數(shù)列公式及結論總結
數(shù)列公式及結論總結
一、高考數(shù)列基本公式：
1、一般數(shù)列的通項an與前n項和Sn的關系：an=
2、等差數(shù)列的通項公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當d≠0時，an是關于n的一次式；當d=0時，an是一個常數(shù)。
3、等差數(shù)列的前n項和公式：
當d≠0時，Sn是關于n的二次式且常數(shù)項為0；當d=0時（a1≠0），Sn=na1是關于n的正比例式。
4、等比數(shù)列的通項公式： an= a1qn-1an= akqn-k
(其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0)
5、等比數(shù)列的前n項和公式：當q=1時，Sn=n a1 (是關于n的正比例式)；
當q≠1時，
二、高考數(shù)學中有關等差、等比數(shù)列的結論
1、等差數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項的和構成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍為等差數(shù)列。
4、等比數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項的和構成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍為等比數(shù)列。
5、兩個等差數(shù)列{an}與{bn}的和差的數(shù)列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數(shù)列。
6、兩個等比數(shù)列{an}與{bn}的積、商、倒數(shù)組成的數(shù)列
7、等差數(shù)列{an}的任意等距離的項構成的數(shù)列仍為等差數(shù)列。
8、等比數(shù)列{an}的任意等距離的項構成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。
9、三個數(shù)成等差數(shù)列的設法：a-d,a,a+d；四個數(shù)成等差的設法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d
10、三個數(shù)成等比數(shù)列的設法：a/q,a,aq；
四個數(shù)成等比的錯誤設法：a/q3,a/q,aq,aq3 (為什么？)
12、{bn}（bn>0）是等比數(shù)列，則{logcbn} (c>0且c≠1) 是等差數(shù)列。
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