　　對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊;兩條直線相交時，一個角的對頂角有一個，而一個角的鄰補角有兩個

　　鄰補角

　　①兩條直線相交面成的角

　　②有一個公共頂點

　　③有一條公共邊

　　鄰補角互補

　　環(huán)節(jié)六：沉思閣(課后延伸 張揚個性)

　　此為課后作業(yè)：

　　(適當增加利用對頂角相等解決一些說理的題目，既讓學生感受到對頂角相等這個性質(zhì)在解題中的獨特魅力，又為后續(xù)學習打下良好的基礎(chǔ).)

　　五、教學設(shè)計說明：

　　設(shè)計理念：面向全體學生，實現(xiàn)：

　　——人人學有價值的數(shù)學

　　——人人都能獲得必需的數(shù)學

　　——不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展

　　過程設(shè)計：學生親身經(jīng)歷從現(xiàn)實生活的圖形中提出數(shù)學問題，并抽象其蘊涵的數(shù)學本質(zhì)(相交直線)，最后回歸生活去運用所學知識的全過程。

　　設(shè)計目的：讓學生帶著興趣、帶著問題走進課堂，帶著新的問題、帶著高漲的熱情離開課堂，進行不斷的探究。

北師版七年級數(shù)學教案3

　　教學目的

　　讓學生通過獨立思考，積極探索，從而發(fā)現(xiàn);初步體會數(shù)形結(jié)合思想的作用。

　　重點、難點

　　1.重點：通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題。

　　2.難點：找出“等量關(guān)系”列出方程。

　　教學過程

　　一、復習提問

　　1.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么?

　　2.長方形的周長公式、面積公式。

　　二、新授

　　問題3.用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形。

　　(1)使長方形的寬是長的專，求這個長方形的長和寬。

　　(2)使長方形的寬比長少4厘米，求這個長方形的面積。

　　(3)比較(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小，還能圍出面積更大的長方形嗎?

　　不是每道應(yīng)用題都是直接設(shè)元，要認真分析題意，找出能表示整個題意的等量關(guān)系，再根據(jù)這個等量關(guān)系，確定如何設(shè)未知數(shù)。

　　(3)當長方形的長為18厘米，寬為12厘米時

　　長方形的面積=18×12=216(平方厘米)

　　當長方形的長為17厘米，寬為13厘米時

　　長方形的面積=221(平方厘米)

　　∴(1)中的長方形面積比(2)中的長方形面積小。

　　問：(1)、(2)中的長方形的長、寬是怎樣變化的?你發(fā)現(xiàn)了什么?如果把(2)中的寬比長少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長方形的面積有什么變化?猜想寬比長少多少時，長方形的面積呢?并加以驗證。

　　實際上，如果兩個正數(shù)的和不變，當這兩個數(shù)相等時，它們的積，通過以后的學習，我們就會知道其中的道理。

　　三、鞏固練習

　　教科書第14頁練習1、2。

　　第l題等量關(guān)系是：圓柱的體積=長方體的體積。

　　第2題等量關(guān)系是：玻璃杯中的水的體積十瓶內(nèi)剩下的水的體積=原來整瓶水的體積。

　　四、小結(jié)

　　運用方程解決問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，有些等量關(guān)系是隱藏的，不明顯，要聯(lián)系實際，積極探索，找出等量關(guān)系。

　　五、作業(yè)

　　教科書第16頁，習題6.3.1第1、2、3。

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