油菜種植的計算教案設計
油菜種植的計算教案設計
教學目標
1.知識與技能
進一步掌握用方程解決實際問題的方法，提高分析問題和解決問題的能力.
2.過程與方法
經歷“探究2”的活動，激發學生的學習潛能，促使他們在自主探究與合作交流的過程中，理解和掌握基本的數學知識、技能，數學思想方法.
3.情感態度與價值觀
發展學生勇于探究、積極地參與討論，合作交流意識，在“建模”中感受數學的應用價值.
重、難點與關鍵
1.重點：理解和掌握基本的數學知識、技能、數學思想方法，會用一元一次方程解決實際問題.
2.難點：列一元一次方程表示問題中的數量關系.
3.關鍵：明確問題中的數量關系，找出等量關系.
教具準備
投影儀.
教學過程
一、引入新課
上一節課，我們探究了“銷售中的盈虧”問題，使我們進一步感受到一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用.本節課我們再探究一個農業生產中的一個較復雜的問題.
二、共同探究
某村去年種植的油菜籽畝產量達160千克，含油率為40%，今年改種新選育的油菜籽后，畝產量提高了20千克，含油率提高了10個百分點.
(1)今年與去年相比，這個村的油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產油菜籽的產油量提高20%，今年油菜植種面積是多少畝?
(2)油菜種植成本為210元/畝，菜油收購價為6元/千克，請比較這個村去、今兩年油菜種植成本與將菜油全部售出所獲收入.
教師提出問題后，組織學生分四人小組討論、探究.
首先讓學生明確“含油率”、“10個百分點”、“產油量”等詞的含義，分析問題中的基本等量關系.在學生充分思考，交流后，小組派代表介紹小組的解題方法.
分析：問題中有基本等量關系.
產油量=油菜籽畝產量×含油率×種植面積
解：(1)設今年種植油菜x畝，則去年種植油菜(x+44)畝.
由上面基本等量關系，得，
去年產油量=160×40%×(x+44);
今年產油量=(160+20)×(40%+10%)x;
根據今年比去年產油量提高20%，列方程：
(160+20)×(40%+10%)x=(1+20%)×160×40%×(x+44)
90x=76.8(x+44)
13.2x=3379.2
x=256
因此今年油菜種植面積是256畝.
(2)去年油菜種植成本為210(x+44)=210×300=63000(元)
售油收入為6×160×40%×300=115200(元).
售油收入與油菜種植成本差為115200-63000=52200(元)
今年油菜種植成本為210x=210×256=53760(元)
售油收入為
6×180%×50%x=6×180×50%×256=138240(元)
138240-53760=9240(元)
今年比去年售油收入增加了
138240-115200=23040(元)
今年比去年種植油菜純收入增加了32280元.
三、鞏固練習
課本第108頁第5題.
由學生獨立思考，求出解，若學生有困難，教師加以引導分析.
解：設每箱有x個產品，則8箱可裝8x個產品，5臺A型機器，一天生產8x+4個產品，每臺A型機器一天生產個產品.
同樣，可知每臺B型機器一天生產個產品.
相等關系是每臺A型機器比B型機器一天多生產1個產品.
由此可列方程：-=1
去分母，得7(8x+4)-5(11x+1)=35
去括號，得56x+28-55x-5=35
移項，合并，得x=12
答：每箱有12個產品.
四、課堂小結
本節課是利用一元一次方程來解決商品銷售中所涉及的一些概念公式來解決實際問題.
五、作業布置
1.課本第108頁習題3.4第6、7題.
2.選用課時作業設計.
解答題:
1.已知某年某月共有四個星期六，這四天的號數之和為50，你知道這四個星期六分別是幾號嗎?
2.據了解，個體服裝店銷售只要高出進價的20%便可盈利，但老板們常以高出進價的50%～100%標價，假如你準備買一件標價為200元的服裝，應在什么范圍內還價?
3.小丁編制了一個計算程序，當輸入任何一個有理數，顯示屏的結果總等于所輸入有理數的2倍與1的和.如果小丁先輸入一個數，再將所顯示的結果重新輸入，這時顯示的結果為11，試求小丁原來輸入的數是多少?像這樣連續輸入多少次后，所得結果為95?
4.聰聰到希望書店幫同學們買書，售貨員主動告訴他，如果用20元錢辦“希望書店會員卡”，將享受八折優惠，請問在這次買書中，聰聰在什么情況下，辦會員卡與不辦會員卡一樣?當聰聰買標價為200元的書時，怎么做合算，能省多少錢?
答案:
1.2號，9號，16號，23號，設這個月的第一個星期六為x號，
則x+(x+7)+(x+14)+(x+21)=50
2.還價范圍可定在120元～160元.
設這件服裝進價為x元，若老板以高出進價的50%標價，
則(1+50%)x=200，x≈133，
若老板以高出進價的100%標價，則(1+100%)x=200，x=100，
可見進價為100元～133元之間.
3.設小丁輸入的數為x，則2(2x+1)+1=11，x=2;5次
4.設聰聰買標價共計x元的書時，辦卡與不辦卡一樣，
則20+0.8x=x，x=100，200+200×0.8=180(元)，200-180=20(元)，
所以當買標價共計100元的書時，辦卡與不辦卡一樣，
當買標價共計200元時，辦卡合算，能省20元.
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