數(shù)學(xué)通分的導(dǎo)學(xué)案

時(shí)間：2024-05-31 20:55:32

人教版數(shù)學(xué)通分的導(dǎo)學(xué)案

人教版數(shù)學(xué)通分的導(dǎo)學(xué)案

人教版數(shù)學(xué)通分的導(dǎo)學(xué)案

　　1．使學(xué)生理解分式通分的意義，掌握分式通分的方法及步驟；

　　2．通過與分?jǐn)?shù)通分比較，滲透類比的思想方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：分式通分的方法。

　　難點(diǎn)：幾個(gè)分式最簡(jiǎn)公分母的確定。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　一、導(dǎo)入新課

　　1．把分?jǐn)?shù) 通分。

　　解，，。

　　2．什么叫分?jǐn)?shù)的通分？

　　答：把幾個(gè)異分母的分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，而不改變分?jǐn)?shù)的值，叫做分?jǐn)?shù)的通分。

　　3．分?jǐn)?shù)通分的方法及步驟是什么？

　　答：先求出幾個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，作為它們的公分母，把原來的各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)公分母做分母的分?jǐn)?shù)。

　　4．分?jǐn)?shù)通分時(shí)，為什么各分?jǐn)?shù)的值不變？

　　答：分?jǐn)?shù)通分時(shí)，原分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以同一個(gè)不等于零的數(shù)，這個(gè)數(shù)就是用公分母除以原來各分?jǐn)?shù)的分母所得到的商，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，各分?jǐn)?shù)的值不變。

　　二、新課

　　和分?jǐn)?shù)通分類似，把幾個(gè)異分母的分式化成與原來的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。

　　通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母。

　　例1 求分式的公分母。

　　分析：對(duì)于三個(gè)分式的分母中的系數(shù)2，4，6，取其最小公倍數(shù)12；對(duì)于三個(gè)分式的分母的字母，字母x為底的冪的因式，取其最高次冪x3，字母y為底的冪的因式，取其最高次冪y4，再取字母z。所以三個(gè)分式的公分母為12x3y4z。

　　指出：24x6y6z，48x5y9z，都是上述三個(gè)分式的公分母，其中12x3y4z是這些公分母中最簡(jiǎn)單的一個(gè)，稱為最簡(jiǎn)公分母。

　　最簡(jiǎn)公分母的意義是，各分式分母中的系數(shù)是最小公倍數(shù)與所有的字母（或因式）的最高次冪的積，叫做最簡(jiǎn)公分母。

　　例2 求分式與的最簡(jiǎn)公分母。

　　分析：先把這兩個(gè)分式的分母中的多項(xiàng)式分解因式，即

　　4x-2x2=-2x（x-2），x2-4=（x+2）（x-2），

　　把這兩個(gè)分式的分母中所有的因式都取到，其中，系數(shù)取正數(shù)，取它的積，即2x（x+2）（x-2）就是這兩個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母。

　　請(qǐng)同學(xué)概括求幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母的步驟。