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    證明與命題教學(xué)學(xué)案

    時(shí)間:2024-05-18 04:31:05

    證明與命題教學(xué)學(xué)案

    證明與命題教學(xué)學(xué)案

    證明與命題教學(xué)學(xué)案

      一、教學(xué)目標(biāo):

      1、了解定義、命題、定理的含義,會(huì)區(qū)分命題的條件(題設(shè))和結(jié)論。

      2、會(huì)在簡(jiǎn)單情況下判斷一個(gè)命題的真假。理解反例的作用,知道利用反例可證明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。

      3 、了解證明的 含義,理解證明的必要性,體會(huì)證明的過(guò)程要步步有據(jù)。

      4、會(huì)根據(jù)一些基本事實(shí)證明簡(jiǎn)單命題。

      5、通過(guò)實(shí)例,體會(huì)反證法的含義。了解反證法的基本步驟。

      6、初步會(huì)綜合運(yùn)用命題、證明以及相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

      教學(xué)過(guò)程:

      (一)知識(shí)回顧

      1、一 般地,對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。

      命題分為真命題與假命題。

      2、說(shuō)明一個(gè)命題是假命題,通常只用找出一個(gè)反例,但要說(shuō)明一個(gè)命題是真命題,就必須用推理的方法,而不能光憑一個(gè)例子。

      (二)說(shuō)一說(shuō)

      1.指出下列句子,哪些是命題, 哪些不是命題?

      (1)有兩個(gè)角和夾邊對(duì)應(yīng)相等的三角形是全等的三角形;

      (2)有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;

      (3)作A的平分線;

      (4)若a=b 則 a2= b2

      (5) 同位角相等 嗎?

      2.說(shuō)出一個(gè)已學(xué)過(guò) 定理:

      說(shuō)出一個(gè)已學(xué)過(guò)公理:

      3、下列把命題改寫(xiě)成如果,那么的形式。并判斷下列命題的真假.

      (1)不相等的角不可能是對(duì)頂角.

      (2)垂直于同一條直線的兩直線平行;

      (3)兩個(gè)無(wú)理數(shù)的乘積一定是無(wú)理數(shù).

      (三)練一練

      1. 用反例證明下列命題是假命題:

      (1) 若x(5-x)=0,則x=0;

      (2) 等腰三角形一邊上的中線就是這條邊上的高;

      (3) 相等的角是內(nèi)錯(cuò)角;

      (4)若x2,則分式 有意義.

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