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    三角函數(shù)解題方法總結(jié)

    時(shí)間:2024-08-02 05:51:55

    三角函數(shù)解題方法總結(jié)

    三角函數(shù)解題方法總結(jié)

    三角函數(shù)解題方法總結(jié)

      1.轉(zhuǎn)化思想

      轉(zhuǎn)化思想貫穿于本章的始終.例如,利用三角函數(shù)定義可以實(shí)現(xiàn)邊與角的轉(zhuǎn)化,利用互余兩角三角函數(shù)關(guān)系可以實(shí)現(xiàn)“正”與“余”的互化;利用同角三角函數(shù)關(guān)系可以實(shí)現(xiàn)“異名”三角函數(shù)之間的互化.此外,利用解直角三角形的知識解決實(shí)際問題時(shí),首先要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.

      2.?dāng)?shù)形結(jié)合思想

      本章從概念的引出到公式的推導(dǎo)及直角三角形的解法和應(yīng)用,無一不體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法.例如,在解直角三角形的問題時(shí),常常先畫出圖形,使已知元素和未知元素更直觀,有助于問題的順利解決.

      3.函數(shù)思想

      銳角的正弦、余弦、正切、余切都是三角函數(shù),其中都蘊(yùn)含著函數(shù)的思想.例如,任意銳角a與它的正弦值是一一對應(yīng)的關(guān)系.也就是說,對于銳角a任意確定的一個(gè)度數(shù),sina都有惟一確定的值與之對應(yīng);反之,對于sina在(01)之間任意確定的一個(gè)值,銳角a都有惟一確定的一個(gè)度數(shù)與之對應(yīng).

      4.方程思想

      在解直角三角形時(shí),若某個(gè)元素?zé)o法直接求出,往往設(shè)未知數(shù),根據(jù)三角形中的邊角關(guān)系列出方程,通過解方程求出所求的元素.

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